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湖北省浠水县实验高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题 精品

2017 年高二(理科)数学期中考试试题 一、选择题(12×5=60 分) K 3 1、已知 C10 = C10 ,则 K 的值是( ) D、不确定 ) A、3 B、7 C、3 或 7 2、若 f ( x) ? x sin x ? cos x ,则 f ( x) 在 ? 0, ? ? 上的最小值和最大值分别为( A、-1;0 B、 ?? ;1 C、0; ? 2 D、 ?1 ; ? 2 3、在某次数学考试中,高二 1000 名学生成绩 X 服从正态分布 N (100, ? 2 ) ,若低于 80 分的 概率为 0.2,则成绩在 100 分 ? 120 分之间的学生人数为( A、400 B、300 C、200 ) D、100 4、已知 x 与 y 之间的一组数据是 x y 3 2.5 4 5 4 6 4.5 ) t 若求得 y 关于 x 的线性回归方程为 ? y ? 0.7 x ? 0.35 ,那么 t 的值是( A、3 5、在 ( x ? 2 ? 2 B、3.5 C、3.15 ) D、-210 D、4.5 1 5 ) 展开式中,常数项是( x2 B、-252 C、210 A、252 6 、 随 机 变 量 X 的 分 布 列 为 P( X ? K ) ? C K=1 , 2 , 3. C 为 常 数 , 则 K ( K ? 1) P(0.5 ? X ? 2.5) ? A、 8 9 B、 2 3 C、 2 9 ) D、 1 9 7、下列四个等式正确的个数为( m m m ① An ? Cn ? Am k k ?1 ③ k ? Cn ? n ? Cn ?1 (m ? n) 0 2 4 n ② Cn ? Cn ? Cn ? ... ? Cn ? 2n?1 ( n 为偶数) n?1 n?1 n?1 n?1 n ( k ? n, n ? 1) ④ Cn ? Cn ?1 ? Cn?2 ???? ? C2n ? C2n?1 ? 1 A、1 8、若 f ( x) ? ? A、2016 B、2 C、3 D、4 1 2 x ? 2 xf ' (2017) ? 2017 ln x, 则 f ' (1) = 2 B、2017 C、6045 D、6048 ) 9、已知 ( x ?1)3 ? a0 ? a1 (1 ? x) ? a2 (1 ? x)2 ? a3 (1 ? x)3 则 a2 的值为( A、 ?12 B、 ? 6 C、6 D、12 10、定义在 R 上的可导函数 y ? f ( x) 满足 f ( x) ? xf ' ( x) ,则 A、 2018 f (1) ? 1009 f (2) ? f (2018) C、 1009 f (2) ? 2018 f (1) ? f (2018) B、 f (2018) ? 1009 f (2) ? 2018 f (1) D、 2018 f (1) ? f (2018) ? 1009 f (2) 11、学校选派 10 名身体素质较好的学生参加某项挑战极限活动,10 人按顺序依次挑战,若 有人挑战成功,则活动结束,已知每人挑战成功的概率均为 0.8,则只出场 3 人和 10 人全部出场的概率分别为( ) 2 A、 C3 0.22 ? 0.8, 0.210 0.29 2 B、 C3 0.22 , 0.29 0.210 C、 0.22 ? 0.8, 12、已知函数 y ? ( ) 间为( A、 ? ??,1? C、 R ) D、 0.22 ? 0.8, 1 2 f ' ( x) 的图象如图所示,则函数 f ( x) 的单调增区 B、 ? ??,0? 和 ? 2, ??? D、 ?1, 2 ? 二、填空题(4×5=20 分) 3 2 13、已知 f ( x) ? x ? bx ? cx 的图象在点 (1, f (1)) 处的切线方程为 6 x ? 2 y ?1 ? 0 ,则 b 、 c 的值分别为 14、随机变量 X 的取值为 0,1,2.若 P ( X ? 0) ? 1 2 3 21 15、 C21 除以 9 的余数为 ? C21 ? C21 ? ... ? C21 1 . E ( X ) ? 1 ,则 D( X ) = 5 16、 五人站成一排, ①其中甲、 乙、 丙三人左、 右顺序不变 (甲在左) 则不同的站法有 ②其中甲、乙、丙三人有且只有两人相邻,则不同站法有 种 种 三、解答题 17、 (10 分)有一枚正方体骰子,六个面分别写有数字 1,2,3,4,5,6,规定抛掷该骰子 得到的数字是抛掷后面向上的那一个数字.已知 b 和 c 是先后抛掷该骰子得到的数字, 2 函数 f ( x) ? x ? bx ? c ( x ? R) . (1)若先抛掷骰子得到的数字是 3,求再次抛郑骰子时,函数 y ? f ( x) 有零点的概率; (2)求函数 y ? f ( x) 在区间 ? ?3, ?? ? 上是增函数的概率. 18、 (12 分)某班有 6 名学生报名参加校运会的三个竞赛项目,在下列情况下各有多少种不 同的报名方法。 (1)每人恰好参加一项,每项人数不限。 (2)每项限报一人,且每人至多参加一项 (3)每人限报一项,人人参加,且每个项目都有人参加。 19、 (12 分)中央政府为了应对因人口老化而造成的劳动力短缺问题,拟定出台“延迟退休 年龄政策”.为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度,责成人社部进行调研.人社 部从网上年龄在 15 ? 65 岁的人群中随机调查 100 人,调查数据的频率分布直方图和支 持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下: (1)由以上统计数据填写 2 ? 2 列联表,并判断是否有 95% 的把握认为以 45 岁为分界点的 不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异. 45 岁以下 支持 不支持 45 岁以 45 岁

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