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高中数学2.1.2系统抽样课件新人教A版必修F_图文

2.1.2

系统抽样

思考 为了对某市13000名高一学生数学期末考试 答卷进行分析,拟从中抽取130名学生的答卷作 为样本,请你设计一个合理的抽取方案。

编号

13000试卷从1到13000编号

抽 签 法

制签 搅匀
抽签 取出个体

制作1到13000个号签
将13000个号签搅拌均匀 随机从中抽出130个签 取出对对应号码的试卷

随 机 数 表 法

教材103页

13004 名高一学生数学期末考试答卷进 为了对某市13000 行分析,拟从中抽取130名学生的答卷作为样本, 请你设计一个合理的抽取方案。 (1)将13000名高一学生数学期末考试答卷编号为1,2, 3,…, 13000. 13000

(2)由于样本容量与样本比为 130 =100将总体 平均分成130部分,每一部分含100个个体.
(3)在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码(如6号)

.

(4)从该号码起,每隔100个号码取一个号码,就得到一个 容量为130的样本. (如6,106,206,…,12006)

系统抽样
下页

为了对某市13004名高一学生数学期末考试答卷进 行分析,拟从中抽取130名学生的答卷作为样本, 请你设计一个合理的抽取方案。
(1)先从13004份答卷中,用简单随机抽样抽取4份, 将其剔除。 (2)将余下的13000名高一学生数学期末考试答卷重新编号 为1,2,3,…, 13000. 13000 (3)由于样本容量与样本比为 130 =100将总体 平均分成130部分,每一部分含100个个体. (4)在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码(如k号)

.

(5)从该号码起,每隔100个号码取一个号码,就得到一个 容量为130的样本.(如k,100+k,200+k,…,12000+k)

系统抽样

下页

系统抽样的步骤: (1)先将总体的N个个体编号。

有时可直接利用个体 自身所带的号码,如 学号、考号、门牌号

(2)确定分段间隔k,当N/n(n是样本容 量)是整数时,取k= N/n;
(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编 号m(m≤k)

(4)按照一定的规则抽取样本。通常是将m加上 间隔k得到第二个个体编号(m+k),再加k得 到第3个个体编号,依次进行下去,直到获得整 个样本。
有规律的学号
周期性的号码

数字化时代,各种各样的统计数字和图表充斥着媒体,由于 数字给人的印象直观、具体,所以让数据说话是许多广告的 常用手法.下列广告中的数据可靠吗?

“……瘦体减肥灵真的灵,其减肥的有效率为75%.” “现代研究证明,99%以上的人皮肤感染有螨虫…….” “……美丽润肤膏,含有多种中药成分,可以彻底清除 脸部皱纹,只需10天,就能让你的肌肤得到改善.”

思考: 当N/n不是整数时,如何进行 系统抽样? 当N/n不是整数时,令k=[N/n],那先从总 体中用简单随机抽样的方法剔除N-nk个个体, 再将其余的编号均分成k段。

三、课堂练习

1、为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见, 打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样, 则分段间隔k为( ) A C、20 D、12 B、30 A、40

2、下列抽样试验中,最适宜系统抽样的是( B)
A、从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个人样 B、从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个 人样 C、从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个人样

3:为了了解一次知识竞赛的1252名学生的成绩, 决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本, 那么总体中应随机剔除的个体数目是( )A
A、 2 B、4 C、52 D、252

4、工厂生产的产品,用传送带将成品送入包装车间之 前,检查人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品检 查,这种抽样方法为 系统抽样

系统抽样的概念

将总体分成均衡的几部分,然后按照预先定出的 规则,从每一个部分抽取一个个体,得到所有需样本的 抽样方法叫做系统抽样
常用的这种系统抽样的特点
(1)适用于总体容量较大的情况; (2)剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样, 因而与简单随机抽样有密切联系; (3)是等可能抽样,每个个体被抽到的可 性都是n/N (4)是不放回的抽样; 能

不均衡时

合理选择抽样方法

总体容量

样本容量 较大

系统抽样 简单 抽签签法 随机 抽样 随机数
表法

很大

较小
较大

较小
较大

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5、要从1002个学生中选取一个容量为20 的样本,试用系统抽样的方法给出抽样过 程。


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