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www690588com:2017-2018学年福建省莆田第六中学高二6月月考数学(文)试题A Word版

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莆田第六中 2017-2018 学年高二(下)6 月月考 文科数学(A)卷 (时间 120 分钟,满分 150 分) 第Ⅰ卷(选择题共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.已知全集 U ? R ,集合 A ? {x | x2 ? 3x ? 4 ? 0} , B ? {x | ?2 ? x ? 2} ,则如图所示阴影 部分所表示的集合为( A.{x | ?2 ? x ? 4} D. {x | ?1 ? x ? 2} 2.点 P 的直角坐标是 (1, ? 3) ,则点 P 的极坐标为( A. (2, ) ) B.{x | x ? 2 或 x ? 4} C.{x | ?2 ? x ? ?1} ? ) 3 B. (2, 4? ) 3 C. (2, ? ? 3 ) D. (2, ? 4? ) 3 ) 3.若直线 l 的参数方程为: ? A. 20 0 ? x ? ?1 ? t sin 200 ( t 为参数) ,则直线 l 的倾斜角为( 0 ? y ? 5 ? t cos 20 0 B. 70 C. 110 0 D. 160 0 4.已知 ?ABC 的顶点 B 、 C 在椭圆 x2 ? y 2 ? 1上,顶点 A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另 3 ) C. 4 3 ) C. (1, ??) ) D. y ? ?2 x ? 2 D. (0, ??) D. 12 外一个焦点在 BC 边上,则 ?ABC 的周长是( A. 2 3 5.函数 y ? A. (?1,1) 6.曲线 y ? B. 6 1 2 x ? ln x 的单调递减区间为( 2 B. (0,1) x 在点 (?1, ?1) 处的切线方程为( x?2 B. y ? 2 x ? 1 A. y ? 2 x ? 1 C. y ? ?2 x ? 3 -1- 7.已知双曲线 x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的焦距为 2 5 ,且双曲线的一条渐近线与直线 a 2 b2 ) 2 x ? y ? 0 垂直,则双曲线的方程为( A. x2 ? y2 ? 1 4 B. x ? 2 y2 ?1 4 C. 3x 2 3 y 2 ? ?1 20 5 D. 3x 2 3 y 2 ? ?1 5 20 8. 已知 f ( x ) 是定义在 R 上的偶函数, 且满足 f ( x ? 4) ? f ( x) , 当 x ? [?2, 0] 时,f ( x) ? ?2x , 则 f (1) ? f (4) 等于( A. ) B. ? 3 2 3 2 C. ?1 D. 1 9.已知直线 l1 : 4 x ? 3 y ? 6 ? 0 和直线 l2 : x ? ?1 ,抛物线 y 2 ? 4 x 上一动点到直线 l1 和直 线 l2 的距离之和的最小值是( ) A. 3 5 5 B. 3 C. 11 5 D. 2 10. 过椭圆 x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的左焦点 F1 作 x 轴的垂线交椭圆于点 P ,F2 为椭圆的右焦 a 2 b2 ) 0 点,若 ?F 1PF 2 ? 60 ,则椭圆的离心率为( A. 2 2 B. 3 3 C. 1 2 D. 1 3 11. 已知函数 f ( x ) 的图象关于直线 x ? 1 对称, 当 x2 ? x1 ? 1时, [ f ( x2 ) ? f ( x1 )]( x2 ? x1 ) ? 0 恒成立,设 a ? f ( ? ) , b ? f (2) , c ? f (e) ,则 a, b, c 的大小关系为( A.c ? a ? b 12.已知函数 f ( x) ? B.c ? b ? a C.b ? a ? c 1 2 ) D.a ? c ? b 2ln x ? x 2 ? 2tx ? t 2 ,若对任意的 x ? [1, 2] , f ?( x) ? x ? f ( x) ? 0 恒成 2x ) C. (0,1) D. (1, 2) 立,则实数 t 的取值范围是( A. (??, 2) B. (??,1) 第Ⅱ卷(非选择题共 90 分) 二、填空题: (本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分,把答案填在答题卷的横线上). -2- 13.已知集合 A ? {m ? 2, 2m2 ? m} ,若 3 ? A ,则 m 的值为 14.已知 f ( x ) ? ? 2 ? ? x ? 4 x ? 6, x ? 0 . ? ? x ? 6, x ? 0 ,则不等式 f ( x) ? f (1) 的解集是 . 15.函数 f ( x) ? 2 x3 ? 2 x2 在区间 [?1, 2] 上的最大值是 16.已知 p : |1 ? . x ?1 |? 2 ; q : x2 ? 2x ? 1 ? m2 ? 0(m ? 0) ,且 ? p 是 ? q 的必要不充分条 3 . 件,则实数 m 的取值范围是 17.已知 F 是抛物线 C : y 2 ? 8x 的焦点, M 是 C 上一点, FM 的延长线交 y 轴于点 N , 若 M 为 FN 的中点,则 | FN |? . 2 18.已知 p : ?x0 ? R, mx0 ? 1 ? 0 ; q : ?x ? R, x2 ? mx ? 1 ? 0 ,若 p ? q 为假命题,则实 数 m 的取值范围是 . 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ? 2 t ?x ? 3 ? ? 2 19. (本小题满分 12 分)直角坐标系 xOy 中,直线 l 的参数方程为 ? ( t 为参 ?y ? 5 ? 2 t ? ? 2 数) .在极坐标系(与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位,且以原点 O 为极点,以

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