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2016届高三文科数学限时训练(一)


2016 届高三文科数学限时训练(一)
班级 姓名 学号 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.已知 x ? R ,则“ x ? 1 ”是“ x 2 ? x ”的( 2.已知 f ?x ? ? 3sin x ?cos x ? x ?R 值可以是 ( A. ? ) ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

? ,函数 y ?

f ( x ? ? ) 的图象关于(0,0)对称,则? 的

? 6

B.

? 3
A _

C.

?

? 3
B _ _ A

D.
B _

? 6

3.如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长 均为 2, 且侧棱 AA1 ? 面A1 B1C1 , 正视图是边长 为 2 的正方形,该三棱柱的左视图面积为 ( A. 4 ) B. 2 3 C. 2 2 D. 3
A_ _ 1 B_ _ 1 A_ _ 1

正视图

B_ _ 1

俯视图

? 4. 设点 G 是 ?ABC 的重心, 若 ?A ? 120 , AB ? AC ? ?1 , 则 AG

的最小值是 (



A.

3 4

B.

2 3

C.

2 3

D.

3 3


? x ? y ? 10 ? 5. 设实数 x 和 y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ,则 z ? 2 x ? 3 y 的最小值为( ? x?4 ?
A.26 B.24
2

C.16

D.14 )

6.函数 y=f(x)的图象如图所示,则函数 y= log 1 f(x)的图象 大致是(

A 7. 已知双曲线

B

C

D

x2 y 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 与抛物线 y 2 ? 8x 有一个公共的焦点 F ,且两曲线 2 a b 的一个交点为 P ,若 PF ? 5 ,则双曲线的离心率为 ( )
2 3 D、2 3 8 .若函数 f ? x ? ? 2x ?1 ,则函数 g ? x ? ? f ? f ? x ? ? ? ln x 在
A、 5 B、 3 C、 ( ) A.2 B.5 C.4 D.3

上的不同零点个数为

二、填空题: 本大题共 7 小题, 单空题每题 4 分,多空题每题 6 分,共 36 分。 9.若{ a,0,1} ={ c, ,?1} ,则 a ? _____, b ? _______, c ? ______ 10.已知等比数列 {an } 是递增数列,S n 是前 n 项和,若 a1 , a3 是方程 x 2 ? 5x ? 4 ? 0 的两个 根,则公比 q=______, S 6 ? _______ 11. 已 知 函 数 y ? f ( x) 为 奇 函 数 , 且 当 x ? 0 时 , f ( x) ? x 2 ? 2 x ? 3 , 则

1 b

f (?1) ? _ _ _当 _x, ? 0时,f ( x) ? _ _ _ _ _ _. _ _ _ _
12. 平面向量 a 、 b 满足 (a ? b)(2a ? b) ? ?4 ,且| a |=2,| b |=4,则 a 与 b 的夹角等于 _______, a 在 b 上的投影为_________. 13. 已知直线 x-y+a=0 与圆心为 C 的圆 x +y +2x-4y-4=0 相交于 A,B 两点,且 AC⊥BC,则实数 a 的值为________. 14.不等式 x 2 ? 3 y 2 ? ay( x ? y) 对任意 x, y ? R 恒成立,则实数 a 的最大值为 .
2 2

1 ? 1 x ? , x ? [0, ) ? ? 2 2 15. 已 知 函 数 f ( x) ? ? 若 存 在 x1 , x2 , 当 0 ? x1 ? x2 ? 2 时 , 1 ?2 x ?1 , x ? [ , 2) ? ? 2

f ( x1 ) ? f ( x2 ) ,则 x1 f ( x2 ) 的取值范围是



三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16. (本小题共 14 分)在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别是 ,已知 c=1,C=

? , 3

12
(1)若 cos(θ+C)= 13 ,0<θ<π,求 cosθ 的值; (2)若 sinC+sin(A-B)=3sin2B,求△ABC 的 面积。


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