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浙江省衢州市五校2014年高一上学期期中联考数学试题及答案

2014 学年度第一学期期中五校联考高一数学试卷 一、选择题:(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.设集合 A ? {?1,0,1} ,B={1,4},则 A∪B=( ) A.{1} B.{-1,0,4} C.{-1,0,1,4} D.{0,1,4} 2.下列各式: ①1?{0,1, 2} ; ②? ? {0,1, 2} ; ③{1}?{0,1, 2} ; ④{0,1, 2} ? {2,0,1} ,其中 错误的个数是( A.1 个 ) B.2 个 ) D.(-∞,1) C.3 个 D.4 个 3.函数 f(x)= lg(1 ? x) 的定义域为( A.[0, 1] B.(-1,+ ∞) C.[-1,1] 4 . 下列函数中,与函数 y=x 相同的函数是 A. y= x2 x B. y= ?x? 2 3 3 C. y= lg 10 x D. y ? 2log2 x 5. 函数 y=logax (0<a<1)的图象大致是 [来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net] 6. 若函数 f ? x ? ? (2a ?1) x ? 1在 R 上是减函数,则实数 a 的取值范围是 ( A. (? ,?? ) ) 1 2 B. (?? ,? ) 1 2 C. ( ,?? ) ) . 1 2 D. 1 (?? , ) 2 7. 已知 a ? log 2 3 , b ? log 5 , c ? ( 1 )0.3 则( 1 2 2 A. a ? b ? c B. a ? c ? b C. b ? c ? a D. b ? a ? c [来源:www.shulihua.net] 8.若偶函数 f ( x) 在 ?? ?,?1?上是增函数,则下列关系式中成立的是( A. f ( ? 3 ) ? f ( ?1) ? f ( 2) 2 3 ) 2 ) B. f ( 2) ? f ( ? 3 ) ? f ( ?1) 2 D. f ( ?1) ? f ( ? 3 ) ? f ( 2) 2 C. f ( 2) ? f ( ?1) ? f ( ? 2 x 9.已知函数 f ( x) ? 2 , x ? R, ,若 f 2 ? a ? f ( a ) ,则实数 a 的取值范围是( ? ? ) A.(-∞,-1)∪(2,+∞) C.(-2,1) B.(-1,2) D.(-∞,-2)∪(1,+∞) 1 10. 阅读下列一段材料,然后解答问题:对于任意实数 x,符号[x]表 示 “不超过 x 的最大整数” , 在数轴上,当 x 是整数,[x]就是 x,当 x 不是整数时,[x]是点 x 左侧的第一个整数点,这个函数 叫做“取整函数” ,也叫高斯(Gauss)函数.如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2 。 求 [log 2 A. -1 1 1 1 ] ? [log 2 ] ? [log 2 ] ? [log 2 1] ? [log 2 2] ? [log 2 3] ? [log 2 4] 的值为( 4 3 2 B.-2 C.0 D.1 ) 二、填空题: (本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分) 11.设 P、Q 为两个非空实数集合,定 义集合 P+Q= {x | x ? a ? b, a ? P, b ? Q}, 若P ? {0,2}, Q ? {1,2,3} ,则 P+Q= 12.已知函数 f ? x ? = ? .(用例举法表示) ?log2 x ( x ? 0) ?2 x ( x ? 0) ? ? ? 时 f[f( 1 )]的值是 2 . 13.若幂函数 f ? x ? 的图象过点 ? 2, 14.函数 f ? x ? ? 2 ? log5 ( x ? 3) 在区间[-2,2]上的值域是 15.奇函数 f ? x ? 满足 f ? x ? 3? ? f ? x ? ,且 f ?1? ? 2 ,则 f ? 5? ? 16. 函数 y ? a x-2 ? 1 (a ? 0, a ? 1) 的图象必经过点______ x x 17、设 ?2 ? x ? 2 ,则函数 y ? 4 ? 2 ? 2 ? 5 的最小值是__________. 2? ? ,则 f ? 9? ? 2 ? ? [来源:www.shulihua.net] 三、解答题: (本大题共 5 小题,第 18 题 12 分,第 19-22 题每小题 15 分,共 72 分) 18、设全集 U ? R ,集合 A = {x | ?1 ? x ? 3} , B = {x | 2 x ? 4 ? x ? 2} 。 (1)求 CU ( A ? B ) ; (2)若集合 D ? {x | 2 x ? a ? 0} ,满足 B D ? D ,求实数 a 的取值范围。 [来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net] 19.不用计算器求值: (1) log3 1 ? lg 25 ? lg 4 ? 7log7 2 3 4 6 3 (2) (3 2 ? 3) ? ( 2 2) ?( 4 16 ? 1 )2 ? 20150 . 49 2 20.已知函数 f ( x) ? x ? 2ax ? 2, x ???5,5? . 2 ① 当 a ? ?1 时,求函数的最大值和最小值; ② 求实数 a 的取值范围,使 y ? f ( x) 在区间 ?? 5,5? 上是单调函数。 1 4x ,且 f ( x) 的图象过点 (0, ) , x 2 4 ?a f ( x ) (1)求 表达式; 21.设 f ( x) ? (2)计算 f ( x) ? f (? x) ; (3)试求 f ? ?2014? ? f ? ?2013? ? f ? ?2012 ? ? ??? ? f ? 2013?

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