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浅谈圆锥曲线中参数范围问题的转化


浅谈 圆锥 曲线 中   参 数 范 围  由 。 。 {    f 告+ ,   .  一z   f1 一   _     得 z+2 x m -4 .   m +2  =0   因为直 线 l 椭 圆交 于 A、   与 B 2个 不 同点 , 以  所 △一 ( m)一 4 2 一4 > 0 解 得 一 2 m< 2且  ≠ 0 2   ( m。 ) , < .   问 转. 题的 1 f 匕   ◇ 河南 袁 振 钢  蓑   分布 来构 造含 参 变量 的不等 式 , 而 求 出变量 范 围. 从   2 转 化为 已知 的条 件不 等式  构建 待求 参 数与 已知 条件 间 的 函数关 系 , 过 已 通   知 条件 的范 围建 立参数 不 等式 , 而解得 参数 范 围. 进   ■  ' ,   e 2 给定 抛 物线 C: 一4 F是 C 的焦 点 , 例  。 x, 过  随 着 新 课 程 改 革 的 不 断 深 人 , 课 标 的全 面 实  新 点 F的直 线 l C相交 于 A 、   与 B 2点 , B=X 设F AF, 若  施, 教材 内容 也发 生 了很 大变 化 , 其是 数 学 , 观 近  尤 纵 几年 全 国课 改 区的高考 试题 与模 拟 试题 发 现 : 关 圆  有 ∈[ ,] 求 l Y轴上 截距 的变 化范 围. 49 , 在   设 A( 1y ) B( 2Y ) IFB x ,1 , x ,2 ,t    ̄ AF得  锥 曲线 中参数 范 围问题 是考 试 中的 常见 题 型 , 常 与  且 平 面 向量 、 函数 、 数 、 角 、 等 式 等 知 识 综 合 以反  导 三 不 映高 考在 知识 点 的交 汇处命 题 的指 导思 想 . 类 问题  此 对考生 来 说往 往是 困难 的 , 面笔 者 为此 列 举 此类 问  下 薜析 (  ,z一 ( 一z , )) z 一1Y )   1   一. , ,    即   』一 一‘ z        卜I z  , 【2 - A , Y 一 y ̄  ①   ②  由式 ②得 Y 一  Y . ; }   因为 Y 一4 1 Y 一4 2所 以 - 一  1 i x, ; x, z 2 .   ③  题 的转 化 策 略 , 以便 达 到 “ 律 可 循 , 法 可 依 , 法  有 有 一 多用 , 触类 旁通 ” 目的. 的   1 转 化 为一 元二 次方 程根 的判别 式    很 多 几何 问 题 的 某 些元 素 处 于 运 动 变 化 之 中存  在着相 互 制 约 、 系 的 函 数关 系. 线 与 圆锥 曲线 交  联 直 联立 ①③ 解得  一 . 题 意有 X , 以 B( 2 )  依 >0 所  , 以   或 B( 一2 )  , 以 .   又 F( , ) 得 直 线 Z 的 方 程 为 ( 一 1 y=  1 0 ,   ) 点 问题 , 常 要 转 化 为 一 元 二 次方 程 根 的 问 题. 函  经 用 数 知识 、 程理论 加 以解 决. 方   。   例 1 如 图 1 已知椭 圆的    , J  , — —   2 ( - 1 或 ( ~1 y 以 x )   ) 一一2 ( - 1 .   x )   当  ∈ [ , ]时 , 49 l在 Y 轴 上 的 截 距 为  一   或  中心在 原 点 , 点在 z轴 上 , 焦

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