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山西省忻州市17学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2双曲线例题案(无答案)新人教A版选修1_1

双曲线 §2.2.1 双曲线及其标准方程 【典型范例】 例 1.(课本 P47 例 2 ) 已知 A,B 两地相距 800 米,在 A 地听到爆炸声比 B 地晚 2s,且声速为 340m/s,求爆炸点 的轨迹方程. 例 2.(课本 P54A 组第 5 题) 圆 O 的半径为定长 r,A 是圆 O 外一定点,P 是圆上任意一点,线段 AP 的垂直平分线和 直线 OP 相交于点 Q,当点 P 在圆 O 上运动时,点 Q 的轨迹是什么?为什么? 1 【课堂检测】 1.课本 P48 探究题,与§2.1.1(2)椭圆及其标准方程例 2 比较,你有什么发现? x y 2.与椭圆 + =1 有公共焦点,且过(-1,0)点的双曲线标准方程. 49 24 3.①方程 (x+4) +y - (x-4) +y =6 表示什么曲线?该方程可化简为 ②方程 (x+4) +y - (x-4) +y =8 表示什么曲线? 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 . 2 §2.2.2 双曲线的简单几何性质(一) 【典型范例】 例 1.(课本 P51 例 3) 求双曲线 9 y 2 ? 16x 2 ? 144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线并画出 双曲线的草图. 例 2. (课本 P51 例 4) 双曲线型型冷却塔的外形是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成曲面,它的最小半径是 12m,上口半径是 13m,下口半径是 25m,高为 55m,试建立适当的坐标系,求出双曲线的方 程.(精确到 1m) 【课堂检测】 1.双曲线 4x -5y =20 的实轴长为 2 2 ,虚轴长为 ,焦点坐标是 ,离 3 心率是 ,渐近线方程是 。双曲线右支上一点 P 到右焦点的距离为 8。则 P 到 左焦点的距离为 2.已知双曲线的离心率等于 2,且过点 M(2,-3), 求此双曲线的标准方程. 4 §2.2.3 双曲线的简单几何性质(二) 【典型范例】 例 1.(课本 P52 例 5) 点 M ? x, y ? 与定点 F(5,0)的距 离和它到直线 l : x ? 的轨迹. 16 5 的距离之比是常数 , 求点 M 5 4 x y 例 2.双曲线 2? 2=1(a>0,b>0 )的两个焦点为 F 1、F2,若 P 为其上一点,且|PF1|=2|PF2 |, a b 求双曲线离心率的取值范围. 2 2 【课堂检测】 x y 1.求与双曲线 - =1 共渐近线且过 A(2 3,-3)点的双曲线方程 16 9 2 2 5 2.双曲线虚轴的一个端点为 M,两个焦点 F1、F2,∠F1MF2=120?,求双曲线的离心率 3.等轴双曲线的一个焦点是 F1(-6,0),则它的标准方程是 。 6

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