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高二数学下学期期中考试试题 文(无答案)新人教A版

山东省济宁二中 高二数学下学期期中考试试题 文 (无答案) 新人教 A版
一 选择题(每题 5 分,共 60 分)
^

1.已知一个线性回归方程为y=1.5x+45,其中 x 的取值依次为 1,7,5,13,19,则 y = ( A.58.5 C.60 B.46.5 D.75
^

).

2.一位母亲记录了儿子 3~9 岁的身高,数据略,由此建立的身高与年龄的回归模型为y= 7.19x+73.93,用这个模型预测这个孩子 10 岁时的身高,则正确的叙述是 ( A.身高一定是 145.83 cm B.身高在 145.83 cm 以上 C.身高在 145.83 cm 左右 D.身高在 145.83 cm 以下 3.下列说法中正确的是 ( A.合情推理就是正确的推理 B.合情推理就是归纳推理 C.归纳推理是从一般到特殊的推理过程 D.类比推理是从特殊到特殊的推理过程 4.凡自然数是整数,4 是自然数,所以 4 是整数.以上三段论推理 ( A.正确 B.推理形式不正确 C.两个“自然数”概念不一致 D.“两个整数”概念不一致 3 3 5.用反证法证明命题“如果 a>b,那么 a> b”时,假设的内容应是 ( ). ). ). ).

1

3 3 A. a= b 3 3 3 3 C. a= b,且 a< b

3 3 B. a< b 3 3 3 3 D. a= b或 a< b

6.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:

则第 n 个图案中的白色地面砖有 ( A.4n-2 块 C.3n+3 块 7.a=0 是复数 z=a+bi(a,b∈R)为纯虚数的 ( A.充分但不必要条件 . C 充要条件 B.必要但不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ). B.4n+2 块 D.3n-3 块 ).

8.已知复数 z1=3+4i,z2=t+i,且 z1· z2 是实数,则实数 t 等于 ( A. 3 4 4 B. 3 4 C.- 3 3 D.- 4 4 9.据流程图可得结果为 ( ). ).

2

A.19 B.67 C.51

D.70

3? 1 2 ? 10.曲线 y= x -2x 在点?1,- ?处的切线的倾斜角为( 2? 2 ? A.-135° B.45° ). C.-45°

). D.135°

11.下列求导运算正确的是( 3 ? 3? A.?x+ ?′=1+ 2

?

x?

x

B.(log2x)′=
2

1 xln 2

C.(3 )′=3 log3e 12.函数 y=1+3x-x 有( A.极小值-1,极大值 1 C.极小值-2,极大值 2
3

x

x

D.(x cos x)′=-2xsin x ). B.极小值-2,极大值 3 D.极小值-1,极大值 3

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.) 13.小明晚上放学回家要做如下事情:复习功课用 30 分钟,休息用 30 分钟,烧水用 15 分 钟,做作业用 25 分钟,要完成这些事情,小明要花费的最少时间为________分钟. 14.若 f(x)=x ,f′(x0)=3,则 x0 的值为________. 15.曲线 y=ln x 在点 M(e,1)处的切线的斜率是________,切线的方程为________. 16.函数 y=x +x -5x-5 的单调递增区间是________. 三、解答题(本大题共 4 小题,共 44 分.) 1 1 1 17.(8 分)设 Sn= + + +…+ 1×2 2×3 3×4 n 1
3 2 3

n+

,写出 S1,S2,S3,S4 的值, 猜想

Sn 表达式并证明.

3

18.(10 分)已知 z=1+i, (1)求 w=z +3 z -4

2

z2+az+b (2)如果 2 =1-i,求实数 a、b. z -z+1
4 3 19.(12 分)若函数 f(x)=ax -bx+4,当 x=2 时,函数 f(x)有极值- . 3 (1)求函数的解析式. (2)若方程 f(x)=k 有 3 个不同的根,求实数 k 的取值范围.

20.(14 分)已知函数 f(x)=x +ax +bx+c 在 x=-1 与 x=2 处都取得极值. (1)求 a,b 的值; (2)函数 f(x)的极值; 3 2 (3)若对 x∈[-2,3],不等式 f(x)+ c<c 恒成立,求 c 的取值范围. 2

3

2

4


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