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13.有理数的除法1

课题
教学目标

1 .4 .2

有理数的除法(第一课时) 有理数的除法(第一课时)

1.了解有理数除法的定义. 经历有理数除法法则的过程,会进行有理数的除法运算. 会化简分数. 2.通过有理数除法法则的导出及运用,让学生体会转化思想. 3. 在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,能从交流中获益. 教学重点难点 重点:正确应用法则进行有理数的除法运算. 难点:怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商.

主 要 教 学 过 程
(一)创设情境,导入新课 创设情境, 情境 我们在前几节课和大家一起学习了有理数的乘法. 并且还由乘法而认识了有 理数的倒数问题.那大家知道乘法的逆运算是什么?该如何计算和应用.这就是 本节课我们学习的内容. (二)合作交流,解读探究 合作交流, 试一试 (-10)÷2=? 显然有(-5)×2=-10,所以(-10)÷2=-5 我们还知道: (-10)×

随堂记录

1 =-5 2 1 2

由上式表明除法可转为乘法.即: (-10)÷2=(-10)× 再试一试: (-12)÷(-3)=?

【总结】 除以一个数,等于乘以这个数的倒数(除数不能为 0) 用字母 除以一个数,等于乘以这个数的倒数( . b=a× 表示成 a÷b=a×

1 (b , b≠ 0) ( . b 12 ) 25

(三)应用迁移,巩固提高 应用迁移, 例 1 计算: (-36)÷9 (1) ÷ (2) (-63)÷(-9) (3) (-

3 5
(4)0÷3 (7) (- (5)1÷(-7) (6) (-6.5)÷0.13 (8)0÷(-5)

4 2 )÷(- ) 5 5

提出问题:在大家的计算过程中,应用除法法则的同时,有没有新的发现? 学生活动:分组讨论. 【总结】 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0 除以任何 一个不等于 0 的数,都得 0. 【讨论】 (1)(2)(5)(6)用确定符号,并把绝对值相除. 、 、 、 (3)(7)用除以一个数,等于乘以这个数的倒数. 、 例 2 化简下列分数 (1)

-45 12 -7 (2) (3) -15 -36 -14

(4)

0 -8

补充: 补充:

a b + (ab≠0)的所有可能的值有(C) |a| |b|
B.2 个 C.3 个 D.4 个

A.1 个

例 3 试着用计算器计算 (1)-0.056÷1.4 =-0.04 ; (3) (-3.561)÷(-1.96) =1.817 (四)总结反思,拓展延伸 总结反思, 本节课大家一起学习了有理数除法法则.有理数的除法有 2 种方法, 一是 根据除以一个数等于乘以这个数的倒数,二是根据“两数相除,同号得正,异号 得负,并把绝对值相除” .一般能整除时用第二种. 1. (1)m 为负整数,它的倒数 的大小. (1)-m> (2)1.252÷(-4.4) =-0.285

1 1 ,它的相反数为-m,试比较 m, 和-m m m

1 ≥m m 1 >-m m

(2)m 为正整数,结论又怎样?(2)m≥ (3)m 为非零有理数,讨论 m,

1 和-m 的大小. m 1 1 1 ①-1<m<0 时, -m>m> , ②m≤-1 时, m> ≥m, ③当 0<m<1 时, >m>-m, m m m 1 ④m≥1 时,m≥ >-m. m
(六)课堂跟踪反馈 夯实基础 1.选择题

(1)如果一个数除以它的倒数,商是 1,那么这个数是(D) A.1 B.2 C.-1 D.±1

(2)若两个有理数的商是负数,那么这两个数一定是(D) A.都是正数 (3) B.都是负数 C.符号相同 D.符号不同

|a| =-1,则 a 为 (B) a
B.负数 C.非正数 D.非负数

A.正数 (4)若 a+b<0,

b >0,则下列成立的是(B) a
B.a<0,b<0 C.a>0,b<0 D.a<0,b>0

A.a>0,b>0 2.计算题 (1) (-2

1 5 )÷(- ) =6 7 14

(2)3.5÷

7 1 7 ÷(-1 ) =- 8 7 2 3 3 35 )÷(- ) = 5 7 9

(3)-

3 5 3 ÷(-7)÷() =2 14 5

(4) (-1)÷(+

提升能力 3.填空题 (1)若 a、b 是互为倒数,则 3ab= 3 . ,

(2)相反数是它本身的数有 0 ,绝对值等于它本身的数是 非负数 倒数等于它本身的数是 1,-1 . (3)若<0,且 yz<0,那么 x > (4)当 (5) 0. (填“)、〈” ”“ 〉

x=2 时,代数式没有意义. ±1 的倒数等于本身, 1 0 的相反数等于本身, –1 非负数 的绝 等于这个数的

对值等于本身, 一个数除以 相反数. 4.新中考题 A.3

等于本身,一个数除以

1 的倒数是 (B) 3 1 1 B.-3 C. D.- 3 3


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