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江西省赣州市博雅文化学校2017-2018学年高三9月周考(3)数学(理)试题 Word版含答案

江西省赣州市博雅文化学校 2017-2018 学年高三 4 月周考（3）数学（理）试题第Ⅰ卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 分析法证明不等式的推理过程是寻求使不等式成立的（ A．必要条件 B．充分条件 C．充要条件） D．必要条件或充分条件 2. 在复平面内复数 (1 ? bi )(2 ? i) （ i 是虚数单位， b 是实数）表示的点在第四象限，则 b 的取值范围是（ A． b ? ? ） B． b ? ? 1 2 1 2 C． ? ? b ? 2 1 2 D． b ? 2 3. 设 x, y, z 都是正实数， a ? x ? A．至少有一个不大于 2 1 1 1 , b ? y ? , c ? z ? ，则 a , b, c 三个数（ y z x C．至少有一个不小于 2 ）） B．都小于 2 D．都大于 2 4. 函数 f ( x) ? 2 x 2 ? ln x 的递增区间是（ A． (??, ? )及(0, ) 1 2 1 2 B． (? ,0)及( , ??) 1 2 1 2 C． (0, ) 1 2 D． ( , ??) ） 1 2 5. 若函数 f ( x) ? ln x ? ax 在 P(1, b) 处的切线与 x ? 3 y ? 2 ? 0 垂直,则 2a ? b 等于（ A．2 B．0 C． ?1 D． ?2 ） 6. 函数 y ? x3 ? 3x2 ? 9 x ? 5 的极值情况是（ A．在 x ? ?1 处取得极大值，但没有最小值 B．在 x ? 3 处取得极小值，但没有最大值 C．在 x ? ?1 处取得极大值，在 x ? 3 处取得极小值 D．既无极大值也无极小值 7. 曲线 y ? 距离是（ A． 2 ? 1 x 在点 (1,1) 处的切线为 l ，则 l 上的点到圆 x2 ? y 2 ? 4x ? 3 ? 0 上的点的最近 2x ? 1 ） B． 2 2 ? 1 C． 3 ? 1 D． 2 2 ） 8. 设函数 f ( x) ? cos( 3x ? ? )(?? ? ? ? 0) ，若 f ( x) ? f ?( x) 是偶函数，则 ? ? （ A． ? 6 3 1 1 9. 若函数 f ( x) ? x2 ? ax ? 在 ( , ??) 是增函数，则 a 的取值范围是（ x 2 A． [?1,0] B． [?1, ??) C． [0,3] D． [3, ??) ? 3 B． ? ? 6 C． ? D． ? ） 10. 已知 a1 ? 1, an ?1 ? an 且 (an?1 ? an )2 ? 2(an?1 +an )+1 ? 0 ，计算 a2 , a3 ，猜想 an 等于（ A． n B． n2 C． n3 D． n ? 3 ? n ）） 11. 若函数 f ( x) ? x3 ? 3x ? a 有 3 个不同的零点，则实数 a 的取值范围是（ A． (??, ?1) B． (1, ??) C． (?2, 2) D． [?2, 2] 12. 已知函数 f ( x) ? 2ax3 ? 3ax2 ? 1, g ( x) ? ? x ? a 4 3 ，若对任意给定的 m ? [0, 2] 关于 x 的方 2 ）程 f ( x) ? g (m) 在区间 [0, 2] 上总存在两个不同的解，则实数

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