当前位置:首页 >> 数学 >>

高一数学方程的根与函数的零点5-课件_图文

问题1:方程x ? 1 ? 0的根与函数y ? x ? 1与x轴 的交点坐标有什么关系 ? y y ? x ?1 2 1 -1 0 1 -1 -2 -3 2 3 x -4 问题2:求出表中的一元二次 方程的根,并 画出相应的二次函数图 像的草图。并判断 函数图像与x轴是否有交点。若有, 请写出 交点坐标。 方程 函数 函 数 的 图 像 2 x -2x+3=0 x -2x+1=0 y= x2-2x-3 y= x2-2x+1 y= x2-2x+3 x2-2x-3=0 y 2 1 2 y y . . -1 . -1 0 1 2 . . x -1 2 1 . . . 3 2 1 -1 5 . 4 3 -3 -4 -2 0 . 1 . . 2 . 1 . 2 . x 0 3 x 方程的实数根 x1=-1,x2=3 x1=x2=1 无实数根 无交点 函数的图 (-1,0)、(3,0) (1,0) 像 与x轴交 思考:二者之间有何联 系? 点 问题3:上述结论推广至一般 的一元二次方 程ax ? bx ? c ? 0(a ? 0)与相应的二次函数 2 y ? ax ? bx ? c会有什么结论? 2 一般地,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与二 次函数 y= ax2+bx+c (a≠0)的图像有如下关系: 判别式 ?=b2-4ac ?>0 y ??0 y ?<0 y 二次函数 y=ax2+bx+ c 的图像 一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根 x1 x2 x x1=x2 x x 有两个不等的 实数根x1,x2 (x1,0), (x2,0) 有两个相等实 数根x1=x2 (x1,0) 没有实数根 二次函数 y=ax2+bx+ c 没有交点 问题4:将上述结论推广至一 般方程f ( x) ? 0 与相应的函数 y ? f ( x)又会有什么结论? 结 论 方程的实数根就是对应函数图像与x轴交点的横坐标。 1、函数零点的定义 对于函数 y ? f ( x) ,我们把使 f ( x) ? 0 的实 数x 叫做函数 y ? f ( x) 的零点。 2、结论 方程f(x)=0有实数根 函数y=f(x)的图像与x轴有交点 函数y=f(x)有零点 问题5:方程的实数根即函数 的零点,如何根据 图像寻找零点呢?观察 函数y ? f ( x)?x ? R ?的图 像,说一说y ? f ( x)有几个零点? y 0 x 问题6:如果将定义域改为区间[a,b]观察图像 说一说零点个数的情况,有什么发现? y a ab b a 0 b x 结 论 f (a) ? f (b) ? 0 问题7:如果闭区间 [a, b]上函数y ? f ( x)端点函数值 f (a) ? f (b) ? 0是否一定有零点? y 0 a a b x b 结 论 函数 y ? f ( x) 的图像在闭区间[a,b]上连续不断。 问题8:满足上述两个条件,能否确定零点 个数呢? y y 0 a 0 a b x b x 结 论 有零点,至少有一个,但不确定个数,即存在零点。 结 论 如果函数y ? f ( x)在区间 [a, b]上的图像是连续 不断的一条曲线, 并且有f (a) ? f (b) ? 0, 那么,函数y ? f ( x)在区 间(a, b)内有零点, 即存在c ? (a, b),使得f (c) ? 0, 这个c也就是方程 f ( x) ? 0的根。 问题9:求函数f ( x) ? ln x ? 2x ? 6的零点个数。 表3--1 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 f(x) -4 -1.3069 1.0986 3.3863 5.6094 7.7918 9.9459 12.0794 14.1972 y 14 12 10 解:用计算器或计算机作出 x、f ( x) 的对应值表(表3--1)和图像。 8 6 4 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x -2 -4 -6 问题10:为什么上个问题中只有一个零点呢? 说一说理由? 函数f ( x)在( 0, ? ?)是增函数,请证明它 。 练习:88页第一题 问题11:请同学们思考、交流一下,这节课 学习到了什么? 1、知识小结:一个定义,四个结论。 2、思想方法:数形结合、转化思想。 作业: 1、必做题:P88 练习第二题 2、选做题:(1) f ( x) ? ax ? 2 x ? 3在 区间(0,3)范围内恰有一个零点,则a 的取值范围是多少? 2 (2)已知a ? R,讨论关于x的方程 x 2 ? 6 x ? 8 ? a的实数解的个数

相关文章:
《方程的根与函数的零点》课件_图文.ppt
方程的根与函数的零点课件_高一数学_数学_高中教育_教育专区。判断下列方程.
高一数学方程的根与函数的零点(优秀公开课课件)_图文.ppt
高一数学方程的根与函数的零点(优秀公开课课件) - 3.1.1 方程的根与函数的
苏教版--2016年度高一数学方程的根与函数的零点5_图文.ppt
搜试试 7 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 广告 百度文库 教育专区 ...苏教版--2016年度高一数学方程的根与函数的零点5_数学_高中教育_教育专区。 ...
人教版新课标高中数学获奖系列 方程的根与函数的零点课....ppt
人教版新课标高中数学获奖系列 方程的根与函数的零点课件_数学_高中教育_教育..
高一数学-方程的根和函数的零点(优秀公开课课件)_图文.ppt
高一数学-方程的根和函数的零点(优秀公开课课件) - 3.1.1方程的根与函数的零点 先来观察几个具体的一元二次方程的根及其相 应的二次函数的图象 一元二次...
高中数学:方程的根与函数的零点_图文.ppt
高中数学:方程的根与函数的零点_数学_高中教育_教育专区。§3.1.1 方程的根与...(a, b)内有零点 y y y 0 1 x -1 0 3 x 0 1 x -1 1 5 -3 ...
高一数学方程的根与函数的零点_图文.ppt
高一数学方程的根与函数的零点 - 新课标人教版课件系列 《高中数学》 必修1 3
高中数学必修一方程的根与函数的零点课件_图文.ppt
高中数学必修一方程的根与函数的零点课件 - 成才之路 数学 人教A版 必修1
高中数学方程的根与函数的零点课件必修一.ppt_图文.ppt
高中数学方程的根与函数的零点课件必修一.ppt - 问题提出 1.对于数学关系式
方程的根与函数的零点(公开课)_图文.ppt
方程的根与函数的零点(公开课)_数学_高中教育_教育专区。公开课课件。 ...(x) 1 23 2 9 3 -7 4 11 5 -5 6 -12 7 -26 那么函数 ___个。...
人教版高中数学必修一《方程的根与函数的零点》课件_图文.ppt
人教版高中数学必修一《方程的根与函数的零点课件 - 方程的根和函数的零点 问题
高一数学课件-方程的根与函数的零点课件1 最新_图文.ppt
高一数学课件-方程的根与函数的零点课件1 最新 - 3.1.1方程的根与 函数的零点 云阳中学高一数学组 练习 1. 若方程2ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一 解,则a...
高一数学方程的根与函数的零点5_图文.ppt
高一数学方程的根与函数的零点5 - 总体内容展示: 1、教材及地位分析 2、学情
16-11-20高一数学《方程的根与函数的零点》(课件)_图文.ppt
16-11-20高一数学方程的根与函数的零点》(课件) - 方程的根与函数的零点 引入 1. 画出y=x2-2x-3 y=x2-2x+1 y=x2-2x+3 的函数图像 y x y y...
高一数学ppt课件 方程的根与函数的零点课件7(1)_图文.ppt
高一数学ppt课件 方程的根与函数的零点课件7(1) - y ?2 ?1 1 2
高中数学优质课大赛课件3.1.1方程的根与函数的零点(1)_....ppt
高中数学优质课大赛课件3.1.1方程的根与函数的零点(1) - 3.1.1 方程的根与函数的零点 提出问题 引入新课 问题 1 求下列方程的根. (1) 6 x ? 1 ? 0 ...
方程的根与函数的零点课件_图文.ppt
方程的根与函数的零点课件_高一数学_数学_高中教育_教育专区。一种科学只有在..
高一数学《方程的根与函数的零点》(课件)_图文.ppt
高一数学方程的根与函数的零点》(课件) - 湖南长郡卫星远程学校 制作 05
方程的根与函数的零点课件1_图文.ppt
方程的根与函数的零点课件1_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2016/11/
1方程的根与函数的零点课件_图文.ppt
1方程的根与函数的零点课件 - 一种科学只有在成功地运用数学时 ,才算达到完善的
更多相关文章: