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甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案

兰州一中 2017-2018 学年期末考试试题 高一数学 说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分 100 分, 考试时间 100 分钟.答案写在答题卡上,交卷时只交答题卡. 第Ⅰ卷(选择题) 一、 选择题(本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中只有一个 .... 选项符合题意) 1.已知角 ? 的终边经过点 p(m,?3) ,且 cos ? ? ? A. ? 4 ,则 m 等于( 5 ) 11 4 B. 11 4 C.-4 D.4 2.在 ?ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,已知 A ? 则 c=( A.1 ) B. 2 C. 3 ? 1 D. 3 ) D. -1 ? 3 , a ? 3, b ? 1 , 3. sin( ? ? ) ? 3 cos A. - 3 ? 1 4 3 2 25 ? ? tan ? 的值为( 3 4 C. 3 B. - 3- 1 4.已知 sin ? ? cos? ? A.-3 或 ? 10 ,则 tan ? ? ( 5 B.-3 C. ? ) 1 3 1 3 D.3 或 ? 1 3 5.将函数 y ? sin x ? 3 cos x 的图象向右平移 a(a>0)个单位长度,所得函数的图象关于 y 轴对称,则 a 的最小值是( A. ) C. ? 3 B. 7? 6 ? 6 D. ? 2 A N P B C 6.如图,在 ?ABC 中, AN ? 若 AP ? m AB ? A. 1 AC ,P 是 BN 上的一点, 3 9 11 2 AC , 则实数 m 的值为( ) 11 5 3 2 B. C. D. 11 11 11 ) 2 cos10? ? sin 20? 7. ?( cos20? A. 1 2 B.1 C. 2 D. 3 8.若向量 a 与 b 不共线, a ? b ? 0 ,且 c ? a ? ( 夹角为( A.0 ) B. a?a a ?b ) ? b ,则向量 a 与 c 的 9.已知 sin( x ? A. ? ? 6 )? C. ? 3 D. ? 2 ) 24 25 3 ,且 0 ? x ? ? ,则 cos 2 x ? ( 4 5 24 7 7 B. C. D. 25 25 25 10.已知 ? ? 0, 函数 f ( x) ? sin(? x ? 范围是( A. [ , ] ) B. [ , ] ? ) 在 ( , ? ) 上单调递减,则 ? 的取值 4 2 C. (0, ] ? 1 5 2 4 1 3 2 4 1 2 D. (0, 2] 第Ⅱ卷(非选择题) 二、填空题(本题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 11.在 ?ABC 中,已知 b ? 50 3, c ? 150, B ? 30 , 则 C= 12.函数 y ? cos( . 3? ? 2 x) 的单调增区间是 2 . . 13.已知 a ? (5,3), b ? (?2, t), 若 a 与 b 的夹角为钝角,则实数 t 的取值范围是 14.函数 y ? A sin(? x ? ? )( A ? 0, ? ? 0,| ? | ? ? 2 ) 在一个 y M 周期内的图象如下图所示,M,N 分别是最大、最小值 点,且 OM ON ? 0, 则? A ? . 0 ? ? 3 N x 12 15.给出下列: ①存在实数 ? ,使 sin ? ? cos ? ? 1 ; 3 ②函数 y=sin4x-cos4x 的最小正周期是 ?; ③设 a, b 是两个非零向量,若存在实数 ? ,使 b ? ? a, 则 | a ? b |?| a | ? | b |; ④若 sin(2 x1 ? ? ) ? sin(2 x2 ? ) ,则 x1 ? x2 ? k? ,其中 k ? Z ; 4 4 ? ⑤若 ?、? 是第一象限的角,且 ? ? ? ,则 sin ? ? sin ? . 其中正确的序号是______________. 兰州一中 2015-2016-2 学期高一年级 期末数学答题卡 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 11._____________ 15._____________ 12._____________ 13._______________ 14._____________ 三、解答题(本大题共 5 大题,共 50 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16. (本题满分 8 分)设向量 e1 和 e2 不共线. (1)如果 AB ? e1 ? e2 , BC ? 2e1 ? 8e2 , CD ? 3(e1 ? e2 ) ,求证:A、B、 D 三点共线; (2)若 | e1 |? 2 , | e2 |? 3 , e1 和 e2 的夹角为 60? ,试确定 k,使 k e1 ? e2 和 e1 ? k e2 垂直. (0, ) (0, ?) 17. (本题满分 8 分)已知 ? ? ,? ? ,且 tan( ? ? ? ) ? 4 1 t an ? ?- . 7 tan ? 的值; (1)求 (2)求 2? ? ? 的值. ? 1 , 2 18. (本题满分 10 分) 已知函数 f ( x) ? cos x sin ? x ? (1)求 f ( x ) 的最小正周期; (2)求 f ( x ) 在 [ ? ? ? π? 3 2 , x?R . ? ? 3 cos x ? 3? 4 ? ? , ] 上的值域. 4 3 19. (本题满分 1

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