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广东省中山一中等七校2015届高三第二次(12月)联考数学(文)试题及答案


2015 届高三第二次联考试卷 文科数学 命题人:中山一中 审题人:宝安中学 本试卷分为第 I 卷和第 II 卷两部分.满分 150 分.考试时间 120 分钟. 第 I 卷(共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1. 已知 z ? 1 ? i ,则 ( z) 2 =( A. 2 B. ? 2 ) C. 2i D. ? 2i ) 1, 2?,P= ?? 2,?1,0,1,2?,则 P ?CU M =( 2. 设全集 U=Z,集合 M= ? A. ?0? B. ? 1? C. ?? 1,?2,0? ) D. D. ? 3. 一枚硬币连掷 2 次,只有一次出现正面的概率为( A. 2 3 B. 1 4 C. 1 3 1 2 ). ?x ? 2 ? 4. 已知实数 x、 y 满足约束条件 ? y ? 2 ,则 z ? 2 x ? 4 y 的最大值为( ?x ? y ? 6 ? A.24 B.20 ? C.16 D.12 ) 5.在数列{ an }中, 若 a1 ? 1 且对所有 n ? N , 满足 a1a2 ?an ? n2 ,则 a3 ? a5 ? ( A. 25 16 B. 61 16 C. ) 25 9 D. 31 15 6.下列算法中,含有条件分支结构的是( A.求两个数的积 C.解一元二次不等式 B.求点到直线的距离 D.已知梯形两底和高求面积 ) 0 7.已知向量 | a |? 10, | b |? 12 ,且 a ? b ? ?60 ,则向量 a 与 b 的夹角为( A. 60 0 B. 120 0 C. 135 0 D. 150 ? 3x ? 4 ( x ? 2) ? 8.函数 f ( x) ? ? 2 ,则 f ( x) ? 1 的自变量 x 的取值范围为( ( x ? 2) ? ? x ?1 ) A. [1, ] 5 3 B. [ , 3] 5 3 C. ( ??,1) ? [ , ??) 5 3 D. ( ??,1) ? [ , 3] 5 3 9. M ( x0 , y0 ) 为圆 x 2 ? y 2 ? a 2 (a ? 0) 内异于圆心的一点,则直线 x ? x0 ? y ? y0 ? a 2 与 该圆的位置关系为( A.相离 B.相交 ) C.相切 D.相切或相离 10.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 16 3 64 C. 3 A. B. 80 3 D. 43 3 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分. (一)必做题:第 11、12、13 题为必做题,每道试题考生都必须作答. 11.函数 y ? sin 2 x 的图象中相邻两条对称轴的距离为____________________________. 12.设 F1、F2 为曲线 C1: x x2 y2 ? y 2 ? 1 与 C1 的一个交 + =1 的焦点,P 是曲线 C 2 : 6 2 3 a b 2 点,则△PF1F2 的面积为_______________________. 13.设 a ? 0, b ? 0 .若 2 是 2 与 2 的等比中项,则 1 1 ? 的最小值为 a b A . 【选做题】从 14、15 题中选做 1 题,多做只计 14 题得分!! 14. 如图所示,在△ABC 中,AD 是高线, CE 是中线, DC

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