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陕西省黄陵中学2017-2018学年高三上学期质量检测数学(理)试题 Word版含答案

2017-2018 学年高三重点班理科科试题 一、选择题(本题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分) 集合 A ? ??1,0,1,3? ,集合 B ? x x 2 ? x ? 2 ? 0, x ? N ,全集最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是 在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 ? ? 1. U ? x x ? 1 ? 4, x ? Z ,则 A ? CU B ? ? ? A. ?3? B. ??1,3? C. ??1,0,3? D. ??1,1,3? 2.某几何体的三视图如下图所示, 则该几何体的体积为 16? 3 40? C. 3 A. B. 20? 3 D. 5? 3.下列命题中正确的个数是 ①命题“任意 x ? (0, ??), 2x ? 1”的否定是“任意 x ? (0, ??), 2x ? 1 ; ②命题“若 cos x ? cos y ,则 x ? y ”的逆否命题是真命题: ③若命题 p 为真,命题 ? q 为真,则命题 p 且 q 为真. ④命题”若 x ? 3 ,则 x2 ? 2 x ? 3 ? 0 ”的否命题是“若 x ? 3 ,则 x2 ? 2 x ? 3 ? 0 ” ; A. 0 个 C. 2 个 B. 1 个 D. 3 个 4.如图,当 x1 ? 6, x2 ? 9, p ? 8.5 时, x3 ? A.7 C.10 B.8 D.11 5.为了了解某校今年准备报考飞行员的学生 的体重情况,将所得的数据整理后,画出了 频率分布直方图(如图) ,已知图中从左到 右的前 3 个小组的频率之比为 1∶2∶3,第 1 小组的频数为 6,则报考飞行员的学生人数是 A.36 B.40 C.48 D.50 6.若复数 z 满足 (3 ? 4i) ? z ? 4 ? 3i , z 为 z 的共轭复数,则 z 的虚部为 A. ? 4 5 B. 4 5 4 C. ? i 5 4 D. i 5 ???? ??? ? 7.已知 A (3, 0) , B (0, 3) , C (cos ? , sin ? ) .若 AC ? BC ? ?1 , 则 sin(? ? A. ? 4 ) 的值为( ) B. 2 3 2 3 C. 2 2 D. 1 2 8.如果一个几何体的三视图是如图所示(单位: cm ) 则此几何体的表面积是( ) A. (16 ? 6 2)cm3 C. (12 ? 6 2)cm3 B.22 cm 3 D. (18 ? 2 3)cm3 3 9.“ a ? 0 ”是“函数 f ( x) ? (ax ? 1) x 在区间 (0, +?) 内单调递增”的( A.充分不必要条件 C.充分必要条件 ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 2 2 主视图 2 左视图 2 俯视图 2 ? 10.在△OAB 中,O 为坐标原点, A(1, cos ? ), B(sin ? ,1), ? ? (0, ] ,则当△OAB 的面 2 积最大时, ? ? A. ? 6 B. ? 4 C. ? 3 D. ? 2 11.如图,正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中, P 为底面 ABCD 上的动点, E ,且 PA ? PE ,则点 P 的轨迹是 PE ? A 1C 于 A.线段 C.椭圆的一部分 B.圆弧 D.抛物线的一部分 ? x 2 ? 6 x ? 6, x ? 0 12 . 设 函 数 f ( x) ? ? , 若 互 不 相 等 的 实 数 x1 , x 2 , x3 满 足 ? 3x ? 4, x ? 0 f ( x1 ) ? f ( x 2 ) ? f ( x3 ) ,则 x1 ? x2 ? x3 的取值范围是 A. ( 11 , 6] 3 ( B. 20 26 , ) 3 3 20 26 ( , ] C. 3 3 ( D. 11 , 6) 3 二、填空题(本题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分) 13.某校共有学生 2000 名,各年级男、女生人数如表所 示. 已知在全校学生中随机抽取 1 名,抽到二年级女生的 概 率是 0.19 .现用分层抽样的方法在全校抽取 64 名学生, 则应在三年级抽取的学生人数为 . 女生 男生 一年级 373 377 二年级 三年级 x 370 y z ?x ? 0 ? 14.设变量 x , y 满足约束条件 ? x ? 3 y ? 4 ,则目标函数 z ? x ? 2 y 的最小值为 ?3 x ? y ? 4 ? . 15.在区间 (0,1) 内随机取两个数 m, n ,则关于 x 的一元二次方程 x2 ? nx ? m ? 0 有实数根的概率为 . 16.下列说法中,正确的有_________ (把所有正确的序号都填上). ① 的否定是 ; “?x ? R, 使2x ? 3” “?x ? R, 使2x ? 3” ②函数 y ? sin(2 x ? ? ) sin( ? ? 2 x) 的最小正周期是 ? ; 3 6 ③命题“若函数 f ( x) 在 x ? x0 处有极值,则 f ?( x0 ) ? 0 ”的否命题是真命题; ④函数 f ( x) ? 2x ? x2 的零点有 2 个. 三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分 12 分)已知 ?ABC 的三内角 A, B, C 所对的边的长分别为 a, b, c . ?? ? ?? ? 设向量 m ? (a ? c, a ? b) , n ? (a ? b, c) ,且 m / / n . (1)求 B ; (2)若 a ? 1, b ? 3 ,求 ?ABC 的面积. 18.(本小题满分 12 分)已知数列 ?an ? 是公差大于零的等差数列

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