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高中数学1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构练习案新人教A版必修3

1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序、条件分支、循环. 基 础 梳 理 1.起止框:起止框是任何流程图都不可缺少的,它表明程序的开始和结束,所以一个 完整的流程图的首末两端必须是起止框. 例如:下面哪个是起止框( A ) 2.输入、输出框:表示数据的输入或结果的输出,它可用在算法中的任何需要输入、 输出的位置. 例如:下面哪个是输入、输出框( C ) 3.处理框:它是用来赋值、执行计算语句、传送运算结果的图形符号. 例如:下面哪个是处理框( D ) 4.判断框:判断框一般有一个入口和两个出口,有时也有多个出口,它是唯一的具有 两个或两个以上出口的符号,在只有两个出口的情形中,通常都分成“是”与“否”(也可 用“Y”与“N” )两个分支. 例如:下面哪个是判断框( B ) 1 5.顺序结构:顺序结构描述的是最简单的算法结构,语句与语句之间、框与框之间是 按从上到下的顺序进行的. 6.条件结构:一些简单的算法可以用顺序结构来表示,但是这种结构无法对描述对象 进行逻辑判断,并根据判断结果进行不同的处理.因此,需要有另一种逻辑结构来处理这类 问题,这种结构叫做条件结构.它是根据指定条件选择执行不同指令的控制结构. 7.循环结构:在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某一 处理步骤的情况,这就是循环结构,反复执行的处 理步骤为循环体,显然,循环结构中一 定包含条件结构. 当型循环结构:如下图所示,它的功能是当给定的条件成立时,执行循环体,循环体执 行完毕后,再判断条件是否成立,如果仍然成立,再执行循环体,如此反复,直到某一次条 件不成立为止,此时不再执行循环体,离开循环结构.当型循环也称为“前测试型”循环. 直到型循环结构:如下图所示,先执行一次循环体,然后进行条件的判断,如果条件不 满足,继续返回执行循环体,然后再进行条件的判断,这个过程反复进行,直到某一次条件 满足时,不再执行循环体,离开循环结构.直到型循环也称为“后测试型”循环. 2 自 测 自 评 1.算法的三种基本结构是( A ) A .顺序结构、条件结构、循环结构 B.顺序结构、流程结构、循环结构 C.顺序结构、分支结构、流程结构 D.流程结构、循环结构、分支结构 2.程序框图中表示判断框的是( B ) A.矩形框 B.菱形框 C.圆形框 D.椭圆形框 3.在算法的逻辑结构中,要求进行逻辑判断,并 根据结果进行不同处理的是哪种结构 ( B ) A.顺序结构 B.条件结构和循环结构 C.顺序结构和条件结构 D.没有任何结构 4.流程图符号只有一个进入点和一个退出点的一定不是( ) A.起止框 B.输入、输出框 C.处理框 D.判断框 解析:判断框一般有一个进入点、两个退出点. 答案:D 基 础 达 标 1.在程序框图中,算法要输入或输出信息,可以写在( A.处理框内 B.判断框内 C ) 3 C.输入 ,输出框内 D.循环框内 2. 如果一个算法的 程序框图中有 , 则表示该算法中一定有哪种逻辑结构( ) A.循环结构和条件结构 B.条件结构 C.循环结构 D.顺序结构和循环结构 解析:因为该程序框图含有判断框,所以一定含有 条件结构. 答案:B 3.(2014·湖 南高考)执行如图所示的程序框图,如果输入的 t∈[-2,2],则输出的 S 属于( ) A.[-6,-2] B.[-5,-1] C.[-4,5] D.[-3,6] 2 解析:当 t∈[-2,0)时,运行程序如下:t=2t +1∈(1,9];S=t-3∈(-2,6), 当 t∈[0,2]时,S=t-3∈[-3,-1],则 S∈(-2,6]∪[-3,-1]=[-3,6],故 选 D. 答案:D 4.如图所示的程序框图的运行结果是( ) A. 1 3 5 B. C. 2 2 2 D.3 2 4 5 5 解析:根据程序框图的意义可知在当 a=2,b=4 时,S= + = ,故输出 . 4 2 2 2 答案:C 4 5.阅读如图所示的程序框图,若输入的 a、b、c 分别是 21、32、75,则输出的 a、b、 c 分别是( A ) A.75、21、32 B.21、32、75 C.32、21、75 D.75、32、21 6. 下图中所示的是一个算法的流程图, 已知 a1=3, 输出的 b=7, 则 a2 的值是________. 答案:11 巩 固 提 升 7.阅读如图所示的程序框图,回答下面的问题: (1)框图①中 x=4 的含义是什么? 3 (2)框图②中 y1=x +2x+3 的含义是什么? 3 (3)框图④中 y2=x +2x+3 的含义是什么? 5 分析:分清各图框的功能,仔细分析各图框内的内容以及图框之间的关系可得解. 解析:(1)图框①的功能是赋值,x=4 表示将 4 赋给变量 x. 3 (2)图框②中 y1=x +2x+3 的含义:该图框是在执行①的前提下,即当 x=4 时,计算 x3+2x+3 的值,并把这个值赋给变量 y1. 3 (3)图框④中 y2=x +2x+3 的含义:该图框是在执行③的前提下,即当 x=-2 时 ,计 3 算 x +2x+3 的值,并把这个值赋给变量 y2. 8.画出计算 2+4+6+??+100 的程序框图. 解析:计算 2+4+6+?+100 的程序框图如下: 9.在音乐超市里,每张唱片售价 25 元.顾客如果购买 5 张以上(含 5 张),则按九折收 费;如果顾客购买 10 张以上(含 10 张),则按八五折收费.你能用程序框图来表示此收费的 算法吗? 6 解析:设顾客购买 x 张,花费为 y 元,则 25x,x<5, ? ? y=?25×90%x,5≤x<10, ? ?25×85%x,x≥10. 显然需要判断顾客购买唱片的张数, 直接用顺序结构无法画出其程序框图. 为了解决问 题,需要引入条件结构.程序框图如下图:

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