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贵州省贵阳市2015届高三适应性监测考试(一)数学文试题 Word版含答案

贵阳市 2015 年高三适应性监测考试(一) 文科数学 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的.) 1. 设集合 U ? ?1,2,3,4?, A ? ?1,2?, B ? ?2,4? ,则 CU ( A ? B) ? A. ?2? B. ?3? C. ?1, 2, 4? D. ?1,4? 2.已知 i 为虚数单位,复数 z ? i (2 ? i ) ,则 z ? A. 5 B. 3 C. 1 D. 3 3.下列函数中,既是偶函数又在区间 (0, ??) 上单调递减的是 1 ?x B. y ? e x 4. 下列命题中正确的是 A. y ? A. ?x0 ? R, x02 ? 2 x0 ? 3 ? 0 C. y ? lg x D. y ? ? x 2 ? 1 B. ?x ? N , x3 ? x2 D. 若a ? b, 则a 2 ? b2 的充分不必要条件 C. x ? 1是x ? 1 2 5.对任意实数 k ,直线 y ? kx ? 1 与圆 x2 ? y 2 ? 4 的位置关系一定是 A.相离 C.相交且不过圆心 B.相切 D.相交且过圆心 1 ? ,则 cos 2 (? ? ) ? 3 4 3 2 4 A. B. C. 4 3 5 7.执行如图所示的程序框图,则输出的 b ? A. 7 B. 9 C.11 6.已知 sin 2? ? D. 5 6 D.13 8.如图,在三菱锥 V ? ABC 中, VA ? VC, AB ? BC, ? VAC ? ? ACB ? 30 ? 若 侧面 VAC ? 底面 ABC ,则其主视图与左视图面积之比为 A. 4 : 3 B. 4 : 7 C. 3 : 7 D. 7 : 3 9.在等比数例 ?an ? 中, 2a4 , a6 , 48 成等差数列,且 a3 ? a5 ? 64 则 ?an ? 的前 8 项 和为 A. 255 B. 85 C. 255或-85 D. 255或85 ?x ? y ? 2 ? 0 ? 10. 已知实数 x , y 满足不等式组 ? x ? y ? 4 ? 0 , 若目标函数 z ? y ? ax 去的最大值时的 ?2 x ? y ? 5 ? 0 ? 唯一最优解为 (1,3) ,则实数 a 的取值范围为 A. (1, ?? ) B. ?1, ?? ? C. (0,1) D. (??. ? 1) 11. 已知抛物线 C1 : y ? x2 1 2 x ( p ? 0) 的焦点与双曲线 C2 : ? y 2 ? 1 的右焦点的连线 3 2p 交 C1 于第一象限的点 M ,若 C1 在点 M 处的切线平行于 C2 的一条渐近线,则 p ? A. 3 16 4 3 3 B. 3 8 C. 2 3 3 D. 12. 定义域为 R 的函数 f ( x) 对任意 x 都有 f ( x) ? f (4? x ),且其导函数 f '( x) 满足 ,则当 2 ? m ? 4 时,有 ( x ? 2) f '(x )? 0 A. f (2) ? f (2m ) ? f (log2 m) C f (2m ) ? f (log2 m) ? f (2) B f (log2 m) ? f (2m ) ? f (2) D. f (2m ) ? f (2) ? f (log 2 m ) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 ) 13.已知向量 a , b 夹角为 45 ? ,且 a ? 1, b ? 3 2 ,则 2a ? b ? ________。 14.若 Sn 是等差数列 ?an ? 的前 n 项和,且 S8 ? S3 ? 20 ,则 S11 的值为_______。 15. 已知四棱锥的各棱棱长都为 3 2 ,则该四棱锥的外接球的表面积为________。 16.欧阳修《卖油翁》中写到: “ (翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥 之,自钱孔入,而钱不湿” 。可见“行行出状元” ,卖油翁的技艺让人叹为观止,若 铜钱是是直径为 4cm 的圆角, 中间有边长为1cm 的正方形孔, 若随机向铜钱上滴一 滴油(油滴不出边界) ,则油滴整体(油滴是直径为 0.2cm 的球)正好落入孔中的 概率是_____(不作近似值计算) 。 三、 解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,解答过程书写在答题纸的对应位 置.) 17.(本小题满分 12 分) n x , c? o sx b) ?, 若 向 量 a ? ( 3 s i? (? co xs ? , cxo ? s ? ), x ? R 0, f x ? , ?a ( ? b ),且 1 2 f ( x) 的周期是 ? ,设 ?ABC 三个角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c (Ⅰ)求 ? 的值; (Ⅱ)若 c ? 7, f (C ) ? 1 ,sin B ? 3sin A ,求 a , b 的值。 2 18. (本小题满分 12 分) 某校研究性学习小组,为了分析 2014 年某小国的宏观经济形势,查阅了有关材料, 得到了 2013 年和 2014 年 1~5 月 CPI 同比(即当年某月与前一年同月相比)的增长数 据(见下表) ,但 2014 年 3,4,5 个月数据(分别为 x, y, z )没有查到,有的同学清楚的 记得 2014 年的 5 个 CPI 数据成等差数列 (Ⅰ)求 x, y , z 的值和 2014 年 1~5 月该国 CPI 数据的方差 (Ⅱ) 一般认为,某月的 CPI 数据达到或超过 3 个百分点就已经通货膨胀,而达到或超过 5 个百分点为严重通货膨胀,先随机从 2013 年 5 个月和 2014 年 5 个月的数据中各抽 取一个数据, 求抽的数据的月份相同且 2013 年通货膨胀 2014

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