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山东省威海市第一中学2015届高三4月二轮复习检数学(文)试题 Word版含答案_图文

高三数学文二轮模拟检测 2015.4 一.本大题共 10 小题.每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1.已知集合 A ? {x | x ? 2 ? 0} , B ? {x | x ? a} ,若 A ( ) (B) [?2, ??) (C) (??, 2] (D) [2, ??) ) D. 3 ) B ? A ,则实数 a 的取值范围是 (A) (??, ?2] 2. 已知复数 z ? (1 ? i)(1 ? 2i) ,其中 i 为虚数单位,则 z 的实部为( A. ?3 B. 1 C. ?1 3. 已知 ? ? 0 , 函数 f ( x) ? sin(? x ? A. [ , ] ? 1 5 2 4 B. [ , ] 1 3 2 4 则 ? 的取值范围是 ( ) 在 ( , ? ) 上单调递减. 4 2 1 C. (0, ] D. (0, 2] 2 2 2 ? 4. 在平面直角坐标系中, O 为坐标原点,直线 l : x ? ky ? 1 ? 0 与圆 C : x ? y ? 4 相交于 A, B 两点, OM ? OA ? OB .若点 M 在圆 C 上,则实数 k ? ( A. ?2 B. ?1 C. 0 D. 1 ) 5. 如图是一个算法的流程图.若输入 x 的值为 2 ,则输出 y 的值是( ) 开始 A. 0 B. ?1 C. ?2 D. ?3 6. 某防疫站对学生进行身体健康调查,欲采用分层抽样的办法抽取样本.某 中学共有学生 2000 名,抽取了一个容量为 200 的样本,已知样本中女生比男 生少 6 人,则该校共有女生( ) A. 1030 人 B. 97 人 C. 950 人 D. 970 人 7. 已 知 点 P ( a, b) 与 点 Q (1, 0) 在 直 线 2 x ? 3 y ? 1 ? 0 的 两 侧 , 且 输入 x y ? 1 x ?1 2 | y ? x |? 1 是 输出 否 x ? 2y a ? 0, b ? 0 , 则 w ? a ? 2b 的取值范围是( A. [ ? ) D. (? y 2 1 , ] 3 2 B. (? 2 , 0) 3 C. (0, ) 1 2 2 1 , ) 3 2 结束 BD ? 8. 已知三棱锥 D ? ABC 中,AB ? BC ? 1 ,AD ? 2 , 5 ,AC ? 2 , BC ? AD ,则关于该三棱锥的下列叙述正确的为( 1 ( 5 ? 2 2 ? 3) 2 1 B. 表面积为 S ? ( 5 ? 2 2 ? 2) 2 C.体积为 V ? 1 A.表面积 S ? 第 1 页 共 10 页 ) D. 体积为 V ? 2 3 9.某四棱锥的三视图如图所示,记 A 为此棱锥所有棱的长度的集合,则( (A) 2 ? A ,且 4 ? A (C) 2 ? A , 且2 5 ? A (B) 2 ? A ,且 4 ? A (D) 2 ? A , 且 17 ? A 4 10. 已 知 偶 函 数 f ( x) 满 足 f ( x ? 1) ? f ( x ? 1) , 且 当 ) 4 x ? [0,1] 时, f ( x) ? x ,则关于 x 的方程 f ( x) ? 10 2 ?| x| 在 1 1 正(主)视图 1 1 侧(左)视图 10 10 , ] 上根的个数是( 3 3 A. 4 个 B. 6 个 [? ) C. 8 个 D. 10 俯视图 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11. 抛物线 x ? 4 y 的焦点坐标为 2 ; 12. 已知 y 与 x 之间具有很强的线性相关关系, 现观测得到 ( x, y ) 的四组观测值并制作了 右边的对照表,由表中数据粗略地得到线性回归直线方程为 y ? bx ? 60 ,其中 b 的值没 有写上.当 x 不小于 ?5 时,预测 y 最大为 ______ 13. 已知 | a |? 2, | b |? 4 ,以 a, b 为邻边的平行四边形的面积为 4 3 ,则 a 和 b 的夹角 为 ; 14. 如图, y ? f ( x) 是可导函数,直线 l 是曲线 y ? f ( x) 在 x ? 4 处的切线,令 g ( x) ? f ( x) ,则 g ?(4) ? x _______ . 15. 对于下列命题:其中所有真命题的序号是 ____ 第 2 页 共 10 页 ① 函数 f ( x) ? ax ? 1 ? 2a 在区间 (0,1) 内有零点的充分不必要条件是 1 2 ?a? ; 2 3 ②已知 E , F , G , H 是空间四点,命题甲:E , F , G , H 四点不共面,命题乙:直线 EF 和 GH 不相交,则甲是 乙成立的充分不必要条件; ③“ a ? 2 ”是“对任意的实数 x , | x ? 1| ? | x ? 1|? a 恒成立”的充要条件; ④“ 0 ? m ? 1 ”是“方程 mx ? (m ? 1) y ? 1 表示双曲线”的充分必要条件. 2 2 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? 2 2 sin ? 8 x cos ? 8 x ? 2 2 cos 2 ? 8 x? 2 , x?R. (Ⅰ)求函数 f ( x) 的最小正周期和单调递增区间; (Ⅱ)若函数 f ( x) 图象上的两点 P, Q 的横坐标依次为 2, 4 , O 为坐标原点,求 ?OPQ 的外 接圆的面积. 17. (本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? ax ? 4. x (Ⅰ)从区间 (?2, 2) 内任取一个实数 a ,设事件

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