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高中数学 第二章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理 合情推理方法模式素材 新人教A版2-2 精

合情推理方法模式 在上述启发法框架中提到的合情推理的模式 (归纳和类比)还须予以解释,它是指观察, 归纳 , 类比 , 实验 , 联想 , 猜测 , 矫正与调控等方法 . 波利亚很早就注意到 数学有两个侧 面,……用欧几里得方式提出来的数学是一门系统的演绎科学 ;但在创造过程中的数学却是 实验性的归纳科学.因此,他明确提出有两种推理:论证推理可用来确定数学知识,合情推理 可用来为猜想提供依据,即波利亚给我们指出数学思维不是纯形式的,它所涉及的不仅有 公理,定理,定义及严格的证明,而且还有许许多多其它方面:推广,归纳,类推以及从具体情 况中辨认出或者说抽取出某个数学概念等等 ,数学教师应使学生了解这些十分重要的 非形 式思维过程.在日常生活中,合情推理几乎无处不在,比如:它可能是……(猜测),做出来 看一看(实验),由上所述可得……(归纳),将人心比自心(类比),可以想象(联想), 实践是检验真理的唯一标准(检测)等. 1

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