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新人教版高一数学11月考试卷


新人教版高一数学 11 月考试卷
时间 120 分钟,满分 150 分。 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出 的四个选项中只有一个是符合题目要求的)
1.如下图所示,观察四个几何体,其中判断正确的是( )

A.①是棱台 B.②是圆台 C.③是棱锥 D.④不是棱柱 2.若直线 a 和 b 没有公共点,则 a 与 b 的位置关系是( ) A.相交 B.平行 C.异面 D.平行或异面 3.已知平面 α 和直线 l,则 α 内至少有一条直线与 l( ) A.平行 B.相交 C.垂直 D.异面 4. 已知某几何体的三视图如图所示, 那么这个几何体是( ) A.长方体 C.四棱锥 5.正方体的体积是 64,则其表面积是( A.64 C.96 B.圆柱 D.四棱台 ) B.16 D.无法确定

9 7 C. 倍 D. 倍 5 4 8.长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,异面直线 AB,A1D1 所成的角等于( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 9.已知 m,n 是两条不同直线,α ,β ,γ 是三个不同平面,下列命题中正确的是 ( ) A.若 m∥α ,n∥α ,则 m∥n B.若 α ⊥γ ,β ⊥γ ,则 α ∥β C.若 m∥α ,m∥β ,则 α ∥β D.若 m⊥α ,n⊥α ,则 m∥n 10.长方体一个顶点上的三条棱长分别为 3、4、5,若它的八个顶点都在同一个球 面上,则这个球的表面积是( ) A.20 2π B.25 2π C.50π D.200π 11.已知正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E、F 分别为 BB1、CC1 的中点,那么直线 AE 与 D1F 所成角的余弦值为( ) 4 3 3 3 A.- B. . C. D.- 5 5 4 5 A.1 倍 B.2 倍 12.如果用 表示 1 个立方体,用 表示两个立方体叠加,用 表示 3 个立方体 叠加,那么图中由 7 个立方体摆成的几何体,从正前方观察,可画出平面图形是 ( )

1 6.圆锥的高扩大到原来的 2 倍,底面半径缩短到原来的 ,则圆锥的体积( ) 2 A.缩小到原来的一半 B.扩大到原来的 2 倍 1 C.不变 D.缩小到原来的 6 7.三个球的半径之比为 1:2:3,那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的 ( )

二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,把正确答案填 在题中横线上)
13.圆台的底半径为 1 和 2,母线长为 3,则此圆台的体积为________. 14.如果两个平面分别平行于第三个平面,那么这两 个平面的位置关系是________. 15.如右图,ABCD 是空间四边形,E、F、G、H 分别是 其四边上的点且共面,AC∥平面 EFGH,AC=m,BD=n,

1

当 EFGH 是菱形时,

AE =________. EB

16.如下图是正方体的平面展开图,在这个正方 体中, ①BM∥平面 DE; ②CN∥平面 AF; ③平面 BDM∥平面 AFN; ④平面 BDE∥平面 NCF. 以上四个命题中,正确命题的序号是 ________.

20.(12 分)如图,已知 A1B1C1-ABC 是三棱柱,D 是 AC 的中点. 求证:AB1∥平面 DBC1.

三、解答题(本大题共 6 个大题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明 过程或演算步骤)
17.(10 分)已知各棱长为 5,底面为正方形,各侧面 均为正三角形的四棱锥 S-ABCD,如图所示,求它的表 面积.

21.(12 分)如图,已知 P 是平行四边形 ABCD 所在平 面外一点,M、N 分别是 AB、PC 的中点. (1)求证:MN∥平面 PAD; (2)若 MN=BC=4,PA=4 3,求异面直线 PA 与 MN 所成的角的大小.

18. 分) (12 若某几何体的三视图(单位: cm)如图所示, 求此几何体的体积. 22. (12 分)如下图所示, 在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点 D 是 AB 的中点. (1)求证:AC⊥BC1; (2)求证:AC1∥平面 CDB1; (3)求异面直线 AC1 与 B1C 所成角的余弦值. 19. (12 分)如图, 一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形 的冰淇淋,如果冰淇淋融化了,冰淇淋会从杯子溢出吗?请 计算说明理由.

2

新人教版高一数学 11 月考试卷

18.

答题卡
一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出 的四个选项中只有一个是符合题目要求的)
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,把正确答案填 在题中横线上)
13. 15. 14. 16. 19.

三、解答题(本大题共 6 个大题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明 过程或演算步骤)
17.

3

20.

22.

21.

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