当前位置:首页 >> 数学 >>

回归模型的扩展思考与练习参考答案

广东外语外贸大学国际经贸学院

计量经济学课题组

第三章 回归模型的扩展思考与练习参考答案
3.1 参考答案 答:随机误差项方差随观察单位而变的现象为异方差。 影响: (1)尽管 OLS 估计仍无偏,但起方差不再有效(即最小方差性不具备),且模 型误差项方差估计有偏. (2)t 检验、F 检验失效,从而对参数、模型整体的显著性判断不可靠. (3)预测精度低,模型的应用失效. 3.2 参考答案 答:G---Q 检验原理: (1) 假定随机误差项方差 ? t2 与某一解释变量 X ti 成正(负)相关; (2) 对样本观察值按 X i 升序排列后去除中间的部分样本值; (3) 分别以剩下的两部分样本值为子样,利用OLS法计算各自的方差估计 值; (4) 以两子样的方差估计值构造F统计量,判断两子样的方差是否差异显著。 若显著,则存在异方差;否则反之。 White 检验原理: 通过构造辅助回归模型 e t2 = ? 0 + ? ? i xti + ? ? ij xti xtj
i ?1
i , j ?1

p

p

来判断零假设 H 0 :①E(U t )= ? 2 (t=1,2,3……N) ,并且②模型设定Y=XB+U正 确若检验显著,则否定零假设,从而认为存在异方差或者模型设定错误;若 检验不显著,则接受零假设。 White、Park 和 Glecses 检验均使用辅助回归模型来探测住回归方程系 数显著性检验来探测异方差性。其间区别在于:Park 和 Glecses 检验是通过 辅助回归方程系数显著性来探测异方差;而 White 检验则是通过辅助回归方 程整体显著性来检验探测主回归模型是否存在异方差性或者设定误差。

3.3 参考答案 答:WLS 发实质上为模型变换法. 考虑回归模型 Y t =b 0 +b 1 x t +U t , 假设其存在异方差性并且 Var(U t )= ? t2 =K 2 其中

广东外语外贸大学国际经贸学院

计量经济学课题组

K 为常数,对远模型使用权数为 W t =1/ t /( xt ) 的 WLS 法进行估计时,实质上是 对原模型作了变换,变换后的形式为:

Yt f ( xt )

=

b0 f ( xt )

+

b1 xt f ( xt )

+

vt f ( xt )

经过转换后,模型的异方差性被清除了。 构造多个权数变量进行调试的目的是 找到合适的函数 f ( xt ) 3.4 参考答案 答: 根据随机误差项跨期相关的阶数可把自相关性分为一阶自相关和高阶自相关. 存在自相关性时,若直接用 OLS 法估计参数. 影响: (1)不改变 OLS 估计的无偏性,但该估计的最小方差性失去; (2)将高估和低估模型参数的实际方差; (3)使 t 检验和 F 检验失真; (5) 经济预测将失效. 在多数的存在自相关的情况下,随机误差项与解释变量正相关,模型参数的 方差将被低估, 对应的 t 统计量将增大, 原先不显著的参数可能因此变显著.这样 就容易将不太重要的因素作为影响显著的变量引入模型.

3.5 参考答案 答:使用 DW 统计量检验自相关性的原理: (1) 以 OLS 残差 e t 计算统计量 DW=: ?(et ? et ?1 ) 2 / ?et2 ;

? )。 ? ? ? et et ?1 / ? et2 ,则 DW≈2(1- ? (2) 令 ?
当 DW 显著接近于 0(或 4)时,认为存在正(负)相关; 当 DW 显著接近于 2 时,则认为不存在(一阶)自相关性. DW 检验的局限性: (1) 回归模型包含截距; (2) 只能判断是否存在一阶自相关性; (3) 存在两个无法判断的区域; (4) 回归变量中不得含滞后因变量. 3.6 参考答案 答: 进行广义差分变换的前提是 ? 值已知. ? 值是随机误差项 ? t 的相关系数, 但? t 的不可观测性使得 ? 值也是未知的.这样, 进行广义差分变换时, 需要事先估计 ?

广东外语外贸大学国际经贸学院

计量经济学课题组

? =1-DW/2 得到 ? ?值 值. ? 值的估计方法如下:首先,在大样本条件下,以方程 ? ? 值估计式;然后. ? ? 值的 的近似估计,而在小样本情况下,则使用 Theie.H 的 ?
近似估计为初值, 通过迭代运算, 使得 ? 的估计值逐步提高直至达到需要的精度. 3.7 参考答案 答:(1)考虑线性回归模型 Yt ? X t B ? U t , (t=1,2……,N) D( yt )=D( u t )及 cov( yt , y s )=cov( u t , us ),可知因变量的方差和协方 差即随机误差项的方差和协方差.因此可以通过分析残差来探测随机误差项的异 方差性和自相关性. (2)残差是随机误差项的估计,包含了随机误差项的全部样本信息 .因此, 可以通过分析残差来探测随机误差项的异方差性和自相关性. 3.8 参考答案 答:(2)White 检验 首先,建立回归模型 y t =b 0 +b 1 x t +u t ,OLS 残差 e t .然后建立辅助回归模

型 e t2 = ? 0 + ?1 x+ ? 11 x t2 +v t ,求出统计量 nR 2 =6.27043 ,只要显著性水平 [prob>=0.043]辅助方程就成立。 white 检验结果显著,零假设(H 0 = ?1 = ? 11 =0)被否定,认为存在异方差. Park 方法: Ln(e t2 )=-7.69280+1.83936Ln(x t ) R 2 =0.5022,F=10.37,[ prob >F]=0.048 Gleises 方法:

et =-0.03529+0.01992x t
R 2 =0.5022, F=18.16,[ prob >F]=0.0005

et =-1.25044+0.32653 X t
R 2 =0.4730, (3)以 W t F=16.16,[ prob>F]=0.0008

=1/ ? t2 为权数的 WLS 法建立的样本回归模型为:

广东外语外贸大学国际经贸学院

计量经济学课题组

? =0.70766+0.03879 x t Y t
Std. Error e value prob> t 3.9 参考答案 答:(1)居民储蓄S与个人收入X呈上凹的抛物线关系。当个人的收入较低时, 由于某些原因,随X的增加S反而降低;只有当X突破某临界点后,S才会随X 的增加而增加。 (2)分别以 Wt ? 1/ et2 和 Wt ? 1/ xt2 3.10 参考答案 答:(1)线性样本回归模型为 进行WLS估计。 0.20827 3.40 0.0032 0.00539 7.20 <0.0001

Yt ? ?13 ? 0.01256 St ? 0.23984 Pt ? et
Std. Error

991 0.01800 0.19859 为进行White 检验,建立以下辅助回归模型

et2 ? ? 0 ? ?1st ? ? 2 pt ? ?11 st2 ? ?12 st pt ? ? 22 pt2 ? vt
对其进行 OLS 估计后,求出统计量 nR2 ? 18? 0.8899,又 prob> nR2 =0.007 因此异方差显著。 (2)双对数样本回归模型为

ln Yt ? ?6.8367? 0.8482ln st ? 0.5336ln pt ? et
Std. Error

6.2241 0.8360 0.8064 建立相应的 W 检验的辅助回归模型,求出统计量
nR2 =18 ? 0.2570,prob> nR2 =0.463。因此异方差不显著。

(3)①权数 Wt ? 1 / Pt 的 WLS 法估计的模型为

? ? ? 152? 0.02208 st ? 0.15134pt Y t
Std. Error

242

0.01281 F=18.42

0.13772

R 2 ? 0.7106

White 检验结果为
nR2 =18 ? 0.41672,prob> nR2 =0.186。

广东外语外贸大学国际经贸学院

计量经济学课题组

因此异方差不显著。 ②权数 Wt ? 1/ et2 的 WLS 法估计的模型为

? ? ? 205? 0.02733 st ? 0.08959pt Y t
Std. Error

149

0.00539

0.08079 F=445.30

R 2 ? 0.0.9834

White 检验结果为
nR2 =18 ? 0.41672,prob > nR2 =0.186。

即异方差不显著。

3.11 参考答案 答:(1)/*DW tere */ ? ? 862+0.09957 x t Y t Std. Error 63 0.00205 2 R ? 0.9824 F=2356.97 DW=0.822 /*partest Aueeorreletion test*/ PAC(1)=0.47799 PAC(2)=-0.26181 /*BG test*/ 根据辅助回归模型 et ? ? 0 ? ?1et ?1 ? ? 2 et ?2 ? ut 求出统计量 (n ? p).R 2 ? (20-2) ? 0.5186,其相应的显著性为 [prob> (n ? p).R 2 ]=0.09 (2)考虑了序列相关情形的模型估计为

Yt =836+0.1019 X t + e t ` e t =1.0676 et ?1 -0.6338 et ? 2 + v t v t ∽IN(0,20309)
? =9194,区间预测[8672,9717] (3)预测 Y

广东外语外贸大学国际经贸学院

计量经济学课题组

3.13 参考答案 答: 古典回归假定之一为:解释变量间不相关,即不存在多重共线性. 存在多重 共线性的情形下,OLS 估计仍然无偏,但又不再有效 .具体影响如下: ⑴有较大的方差和协方差,难以得到精确的估计; ⑵参数估计不稳健.对异常值,模型设定的轻微修改等敏感; ⑶参数估计的标准差增大,T 检验失效; ⑷产生有偏的预测知心区间. 3.14 参考答案 答: 多重共线性的主要原因在于:经济领域中很难通过控制性试验获得数据,而 这正是古典回归模型的出发点;此外,可能有经济变量结构上的原因,也有数据 收集与模型设定上的原因. 解决思路: 共线性轻微,不会影响参数估计,则允许其存在;若共线性仅由 次要因素引起,则从模型中直接删除次要因素;若共线性由重要因素引起,则必 须进行补救,常用方法有:①利用事前信息法;②变换模型法;③改变样本或增 加样本容量;④采用逐步回归法;⑤主成分回归法;⑥在模型中引入附加方程. 3.15 参考答案 答:异方差,序列相关和多重共线性都会降低 T 检验的可靠性. 3.16 参考答案 答:(1) 多重共线性; (2)转化模型为 (3)略 3.17 参考答案 答: (2)逐步回归的最后模型为
? =-302+0.44043 x +0.49033 x Y 1 5
ln Y K ? ln A ? ? ln ? ? L L

Std.Error

147 0.13019 0.12643 F=1506.27

3.18 参考答案 答:

y ? a ? bx ? ?1 D1 ? ?2 D2 ? ?3 D3 ? ?
?1 高收入 D2 ? ?0 其他

?1 旺季 D1 ? ?0 淡季

?1 中收入 D3 ? ?0 其他

广东外语外贸大学国际经贸学院

计量经济学课题组

3.20 参考答案 答:Y= a0 +( b0 ? a0 ).D+ a1 x1 +( b1 ? a1 ) x1 .D+ a 2 x2 +( b2 ? a 2 ) x2 .D+ ?

?1 城镇 D?? ?0 农村
以 t 统计量检验参数( b2 ? a 2 )的显著性 若显著,则否定 H 0 : ( b2 ? a 2 )=0;否则接受 H 0 . 3.21 参考答案 解 : 投 资 函 数 的 计 量 模 型 可 以 表 示 为 I i ? ? 0 ? ?1 X i ? ? 2 RDi ? ? , 其 中

?1 R ? 0.8 。 RDi ? Ri ? Di , Di ? ? ?0 R ? 0.8
3.22 参考答案 答:根据解释变量的类型可以把滞后变量模型分为分布滞后模型和自回归模型。 如果模型中的滞后变量只是解释变量 x 的过去各期值,则称其为分布滞后模型, 表明 x 对 y 的滞后影响分布在过去各个时期。 如果模型中包含解释变量 x 的本期 值和被解释变量 y 的若干期滞后值,则称其为(k 阶)自回归模型。另外,根据 滞后期的选取,又可以将滞后变量模型分成有限滞后模型(若滞后期有限)和无 限滞后模型(若滞后期无限) 。 滞后变量模型虽然具有一些良好的性质,但估计模型时也存在以下问题: (1)经济变量的各期值之间经常是高度相关的,所以直接利用 OLS 方法估计 模型会受到多重共线性的影响,尤其是利用滞后变量的系数进行滞后效应分析 时,系数的估计值往往不可靠。 (2)滞后变量个数的增加将会降低样本的自由度,从而影响参数的估计精度。 (3)难以客观地确定滞后期的长度。因此,对于滞后变量模型需要采用一些 新的参数估计方法。 3.23 参考答案 解:Almon 估计原理:设有限分布滞后模型为:

yt ? a ? b0 xt ? b1 xt ?1 ? ? ? bk xt ?k ? ? t 根据 Weierstrass 定理,S. Almon 认为连续函数 bi ? f (i) 可以用滞后期 i 的适 当次多项式来逼近:bi ? f (i) ? a0 ? a1i ? a2i 2 ? ? ? ami m ,m<k。将这一关系式代

广东外语外贸大学国际经贸学院

计量经济学课题组

人原来的分布滞后模型, 并经过适当的变量变换, 就可以减少模型中的变量个数, 从而在削弱多重共线性影响的情况下,估计模型中的参数。 Almon 估计步骤: 在有限滞后模型滞后长度给定的情况下, 通过阿尔蒙变换, 定义新变量,以减少解释变量个数,然后用 OLS 方法估计参数。这里对多项式 的阶数 k 有一定限制,一般取 2 或 3,不超过 4。如果阶数取得过大,则达不到 通过阿尔蒙多项式变换减少变量个数的目的。 3.24 参考答案 解: 经验加权法根通过将各期滞后变量加权组合成为新的解释变量,克服了多重 共线性。阿尔蒙法则通过 Almon 变换得到新的解释变量来克服多重共线性。考 耶克法假定滞后变量的参数符号相同并且按几何级数递减, 通过将分布滞后模型 变换为自回归模型来减少解释变量个数, 有效地克服了多重共线性和样本自由度 减少的问题。共同之处在于减少模型中解释变量的个数。 3.25 参考答案 解: 滞后期长度可以根据经济理论或实际经验加以确定,也可以通过一些统计检 验获取信息。常用的统计检验有: ⑴相关系数, 利用被解释变量 y 与解释变量 x 各期滞后值之间的相关系数,可以 大致判断滞后期长度。 ⑵调整的判定系数 R 2 。其检验思想是:在模型中逐期添加滞后变量、扩大滞后 期的长度, 直到模型的拟合优度不再明显提高时为止;或者先取一个较长的滞后 期,再逐期剔除滞后变量、缩短滞后期长度,直到模型的拟合优度明显下降时为 止。在比较不同滞后期长度模型的拟合优度时,为了消除模型中(滞后)变量个 数不同的影响,应该使用 R 2 ,因为增添解释能力不强的解释变量反而会使 R 2 的 值降低。 ⑶施瓦兹准则 SC(Schwarz Criterion)。其检验思想也是通过比较不同分布滞后模 型的拟合优度来确定合适的滞后期长度。检验过程是:在模型中逐期添加滞后变 量,直到 SC 值不再降低时为止,即选择使 SC 值达到最小的滞后期 k。SC 比 R 2 更加“严厉地处罚”在模型中额外添加不重要的解释变量。 3.26 参考答案 解: 投资函数的短期乘数为 0.60, 表示收入 Y 变化一个单位对同期投资 I 的影响, 长期乘数 2.0,表示收入 Y 变化一个单位对投资 I 的累计总影响。消费函数的短 期乘数为 0.58,表示收入 Y 变化一个单位对同期消费 C 的影响,长期乘数 0.66, 表示收入 Y 变化一个单位对消费 C 的累计总影响。


相关文章:
回归模型的扩展思考与练习参考答案.doc
回归模型的扩展思考与练习参考答案 - 回归模型的扩展思考与练习参考答案,经济订货
第11章多重线性回归分析思考与练习参考答案.doc
第11章多重线性回归分析思考与练习参考答案 - 第 11 章多重线性回归分析 思考与练习参考答案 一、最佳选择题 1. 逐步回归分析中,若增加自变量的个数,则( D ...
第11章 多重线性回归分析思考与练习参考答案.doc
第11章 多重线性回归分析思考与练习参考答案_理学_高等教育_教育专区。第 11 ...反应变量对其他骨骼测量结果作多重线性回归分析,提出并拟合适当的回归模型,分析...
应用回归分析_第3章课后习题参考答案.doc
应用回归分析_第3章课后习题参考答案 - 第3章 多元线性回归 思考与练习参考答案 3.1 见教材 P64-65 3.2 讨论样本容量 n 与自变量个数 p 的关系, 它们对...
应用回归分析_整理课后习题参考答案.doc
第二章 一元线性回归分析 思考与练习参考答案 2.1 一元线性回归有哪些基本...3. 在应用过程中发现,在样本容量一定的情况下,如果在模型中增 加解释变量必定...
应用回归分析-第6章课后习题参考答案.doc
应用回归分析-第6章课后习题参考答案 - 第 6 章 多重共线性的情形及其处理 思考与练习参考答案 6.1 试举一个产生多重共线性的经济实例。 答: 例如有人建立...
《计量经济学》思考与练习参考答案.pdf
《计量经济学》思考与练习参考答案_经济学_高等教育_教育专区。计量经济学 上机...一元线性回归模型 7.D 8.D 9.B 22.C 10.C 23.B 11.B 24.B 12.D...
应用回归分析_第9章课后习题答案.doc
应用回归分析_第9章课后习题答案 - 第 9 章 含定性变量的回归模型 思考与练习参考答案 9.1 一个学生使用含有季节定性自变量的回归模型, 对春夏秋冬四个 季节引入...
应用回归分析含定性变量的回归模型第九章课后答案.doc
应用回归分析含定性变量的回归模型第九章课后答案_理学_高等教育_教育专区。第九章 课后习题答案 第9 章 含定性变量的回归模型思考与练习参考答案 9.1 一个学生使用...
应用回归分析,第6章课后习题参考答案.doc
应用回归分析,第6章课后习题参考答案 - 第 6 章 多重共线性的情形及其处理 思考与练习参考答案 6.1 试举一个产生多重共线性的经济实例。 答: 例如有人建立...
应用回归分析,第9章课后习题参考答案.doc
应用回归分析,第9章课后习题参考答案 - 第 9 章 含定性变量的回归模型 思考与练习参考答案 9.1 一个学生使用含有季节定性自变量的回归模型, 对春夏秋冬四个季节...
应用回归分析,第5章课后习题参考答案.doc
应用回归分析,第5章课后习题参考答案 - 第 5 章 自变量选择与逐步回归 思考与练习参考答案 5.1 自变量选择对回归参数的估计有何影响? 答: 回归自变量的选择是...
应用回归分析(第三版)何晓群 刘文卿 课后习题答案 完整版.doc
应用回归分析(第三版)何晓群 刘文卿 课后习题答案 完整版 - 第二章 一元线性回归分析 思考与练习参考答案 2.1 一元线性回归有哪些基本假定? 答: 假设 1、...
应用回归分析第四版课后习题答案_全_何晓群_刘文卿.doc
实用回归分析第四版 第一章 回归分析概述 1.3 回归模型中随机误差项ε 的...第二章 一元线性回归分析 思考与练习参考答案 2.1 一元线性回归有哪些基本...
应用回归分析,第4章课后习题参考答案.doc
应用回归分析,第4章课后习题参考答案 - 第 4 章 违背基本假设的情况 思考与练习参考答案 4.1 试举例说明产生异方差的原因。 答:例 4.1:截面资料下研究居民家庭...
《计量经济学》思考与练习参考答案 孙敬水主编.pdf
《计量经济学》思考与练习参考答案 孙敬水主编_经济学_高等教育_教育专区。计量...一元线性回归模型 7.D 8.D 9.B 22.C 10.C 23.B 11.B 24.B 12.D...
第18章 Logistic回归思考与练习参考答案.doc
第18章 Logistic回归思考与练习参考答案_医学_高等教育_教育专区。第 18 章 ...Logistic 回归结果报告 中,一定要说明分类变量赋值方法及其参照,否则无法理解模型...
应用回归分析,第8章课后习题参考答案.doc
应用回归分析,第8章课后习题参考答案 - 第 8 章 非线性回归 思考与练习参考答案 8.1 在非线性回归线性化时,对因变量作变换应注意什么问题? 答:在对非线性...
应用回归分析_第2章课后习题参考答案.doc
应用回归分析_第2章课后习题参考答案 - 第二章 一元线性回归分析 思考与练习参考答案 2.1 一元线性回归有哪些基本假定? 答: 假设 1、解释变量 X 是确定性...
第19章 生存分析思考与练习参考答案.doc
第19章 生存分析思考与练习参考答案 - 第 19 章 生存分析 思考与练习参考答案 一、最佳选择题 1. 下列有关生存时间的定义中正确的是( E )。 A.流行病学...
更多相关文章: