当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学人教A版选修4-4课件 1.3.2《直线的极坐标方程》_图文

1.3.2 直线的极坐标方程 本节课在学习极坐标系中求曲线方程的基本步骤和 圆的极坐标方程的基础上学习直线的极坐标方程,直线 在平面解析几何中是最基础的曲线方程,在极坐标方程 的地位也是相当的重要,教学过程中让学生体会直线在 极坐标系中的方程的不同和对其限制,以及不同位置的 直线的极坐标方程的求法和方程的表示,感受课本的递 进研究方法。 在极坐标和平面直角坐标的转化过程中可以顺便复 习在平面直角坐标系中直线的五种表示形式及运用。 1.会在极坐标系中求出任意直线的方程。 2.理解直线的极坐标方程的推导过程。 3.感受课本在研究时的层层推进的思想。 在极坐标系中求曲线方程的基本步骤: 1、根据题意画出草图(包括极坐标建系); 2、设P(ρ,θ) 为所求曲线上的任意一点; 3、连结OP,寻找OP满足的几何条件; 4、依照几何条件列出关于ρ,θ的方程并化简; 5、检验并确定所得方程即为所求。 思考1:如图,过极点作射线OM,若从极轴到射线OM的 最小正角为450,则射线OM的极坐标方程是什么?过极点 ? 4 的极坐标方程是 作射线OM的反向延长线ON,则射线ON 什么?直线MN的极坐标方程是什么? ?? 射线OM: ? M x 4 ; O 45° 5? ?? 射线ON: ;N 4 5? ? ? 和? ? 4 4 ? 思考2:若ρ<0,则规定点(ρ,θ)与点(-ρ,θ)关于 极点对称,则上述直线MN的极坐标方程是什么? 和前面的直角坐标系里直线方程的表 示形式比较起来,极坐标系里的直线 表示起来很不方便,要用两条射线组 合而成。原因在哪? M O 45° N x ??0 可以考虑允许极径可以取全体实数。 ? 5? ? ? ( ? ? R ) 或? ? (? ? R) 4 4 思考3:设点P的极坐标为A ( a , 0) ,直线 l过点P且与极 轴所成的角为 ? ,求直线 l 的极坐标方程。 解:如图,设点 M ( ? , ? ) 为直线 l上异于P的点. 连接OM, 在 ?MOP 中有 ? M x o ? ? ﹚ p ? a ? , 即 ? sin(? ? ? ) ? a sin ? sin(? ? ? ) sin(? ? ? ) 显然P点也满足上方程。 过点A(a,0)(a≠0),且垂直于极轴的直线l的极坐标 方程是什么? ρ M O θ A Mρ x 当a>0时,ρcosθ=a; A O θ x 当a<0时,ρcosθ=-a. 求直线的极坐标方程步骤 1、根据题意画出草图; 2、设点 M ( ? , ? ) 是直线上任意一点; 3、连接 MO; 4、根据几何条件建立关于 ? ,? 的方程,并化简; 5、检验并确认所得的方程即为所求。 例1:求过极点,倾角为 4 的射线的极坐标方程。 分析: 如图,所求的射线上任一点的 极角都是? / 4,其极径可以取 任意的非负数。 故所求直线的极坐标方程为 o ﹚ ? 4 ? M x ? ? ? 4 ( ? ? 0) 5? 1、求过极点,倾角为 4 的射线的极坐标方程。 5 ? ? ? ( ? ? 0) 4 2、求过极点,倾角为 ? 4 的直线的极坐标方程。 5 ? ? 或? ? ? 4 4 ? 例2.求过点A(a,0)(a>0),且垂直于极轴的直线L的 极坐标方程。 M 解:如图,设点 M ( ? , ? ) 为直线L上除点A 外的任意一点,连接OM. ? ﹚? A x 在 Rt ?MOA中有 o OM cos ?MOA ? OA 即 ? cos? ? a 可以验证,点A的坐标也满足上式。 π 例3.求过点A(2, )平行于极轴的直线。 4 解:如图,设M ( ? ,? )是直线l上除点A外的任意一点 A(2, ) ? MB ? 2 ? sin ? 2 4 4 ? ? 在Rt ?OMB中, MB ? OM sin? ,即? sin? ? 2 ? 可以验证,点A的坐标(2, )满足上式, 4 故所求直线方程为? sin? ? 2 ? A ? M(?,? ) O B x 几种特殊的直线的极坐标方程: 1.与极轴垂直且与极轴距离为a的直线的极坐标方程: ? cos? ? a 2.与极轴反向延长线垂直且距离为a的直线的极坐 标方程: ? cos? ? ?a 3.在极轴上方与极轴平行且到极轴距离为a的极坐 标方程: ? sin ? ? a 4.在极轴下方与极轴平行且到极轴距离为a的极坐 标方程: ? sin ? ? a 例4:设点P的极坐标为 ( ?1 ,?1 ) ,直线 l 过点P且与极轴所 成的角为 ? ,求直线 l 的极坐标方程。 M P ? ?1 o ﹚ ?1 ﹚ ? x 解:如图,设点 M ( ? , ? ) 为直线上除点P外的任意一点, 连接OM. 则 OM ? ? , ?xOM ? ? ,由点P的极坐标知 OP ? ?1 , ?xOP ? ?1 , 设直线L与极轴交于点A。则在 ?MOP ?1 ? ? 由正弦定理得 sin[? ? (? ? ?1 )] sin(? ? ? ) ?OMP ? ? ? ? , ?OPM ? ? ? (? ? ?1 ) ? sin(? ? ? ) ? ?1 sin(? ? ?1 ) 显然点P的坐标也是它的解。 1.两条直线 ? cos(? ? ? ) ? a 与 ? sin(? 置关系是( B ) A、平行 B、垂直 ? ? ) ? a 的位 C、重合 D、平行或重合 2.在极坐标系中,与圆 程是( B ) A、? sin ? ? 2 C、? cos ? ? 4 ? ? 4sin ? 相切的一条直线的方 B、? cos ? ? 2 D、? cos ? ? ?4 3.求过A(?2,3)且斜率为2的直线的极坐标方程。

相关文章:
人教A版高中数学选修4-4课件1.3.2直线的极坐标方程_图文.ppt
人教A版高中数学选修4-4课件1.3.2直线的极坐标方程 - 高中数学课件 (金戈铁骑 整理制作) §1.3.2直线的极坐标方程 复习引入: 怎样求曲线的极坐标方程? 答...
...课件《1.3.2简单曲线的极坐标方程(2)_直线的极坐标方程》_图文....ppt
人教A版高中数学选修4-4课件《1.3.2简单曲线的极坐标方程(2)_直线的极坐标方程》_数学_高中教育_教育专区。高中数学课件(金戈铁骑 整理制作) 简单曲线的极坐标...
...数学选修4-4《1.3.2直线的极坐标方程》课件_图文.ppt
2017年秋【人教A版数学选修4-4《1.3.2直线的极坐标方程》课件 - §1.3.2直线的极坐标方程 复习引入: 怎样求曲线的极坐标方程? 答:与直角坐标系里的...
...版高中数学选修4-4课件1.3.2《直线的极坐标方程》优....ppt
2019-2020人教A版高中数学选修4-4课件1.3.2《直线的极坐标方程》优质课件_数学_高中教育_教育专区。高中数学课件精心整理 欢迎使用 1.3.2 直线的极坐标方程 ...
人教A版高中数学选修4-4 1-3-2 直线的极坐标方程 课件 ....ppt
人教A版高中数学选修4-4 1-3-2 直线的极坐标方程 课件 (共14张PPT)_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。人教A版高中数学选修4-4 1-3-2 直线的极坐标方程 课件...
...4课件《1.3.2简单曲线的极坐标方程(2)_直线的极坐标方程》优质....ppt
2019-2020人教A版高中数学选修4-4课件《1.3.2简单曲线的极坐标方程(2)_直线的极坐标方程》优质课件_数学_高中教育_教育专区。高中数学课件精心整理 欢迎使用 ...
2018高中数学人教a版选修4-4课件:第一讲 三 2. 直线的....ppt
2018高中数学人教a版选修4-4课件:第一讲 2. 直线的极坐标方程_数学_高中...(3)若ρ(θ)=ρ(π+θ),则图形关于___ 求直线的极坐标方程 [例 1] π...
人教版高中数学选修(4-4)-1.3《直线的极坐标方程》参考....ppt
人教版高中数学选修(4-4)-1.3《直线的极坐标方程》参考课件2 - 直线的极
...名师公开课市级获奖课件 (人教A版选修4-4)_图文.ppt
高中数学1.3.2 直线的 极坐标方程(第1课时) 名师公开课市级获奖课件 (人教A版选修4-4) - 复习引入: 1.怎样求曲线的极坐标方程? 答:与直角坐标系里的情况...
1.3.2 直线的极坐标方程 课件(人教A选修4-4)_图文.ppt
1.3.2 直线的极坐标方程 课件(人教A选修4-4)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2 [读教材填要点]直线的极坐标方程 1.当直线l过极点,从极轴到l的角是...
1.3.2直线的极坐标方程 课件(人教A选修4-4)_图文.ppt
1.3.2直线的极坐标方程 课件(人教A选修4-4)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2 返回 返回 1.直线的极坐标方程 (1)若直线经过点 M(ρ0,θ0),且极轴...
数学:1[1].3.2《直线的极坐标方程》课件(新人教A版选修....ppt
数学:1[1].3.2《直线的极坐标方程》课件(新人教A版选修4-4) - 1、
1.3.2 直线的极坐标方程 课件(人教A选修4-4)_图文.ppt
1.3.2 直线的极坐标方程 课件(人教A选修4-4) - [读教材填要点] 直线的极坐标方程 1.当直线l过极点,从极轴到l的角是α,则l的方程为: θ=α(ρ∈R...
人教A版高中数学选修4-4 1.3.2 直线的极坐标方程 测试(....doc
1人阅读|次下载 人教A版高中数学选修4-4 1.3.2 直线的极坐标方程 测试(教师版) _数学_高中教育_教育专区。1.3.2 直线的极坐标方程 (检测教师版) 时间:...
...1讲坐标系第2节极坐标系第3课时直线的极坐标方程课....ppt
高中数学1讲坐标系第2节极坐标系第3课时直线的极坐标方程课件北师大版选修4_4 - 第三课时 直线的极坐标方程 [学习目标] 1.熟练掌握直线的极坐标方程的求法...
...直线的极坐标方程课件 新人教A版选修4-4_图文.ppt
第3节 第2课时 直线的极坐标方程课件人教A版选修4-4_数学_高中教育_教育...第2课时 直线的极坐标方程 [核心必知] 直线的极坐标方程 1.当直线l过极点,...
...1.3.2 直线的极坐标方程教案 新人教A版选修4-4.doc.doc
2019-2020 学年高中数学 第一章 坐标系 1.3.2 直线的极坐标方程教案 新人教 A 版选修 4-4 教学目标: 知识与技能:掌握直线的极坐标方程 过程与方法:会求...
2017-2018学年数学人教A版选修4-4优化课件:第一讲 三 ....ppt
2017-2018学年数学人教A版选修4-4优化课件:第一讲 三 简单曲线的极坐标方程 - 简单曲线的极坐标方程 考纲定位 重难突破 1.了解极坐标方程的意义. 2.掌握...
1.3.2直线的极坐标方程 课件(人教A选修4-4)_图文.ppt
1.3.2直线的极坐标方程 课件(人教A选修4-4)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。选修4-4 返回 返回 1.直线的极坐标方程 (1)若直线经过点 M(ρ0,θ0),...
1.3.2 直线的极坐标方程 课件 (北师大选修4-4)_图文.ppt
1.3.2 直线的极坐标方程 课件 (北师大选修4-4)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。q §1.3.2直线的极坐标方程 复习引入:怎样求曲线的极坐标方程? 答:与...