当前位置:首页 >> 高一数学 >>

高一数学交并集思想在实际中的应用


交、并集思想在实际中的应用 新教材高中数学(必修 1) (苏教版)在课程标准中提到:①理解两个集合的并集与交 集的含义,会求两个简单集合的并集与交集;②能使用 Venn 图表达集合的关系及运算,体 会直观图示对理解抽象概念的作用。交、并集是集合的运算。准确把握交、并集思想;恰当 运用交、 并集的运算方法是培养我们从日常生活中的问题抽取到用数学符号表示的抽象、 归 纳的思维能力,也是培养我们从感性到理性的认识能力。本文就交、并集思想在实际中的应 用作些探讨,供同行参考。 一. 准确理解交、并集的定义从而直接解题 例 1.已知集合 A ? x 2 ? x ? 5 , B ? x 3 ? x ? 7 ,求 A ? B , A ? B 分析:利用数行结合的思想,将满足条件的集合在数轴上一一表示出来,从而求集合的交集 与并集。 解:利用数轴工具,画出集合 A、B 的示意图。如 图 : 即 可 以 得 到 A? B ? x3 ? x ? 5 , ? ? ? ? ? ? 1 2 3 4 5 5 7 A ? B ? ?x 2 ? x ? 7? 例 2. (06 江苏高考) 设 A, B, C 为三个集合, A ? B ? B ? C 。 则一定有: (A) A ? C (B) C ? A (C) A ? C (D) A ? ? 解:根据交、并集的定义与 Venn 图,选择 A 评:这种利用数轴或 Venn 图等数形结合的方式,既简单又直观,是解决这类问题的基本方 法。 二. 利用交、并集的性质确定参数的取值或取值范围 2 2 2 例 3. 设 A ? x x ? 4x ? 0 , 函数 B ? x x ? 2( a ? 1) x ? a ? 1 ? 0 , 求使 (1)A ? B ? B ? ? ? ? 的实数 a 的取值范围。 (2)使 A ? B ? B 的实数 a 的值. 分析:交、并集有如下性质:①若 A ? B ? B ,则 B ? A ②若 A ? B ? B ,则 A ? B 等 解 :( 1 ) 由 A ? B ? B , 得 B ? A , ∵ A ? ?0,?4? , 故 : ① 当 B ? ? 时 , ? ? 4(a ? 1) 2 ? 4(a 2 ? 1) ? 0 , 解 得 a ? ?1 ; ② 当 B ? ?0? 或 B ? ?? 4? 时 ? ? 4(a ? 1) 2 ? 4(a 2 ? 1) ? 0 ,解得 a ? ?1 ,此时 B ? ?0? ,满足 B ? A ;③当 B ? ?0,?4? ?? ? 4(a ? 1) 2 ? 4(a 2 ? 1) ? 0 ? 时当 ?? 2(a ? 1) ? ?4 ,解得 a ? 1 ?a 2 ? 1 ? 0 ? 综上所述,实数 a 的取值范围是 a ? 1 或 a ? ?1 ( 2 ) 由 A ? B ? B , 得 A ? B , ∵ A ? ?0,?4? , 故 B ? ?0,?4? , 即 1 ?? ? 4(a ? 1) 2 ? 4(a 2 ? 1) ? 0 ? ,解得 a ? 1 ?? 2(a ? 1) ? ?4 ?a 2 ? 1 ? 0 ? 评:利用交、并集的性质,把交、并集的运算转化为集合与集合之间的子集关系的运算。 三.利用交、并集的的思想解决实际生活中的问题 例 2.高一(1)班学生期终考试成绩表明: (1)36 人数学成绩不低于 80 分; (2)20 人物 理成绩不低于 80 分; (3)15 人的人数学、物理成绩不低于 80

相关文章:
高一数学交并集思想在实际中的应用.doc
高一数学交并集思想在实际中的应用 - 交、并集思想在实际中的应用 新教材高中数学
高一数学交集和并集.doc
3 3 二、交集、并集在实际生活中的应用 例 2、某学校高一(5)班有学生 50 ...四、分类讨论思想交集并集的综合应用 例 4、已知集合 A={x|x2-4x+3=0}...
高一数学集合的并集和交集.doc
高一数学集合的并集交集_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。第 3 课时 ...注意利用数轴,运用数形结 合思想求解. 生:在数轴上画出两集合,然后 合并所有...
高一数学交集并集测试题.doc
高一数学交集并集测试题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。必修 1 §1.3
高一数学交集并集.ppt
高一数学交集并集 - 1.3 交集,并集 ? 高一(16)班: ? 喜欢语文的同学组成集合A, ? 喜欢数学的同组成集合B, A C B ? 问题: ①图中的阴影部分表示哪些...
高中数学交集、并集.doc
高中数学交集并集_高一数学_数学_高中教育_教育专区。1.3 教学目标: 交集、并集 1.理解交集、并集的概念,掌握交集、并集的性质; 2.理解掌握区间与集合的关系,...
高一数学交集与并集.ppt
高一数学交集并集 - 上杭二中 曾庆华 1.3 交集、并集 一、交集 1.交集
高中数学 第6课时《交集、并集》教案(学生版) 苏教版必修1.doc
二、交集并集在实际生活中的应用 例 2、某学校高一(5)班有学生 50 人, ...四、分类讨论思想交集并集的综合 应用 例 4 、已知集合 A={x|x - 4x...
高一数学交集、并集课件_图文.ppt
高一数学交集并集课件_高一数学_数学_高中教育_教育专区。第1章 集合 1.3 交集、并集 栏目链接 www.gzjxw.net 1. 理解交集与并集的概念,掌握交集与并集的区别...
高一数学交集并集_图文.ppt
新课标人教版课件系列 《高中数学》必修1 1.1.3 《集合的基本运算 -交集并集...实际上,皇上是被气糊涂咯,才说出这么令人难堪又违背事实の话。因为这各时候,八...
高中数学教案集合的并集和交集.doc
高中数学教案集合的并集交集_数学_高中教育_教育专区。高中数学教案 ...提升能力 注意利用数轴,运用数形结 合思想求解. 生:在数轴上画出两集合,然后...
集合经典例题总结_数学_高中教育_教育专区.doc
交、并集思想在实际中的应用 新教材高中数学(必修 1)在课程标准中提到:①理解两个集合的并集与交集的 含义,会求两个简单集合的并集与交集;②能使用 Venn 图...
高一数学 交集和并集典型例题选讲.doc
高一数学 交集并集典型例题选讲_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学 ...{-8,-4,4,-7,9}. 说明:本题解法中体现了分类讨论思想,这在高中数学中是...
交集、并集、集合的运算.doc
交集、并集、集合的运算_数学_高中教育_教育专区。....二、交集、并集在实际生活中的应用 例 2、某学校...三、数形结合思想交集并集的应用 例 3、已知集合...
高一数学 1.3交集、并集.pdf
代到题目中验证.分类讨论这一重 要的数学思想始终贯穿于整个高中数学的学习中. 在 A∩B= 的情况下, 不要漏掉 B= 的情况. 题型二 交集并集的应用 【例 ...
高一数学苏教版交集并集_图文.ppt
高一数学苏教版交集并集 - 栏目链接 1. 理解交集与并集的概念,掌握交集与并集的区别与联 系. 2. 会求两个已知集合的交集和并集,并能正确应用它来 解决一些...
集合经典例题讲解_高一数学_数学_高中教育_教育专区.doc
交、并集思想在实际中的应用 新教材高中数学(必修 1)在课程标准中提到:①理解两个集合的并集与交集的 含义,会求两个简单集合的并集与交集;②能使用 Venn 图...
2019高一数学必修一课件:交集与并集_图文.ppt
2019高一数学必修一课件:交集并集 - 重点:两个集合并集交集的概念及其运算和 Venn 图表示. 难点:两个集合并集交集运算的应用及数形结合思想的应用. 王芳...
高一数学上学期第二周第二课时交集并集学案.doc
高一数学上学期第二周第二课时交集并集学案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。...2、注意用数轴、文氏图来解决交集、并集问题。 3、分类讨论思想在解题中的应用...
高一数学交集并集_图文.ppt
2 .利用数形结合的思想,将满足条件的 集合用韦恩图或数轴一一表示出来,从而 求集合的交集并集,这是既简单又直观 且是最基本、最常见的方法,要注意灵活 运用....
更多相关文章: