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数列思维导图

高考数列复习

等差数列与等比数列对比小结: 等差数列 一、 定义 等比数列
an ? q ( n ? 2) an ?1

an ? an?1 ? d (n ? 2)
1. an ? a1 ? ? n ? 1? d

1. an ? a1q n ?1

an ? am ? ? n ? m ? d , ? n ? m ?
二、 公式 2. Sn ?

an ? am q n ?m , (n ? m)
n ? n ? 1? 2 d
2.
?na1 ? q ? 1? ? Sn ? ? a1 ?1 ? q n ? a ? a q n ? 1 ? q ? 1? ? 1? q ? 1? q
2

n ? a1 ? an ? 2

? na1 ?

1. a, b, c成等差 ? 2b ? a ? c , 称 b 为 a 与 c 的等差中项 三、 性质
*

1. a, b, c成等比 ? b ? ac , 称 b 为 a 与 c 的等比中项
*

2.若 m ? n ? p ? q ( m 、 n 、 p 、 q ? ? ) , 2.若 m ? n ? p ? q ( m 、 n 、 p 、 q ? ? ) , 3. S n , S 2 n ? S n , S3n ? S2 n 成等差数列 则 am ? an ? a p ? aq 3. S n , S 2 n ? S n , S3n ? S2 n 成等比数列 则 am ? an ? a p ? aq


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