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黑龙江省大庆市2017届高三第二次教学质量检测数学(文)试题

大庆市高三年级第二次教学质量检测试题 文科数学 2017.03 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓 名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷(选择题 一项是符合题目要求的. 共 60 分) 一.选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,满分 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 1.已知集合 A ? {-2,, -1 0, 1 ,, 2} B ? {x | ?2 ? x ? 2},则A B? D . {-2,, -1 0, 1, 2} A . {-1, 0, 1, 2} 2.复数 B . {-1, 0, 1} C . {-2,, -1 0, 1} 2-i 对应的点在 1? i B .第二象限 A .第一象限 C .第三象限 D .第四象限 3.等差数列 ?an ?中, a2 ? a3 ? a4 ? 3 , S n 为等差数列 ?an ?的前 n 项和,则 S5 ? A .3 B .4 C .5 D .6 4.已知向量 a ? (2, ?1), b ? (3, x) ,若 a ? b ? 3 ,则 x ? A .6 5.已知双曲线 B .3 C .4 D .5 3 x2 y2 ? 2 ? 1 的一条渐近线方程为 y ? x ,则此双曲线的离心率为 2 4 a b B. A. 5 4 4 3 C. 5 3 D. 7 3 6.运行如图所示的程序框图,输出的结果 S= A .14 B .30 C .62 D .126 7.已知 ? , ? 是两个不同的平面, l , m, n 是不同的直线,下列命题不正确 的是 ... A .若 l ? m, l ? n, m ? ? , n ? ? , 则 l ? ? B .若 l / / m, l ? ? ? , m ? ? , 则 l / /? C .若 ? ? ? , ? ? ? l, m ? ? , m ? l, 则 m ? ? D .若 ? ? ? , m ? ? , n ? ? , ,则 m ? n 8.已知条件 p: x ? 4 ? 6 ;条件 q: x ? 1 ? m ,若 p 是 q 的充分不必要条件,则 m 的取值范围是 A . ?? ?,?1? B . ?? ?,9? C . ?1,9? D . ?9, ? ?? 9.已知 f ( x) ? sin x ? 3 cos x ( x ? R) , 函数 y ? f ( x ? ? ) 的图象关于直线 x ? 0 对称, 则? 的 值可以是 A. ? 2 B. ? 6 C. ? 3 D. ? 4 1 ,则实数 m 为 2 10.在区间 ??1,5? 上随机取一个数 x, 若 x 满足 x ? m 的概率为 A. 0 B .1 C .2 D .3 ? 2 ,x ?3 ? 11.已知函数 f ?x ? ? ? x ? 3 ,若函数 y ? f ( x) ? 4 有 3 个零点,则实数 a 的值为 ? x?3 ?a, A .- 2 B .0 C. 4 D .2 12.已知抛物线 y 2 ? 4 x ,过焦点 F 作直线与抛物线交于点 A , B ,设 AF ? m, BF ? n ,则 m ? n 的最小值为 A .2 B .3 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题~21 题为必考题,每个试题考生都必须做答.第 22 题、第 23 题为选考题,考生根据要求做答. 二.填空题:本大题共 4 小题;每小题 5 分,共 20 分. 13.已知等比数列 {an } 中, a1 ? a3 ? 5 5 , a2 ? a4 ? ,则 a6 ? ______ . 2 4 14.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为______ . ?x ? 2 ? 15.已知实数 x 、 y 满足约束条件 ? y ? 2 ,则 z ? 2 x ? 4 y 的最大值为______ . ?x ? y ? 6 ? 16.曲线 f ( x) ? xe 在点 P(1, e) 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为_____ . x 三.解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 12 分) 在△ ABC 中,角 A 、 B 、 C 的对边分别为 a , b , c ,且 a ? 3 , b ? 4 , B ? A ? (1)求 cos B 的值; (2)求 sin 2 A ? sin C 的值. 18.(本小题满分 12 分) 如图,三棱柱 ABC ? A1B1C1 中,侧棱 AA1 ? 平面 ABC , ?ABC 为等腰直角三角形, ? 2 . ?BAC ? 90? ,且 AA 1 ? AB ? 2 , E , F 分别是 CC1 , BC 的中点. (1)求证:平面 AB1F ? 平面 AEF ; (2)求点 C 到平面 AEF 的距离. 19.(本小题满分 12 分) 某市随机抽取部分企业调查年上缴税收情况(单位:万元),将所得数据绘制成频率分布直 方图(如图),年上缴税收范围是 ?0, 100? ,样本数据分组为第一组 ?0, 20? ,第二组 ?20, 40? , 第三组 ?40, 60? ,第四组 ?60, 80? ,第五组 ?80, 100? . (1)求直方图中 x 的值; (2)如果年上缴税收不少于 60 万元的企业可申

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