当前位置:首页 >> 数学 >>

2014-2015高数A(I)试卷A(1)


—————————————————— ————

石 家 庄 铁 道 大 学 2014-2015 学 年 第 一 学 期

二 0 一四 级本科班期末考试试卷( A)
课程名称: 高等数学(A)I 考试日期: 1 月 日 考试时间: 120 分钟 考 试 性 质 (学生填写) :正常考试()缓考补考()重修()提前修读()

姓名:



题 满 得

号 分 分

一 30

二 42

三 18

四 10

总分


———— ———— ———— ———— ———— ———— ————————————

改卷人
得分

线
学号:



一、单选题和填空题, (每小题 3 分,共 30 分) 请将下列各题答案填到下面的表格内,否则不得分!



题号 答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1.下列四对函数中,是相同函数的是 (A) f ( x) ? eln(1?sin (B) f ( x) ?
2



x)

与 g ( x) ? 1 ? sin 2 x



x2 与 g ( x) ? x x (C) f ( x) ? ln(1 ? x)2 与 g ( x) ? 2ln(1 ? x)

(D) f ( x) ? x 2 与 g ( x) ? x 2.下列哪个极限不存在 ...
sin x ? sin1 x ?1 x ?1 1 (C) lim x 2 sin x ?0 x
1


班级:

(A) lim

(B) lim e x
x ?0

1 (D) lim(1 ? ) x x ?1 x

第 1 页 共 6 页

3.设由 y ? 1 ? xe y 确定了 y 是 x 的隐函数,则下列结果正确的是 (A) (C)
dy ? ey dx

(B) (D)

dy ? e y ? xe y dx

dy ey ? dx 2 ? y
x ?0

d2y ? 2e y ? xe y 2 dx

4.设 f ( x) 在 [?1,1] 上可导,且 lim (A) 最大值 (B) 最小值

f ( x) ? f (0) 1 ? ,则 f (0) 是 f ( x) 的 (sin x)2 2

(C) 极大值

(D) 极小值

5.下列四个积分结果正确的是 (A) (C)

?

5 ?5

x sin xdx ? 0
4

ex sin 4 xdx ? 0 (B) ? ?1 1 ? e x
1

?

1 ?1

cos x ? cos3 xdx ? 0
x

(D)

?

2014? 0

1 ? sin 2 xdx ? 0

6.函数 f ( x) ? (e x ?1 ? 1)?1 的两个间断点 x=0,1 的类型 (A) 都是第一类 (C) 都是第二类 (B) x=0 是第一类,x=1 是第二类 (D) x=0 是第二类,x=1 是第一类

? x2 x ?1 7.若函数 f ( x) ? ? 在 x=1 处可导,则 ( a, b) = ?ax ? b x ? 1
8.设 f ( x) 在 x ? x0 处可导,且 lim
h ?0

h 1 ? ,则 f ?( x0 ) ? f ( x0 ? 2h) ? f ( x0 ) 4

3 ? ? x ? a cos t 9.星形线 ? (a>0,t 为参数)的全长= 3 ? ? y ? a sin t

10.若 lim f ( x) ? ? ,则称 x ? a 是函数 y ? f ( x) 的图像的垂直渐近线;
x ?a

若 lim f ( x ) ? b ,则称 y ? b 是函数 y ? f ( x) 的图像的水平渐近线;
x ??

若 lim[ f ( x) ? kx ? b] ? 0, k ? 0 ,即 lim
x ??

x ??

f ( x) ? k , lim[ f ( x) ? kx] ? b ,则 x ?? x

称 y ? kx ? b 是函数 y ? f ( x) 的图像的斜渐近线. 函数 f ( x) ?

( x ? 3)2 有几条渐近线 4( x ? 1)
第 2 页 共 6 页

—————————————————— —————

得分

二、解答下列各题(每小题 7 分,共 42 分)

1.求极限

? lim
x ?0

x 0

(tan x ? x)dx x3e x sin x


————


————

? x ? 3t 2 ? 2t ? 3 ? 0 2.求由参数方程 ? 所确定的函数 y ? f ( x) 的微分 dy . t ? ? y ? e sin t ? 1 ? 0

线
————


————


————


————

3.已知 y ? x3 ln x ,求 y (4)


————


———————

第 3 页 共 6 页

4.求定积分 ?

1 0

4 ? x 2 dx

ex 5.设 f ( x) 的一个原函数为 F ( x) ? 2 ,求 ? xf ( x 2 ? 1)dx x

?? e? ? x 6.已知 f ( x) ? ? ? 0

x?0 x?0

, (? ? 0) ,求 ?

??

??

xf ( x)dx

第 4 页 共 6 页

—————————————————— ————

得分

三、解答下列各题(每小题 9 分,共 18 分)

( x ? 3)2 1.讨论 f ( x) ? 的单调性,极值,凹凸性,拐点.列表表示结果. 4( x ? 1)


————


————

线
————


————


————


————

2.求由曲线 y ? e x , y ? e? x 及直线 y ? e2 所围成平面图形的面积 A,及该 平面图形绕 x 轴旋转一周所得旋转体的体积 V.


———— ————————



第 5 页 共 6 页

得分

四、证明题(每小题 5 分,共 10 分)

? x tf (t )dt ? ?0 , x ? 0 ,其中 f ( x) 是连续函数且 f (0) ? 0 , 1. F ( x) ? ? x2 ? x?0 ?C ,
若 F ( x) 在 x=0 处连续,则 C=0.

2.达布定理:设函数 f ( x) 在 [a, b] 上可导,且 f??(a) f ??(b) ? 0 ,则至少存 在一点 c ? ( a, b) 使得 f ?(c ) ? 0 . 利用达布定理证明:若函数 f ( x) 在 [a, b] 上可导,? 是介于 f??(a) 与 f ??(b) 之间的一个数,则至少存在一点 c ? (a, b) 使得 f ?(c) ? ? .

第 6 页 共 6 页


相关文章:
鲁东大学2014-2015-1学期高等数学A(1)卷A.doc
鲁东大学2014-2015-1学期高等数学A(1)卷A_高等教育_教育专区。鲁东大学2014-2015-1学期高等数学A(1)卷A 学院___专业___班级___专 学号___姓名___ 鲁...
2014-2015高数A(I)试卷A(1).doc
2014-2015高数A(I)试卷A(1)_数学_高中教育_教育专区。 石
组合数学试卷A(2014-2015-1)答卷.doc
组合数学试卷A(2014-2015-1)答卷_理学_高等教育_教育专区。杭州师范大学组合数学2014-2015考试卷1 2014-2015-1《组合数学》试卷(A)答案一、填空题(每小题 3 ...
2014-2015_高数AIII_试卷.pdf
20142015 学年第一学期《高等数学 AIII试卷 2015 年 1 月
2014-2015-1-2高等数学重修试卷A.doc
4 2014 2015 学年第 1、2 学期高等数学课程重修考试试卷(A 卷)答案及评分标准 本试卷共七道大题,满分 100 分。 一、填空题(本大题 30 分,每空 5 分...
2014-2015学年度小学数学六年级毕业考核试卷A 1.doc
2014-2015学年度小学数学六年级毕业考核试卷A 1_六年级数学_数学_小学教育_教育专区。2014-2015 学年度小学数学六年级毕业考核 数 (A) (考试时间:90 分钟 学...
2014-2015大学物理学试卷A.doc
2014-2015大学物理学试卷A_数学_高中教育_教育专区。北京 农 学 院 试 卷 1...(C) I0 8 (D) I0 16 10、一放置在水平桌面上的弹簧振子,振幅为 A 。...
西南科技大学2014-2015(1)高等数学C1试卷A.doc
西南科技大学2014-2015(1)高等数学C1试卷A_理学_高等教育_教育专区。西南科技...2014-2015(1)高等数学C(... 5页 免费 2014-2015高数A(I)试卷A... 暂无...
2014-2015-1本二概率论与数理统计试卷A卷答案.doc
2014-2015-1本二概率论与数理统计试卷A卷答案_数学_高中教育_教育专区。第1页...4 7 四 8 五 8 六 8 七 8 总分 100 核分人 (A) X i (B) X ? ...
2014-2015高数B(1)A.doc
2014-2015高数B(1)A_理学_高等教育_教育专区。山东科技大学 20142015 学年第一学期 《高等数学 B(1)》考试试卷(A 卷)班级 题号 得分 一、填空题(每题5...
2014-2015-1工科高数(2-1)期末考试A卷参考答案.doc
2014-2015-1工科高数(2-1)期末考试A卷参考答案_工学_高等教育_教育专区。.... 解 ? lim( 1 n n ?? n ? 1) ? 0, s i nn (!) ? 1 , --...
2014-2015-1工科高数(2-1)期末考试A卷.doc.doc
2014-2015-1工科高数(2-1)期末考试A卷.doc_理学_高等教育_教育专区。A卷 20142015 学年第一学期 《高等数学(2-1) 》期末考试卷 ( 工科类 ) 专业班级 ...
武汉理工大学2014-2015学年第二学期高等数学A(下)期中....doc
武汉理工大学2014-2015学年第二学期高等数学A(下)期中试卷[1]_数学_高中教育_...y 2 ? 1 位于第 k 象 ? 限的部分,则有( C ) (A) I1 ? 0 (B) ...
2014-2015高等数学I期末试题A解答.pdf
西南交通大学 2014-2015 学年第(一)学期考试解答课程代码 6011310 课程名称 高等数学 I(A 卷)考试时间 120 分钟题号 得分 阅卷教师请按评分细则评阅,请打题首...
合肥工业大学2014-2015第一学期《高等数学》试卷A试题.doc
合肥工业大学2014-2015学期《高等数学试卷A试题_从业资格考试_资格
郑州轻工业学院2014-2015(1-2)高数试卷A及答案.doc
郑州轻工业学院2014-2015(1-2)高数试卷A及答案 - 郑州轻工业学院 2014-2015 学年第一学期 高等数学 A1 一、单项选择题(每题 3 分,共 15 分) 试卷 A x...
高等数学A-1试卷A(2014级).doc
高等数学A-1试卷A(2014级)_理学_高等教育_教育专区。南京工业大学 高等数学 A-1 试题(A)卷(闭) 2014---2015 学年 班级题号 得分 一、选择题(本题共 4...
2014-2015-1概率统计试题A答案及评分细则(1).doc
2014-2015-1概率统计试题A答案及评分细则(1)_数学_高中教育_教育专
2014-2015(1)测量程序设计基础A答案.doc
2014-2015(1)测量程序设计基础A答案_数学_高中教育_教育专区。淮海大学 2014 -...(A); 2 for i=1:r for j=1:c if (A(i,j)>9 | A(i,j)<4) ...
...高中2014-2015学年第一学期调研考试高一数学(A卷)_....pdf
20150205-金华市普通高中2014-2015学年第一学期调研考试高一数学(A卷)_数学_...149015学 年第一学期调研考试 高一数学 (A卷 ) 本试卷分第 I卷和第Ⅱ卷两...
更多相关文章: