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2018-2019学年河北省曲周县第一中学高一下学期第二次月考数学试题_图文

2018-2019 学年练习卷最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一.选择题: ABD A B CCBBA B C. 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 15 14. 15. 16. 2 . . . . 三.解答题:共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17 解:(1)∵ ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣ 又 A∈(0,π),∴ ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣ 而 ﹣﹣﹣ 所以△ABC 的面积为: ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣ (2)由(1)知 bc=5,而 c=1,所以 b=5﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣ ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣ 所以 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣ ∴ ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣ ∴ ﹣ , ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣ ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣ ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣ ,所以 bc=5,﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣ ,﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣ ,∴ , ﹣﹣﹣ 18. 【解答】解:(1)由已知作出频率分布表为: 质量指标 值分组 频数 频率 6 0.06 26 0.26 38 0.38 22 0.22 8 0.08 [75,85) [85,95) [95,105) [105,115) [115,125) 由频率分布表作出这些数据的频率分布直方图为: ( 2 )质量指标值的样本平均数为: 0.22+120×0.08=100. =80 × 0.06+90 × 0.26+100 × 0.38+110 × ∵[75,95)内频率为:0.06+0.26=0.32, ∴中位数位于[95,105)内, 设中位数为 x,则 x=95+ ∴中位数为 99.7. S2=(﹣20)2×0.06+(﹣10)2×0.26+0×0.38+102×0.22+202×0.08=104 (3)质量指标值不低于 95 的产品所占比例的估计值为 0.38+0.22+0.08=0.68. 由于该估计值小于 0.8, 故不能认为该企业生产的这种产品“质量指标值不低于 95 的产品至少要占全部 产品 80%的规定. 19. 【解答】解: (1)∵在△ABC 中 ∴c(cosB﹣2cosA)=(2a﹣b)cosC, ∴sinC(cosB﹣2cosA)=(2sinA﹣sinB)cosC, ∴sinCcosB+cosCsinB=2sinAcosC+2cosAsinC, = , ≈99.7, ∴sin(B+C)=2sin(A+C) , ∴sinA=2sinB,∴a=2b,即 =2; (2)由(2)可得 a=2b,由三角形三边关系可得 b+c>a=2b, 解得 b<c=3,由角 A 是钝角可得 cosA<0, ∴由余弦定理可得 cosA= 综合可得 b 的取值范围为(0,3) . <0,解得﹣3<b<3, 20. 【 解 答 】 解 : ( 1 ) 由 题 意 知 = =5﹣4×1.23=0.08, ∴ =1.23x+0.08 (2)当自变量 x=20 时,预报维修费用是 y=1.23×20+0.08=24.68(万元), 即估计使用 20 年时,维修费用是 24.68 万元. =1.23, =4 , =5 , 21. 【解答】解:(1)游客人数在[0,100)范围内的天数共有 15 天, 故 a=15,b= = ,c=1…(3 分) 120(百人).…(6 分) 游客人数的平均数为 (2)从 5 天中任选两天的选择方法有:(1,2),(1,3),(1,4),(1, 5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5),共 10 种,…(9 分) 其中游客等级均为“优”的有(1,4),(1,5),(4,5),共 3 种, 故他这 2 天遇到的游客拥挤等级均为“优”的概率为 .…(12 分) 22. 【解答】解:设事件 A 为“方程有实根”. 当 a>0,b>0 时,方程有实根的充要条件为 a≥b, (1)由题意知本题是一个古典概型,试验发生包含的基本事件共 5×3=15 个, 事件 A 中包含 12 个基本事件, ∴事件 A 发生的概率为 P= = ; (2)由题意知本题是一个几何概型, 试验的全部结束所构成的区域为{(a,b)|0≤a≤4,1≤b≤4} 满足条件的构成事件 A 的区域为{(a,b)|0≤a≤4,1≤b≤4,a≥b} ∴所求的概率是 = .

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