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高二数学第二次月考试题

期末综合测试 一、选择题 1.以长方体的顶点为顶点的三棱锥的个数是( A.C8 C 2.
1 3 7

D

) 8.

B.C8

4

C.C8 -6

4

D.C8 -12 ,他连续测试 3 次,那么其中

4

A.160 种
? 1 ? ? 如果 ? 3 x ? ? ? 3 x2 ? ?
n

B.240 种

C.260 种

D.360 种 1 3 的系 x

某学生通过英语测试的概率是 3 4 ) B. 27
64

的展开式中各项系数之和为 128,则展开式中

恰有 1 次获得通过的概率是( C A. 3
4

数是( C D.
3 64

) (B)-7 (C)21 (D)-21

C.

9 64

(A)7

3. 4.已知(1+x)+(1+x) +?+(1+x) =a0+a1x+?+anx .若 a0+a1+?+an= 30.则自然数 n 等于( A.2 B.3 C ) C.4 D.5
2 n n

9.从 1、2、3、4、5 这五个数字中任取 3 个组成无重复数字的三 位数,当三个数字中有 2 和 3 时,则 2 需排在 3 的前面(不一定相邻), 这样的三位数有( C A.9 个 ) C.45 个 D.51 个

B.15 个

5.将一枚均匀的硬币掷两次,事件 A: “一次正面朝上,一次反面 朝上” ,事件 B: “至少一次正面朝上”的概率分别是( D A.P(A)= 1 ,P(B)= 1
3 2 C.P(A)= 1 ,P(B)= 3 3 4
2 3

10.在 5 件产品中,有 3 件一等品和 2 件二等品,从中任取 2 件, 那么以
7 为概率的事件是( 10

)

D

) B.恰有 1 件一等品 D.至多有 1 件一等品

B.P(A)= 1 ,P(B)= 1
2 D.P(A)= 1 2
10

2 ,P(B)= 3 4
8

A.都不是一等品 C.至少有一件一等品 二、填空题

6. (1+x)+(1+x) +(1+x) +?+(1+x) 展开式中,x 的系数是( A ) A.55 B.56 C.50 D.1024

1.3 个同学同时做一生物实验, 成功的概率分别为 0.8, 0.7, 0.6. 则此实验成功的概率为 2. 3. 二 项 式 (2
x

7.如图,用 5 种不同颜色给图中标有 1、2、3、4 各部分涂色,每 部分只涂一种颜色,且相邻两部分涂不同颜色.则不同的涂色方法共有 ( C )

.

0.976

+3)

2n+1

(n ∈ N) 展 开 式 中 所 有 无 理 项 的 系 数 之 和



.

1 2

(5

2n+1

+1)
m

129.2(元).所以,每赌 70 次,该赌者可净赚 150.8 元. . Cn+2
m+1

4.化简 Cn +Cn +2Cn =

m+1

m-1

三、解答题 1.已知(3x +
2

1 2x3

) 展开式中含有 x 项,求自然数 n 的最小值.

n

3

4.

2.

5.在一场篮球比赛即将结束时,甲队总得分比乙队少 1 分,但甲 队利用迫使对方犯规的战术,前后共获得 3 次罚球的机会,如果至少 罚中 2 次,甲队将获得这场比赛的胜利,假定罚球的队员每次罚中的 3.摸球兑奖,口袋中装有 4 红 4 白共 8 个小球,其大小和手感都 概率是 0.6, 且各次罚球之间相互没有影响, 求甲队赢得这场比赛的概

无区别,交 4 元钱摸 4 个球,具体奖金如下:4 红(10 元)、3 红(5 元)、 率. 2 红(1 元)、1 红(1 包 0.2 元的葵花籽),试解释其中的奥秘. 摸出 4 球有 C8 =70 种可能性,四“红”只有一种,三“红” :C4 C4 =16 种,2“红” :C4 C4 =36 种.1“红” :C4 C4 =16 种
2 2 1 3 4 3 1

P=C3 ·0.6 ×0.4+C3 ·0.6 =0.648

2

2

3

3

共计:赌 70

次 收 参 赌 费 280 元 , 平 均 奖 金 1 × 10+16 × 5+36 × 1+16 × 0.2 =


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