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【精品一轮 特效提高】2014高考总复习(理数)-题库:13.1 算法初步(1)


13.1 算法初步
一、选择题 1.执行下面的程序框图,如果输入的 N 是 6, 那么输出的 p 是( ).

A.120

B.720

C.1 440

D.5 040

解析 由题意得,p=1×1=1,k=1<6;k=1+1=2,p=1×2=2,k=2<6;

k=2+1=3,p=2×3=6,k=3<6;k=3+1=4,p=6×4=24,k=4<6; k=4+1=5,p=24×5=120,k=5<6;k=5+1=6,p=120×6=720, k=6 不小于 6,故输出 p=720.
答案 B 2.下面程序运行的结果是( )

A=5 B=8 X=A A=B B=X+A 输出 A,B
A .5,8 B.8,5 C.8,13 D.5,13

解析 此程序先将 A 的值赋给 X,再将 B 的值赋给 A,再将 X+A 的值赋给 B,即

将原来的 A 与 B 的和赋给 B,最后 A 的值是原来 B 的值 8,而 B 的值是两数之和 13.
[来源:学科网 ZXXK]

答案 C 3.如右框图,当 x1=6,x2=9,

p=8.5 时,x3 等于(
A.7 C.10

). B.8 D.11

解析 |x1-x2|=3,|x2-x3|=|x3-9|,故当|x1-x2|<|x2-x3|,即 3<|x3-9| 时,p=
源:学科网]

x1+x2 15
2 = 2

,与 p=8.5 不符;当|x1-x2|≥|x2-x3|,即 3≥|x3-9|时,

[来

x2+x3 9+x3 p= = =8.5,∴x3=8.
2 2 答案 B 4.下面的程序框图给出了计算数列{an}的前 8 项和 S 的算法,算法执行完毕后, 输出的 S 为( )

A.8 C.92 解析

B.63 D.129 程序框图是计算 S=1+2+4+7+11+16+22+29=92,

∴输出的 S 为 92,故选 C. 答案 C ).

5.执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为(

A.-3

B.-

1 2

C.

1 3

D.2

1 1 解析 由框图可知 i=0,S=2→i=1,S= →i=2,S=- →i=3, 3 2

S=-3→i=4,S=2,循环终止,输出 S,故最终输出 的 S 值为 2.
答案 D 6.如果执行下面的框图,输入 N=5,则输出的数等于( ).

5 A. 4

B.

4 5

C.

6 5

D.

5 6

解析 据框图可 得 S=

1 1 1 1 1 + + + + 1×2 2×3 3×4 4×5 5×6

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 =1- + - + - + - + - =1- = . 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 6 答案 D

[来源:Z#xx#k.Com]

7.某程序框图如图所示,现输入如下四个函数,其中可以输出的函数是(

).

A.f(x)=x2 B.f(x)= 1

x

C.f(x)=ln x+2x-6 D.f(x)=sin x 解析 第一个判断框的目的是判断输入的函数是否为奇函数, 第二个判断框的目 的是判断输入的函数是否存在零点.结合选项知,函数 f(x)=sin x 为奇函数, 且存在零点. 答案 D 二、填空题 8.运行如图所示的程序,输出的结果是________.

a=1 b=2 a=a+b
PRINT END

a

解析 本题主要考查算法知识,由于 a=1,b=2,

a=a+b=1+2=3.
答案 3 9.如图所示的程序框图中,若 P=0.8,则输出的 n=________.

答案 4

10. 按上图所示的程序框图运算, 若输出 k=2, 则输入 x 的取值范围是________. 解析 第一次运行 x=2x+1,k=1,第二次运行 x=2(2x+1)+1,k=2,此时 要输出,x 的值要同时满足 2x+1≤115,且 2(2x+1)+1>115,解得 28<x≤57. 答案 (28, 57] 11.某地区有荒山 2 200 亩,从 2009 年开始每年年初在荒山上植树造林,第一 年植树 100 亩,以后每年比上一年多植树 50 亩.如图,某同学设计了一个程序 框图计算到哪一年可以将荒山全部绿化(假定所植树全部成活), 则框图应填上的 条件是________.

解析 据题意要将全部荒山 2 200 亩全部绿化,故判断框处应填入 S≥2 200? 答案 S≥2 200?

12.下面程序表达的是求函数______的值.

解析 根据所给的程序语句可知,这是条件语句输入 x 后,随着 x 取不同的值输

?1 (x>0), 出的 y 的结果也不相同,故所求的是一个分段函数 y=?0 (x=0),的值. ?-1 (x<0) ?1 (x>0) y=?0 (x=0) ?-1 (x<0)

答案

[来源:学+科+网 Z+X+X+K]

三、解答题 ?x+2(x≥0), 13.设计计算 f(x)=? 2 ?x +2(x<0) 解析 算法 :第一步:给出 x; 第二步:若 x≥0,则 f(x)=x+2,否则进行第三步; 第三步:f(x)=x2+2. 14.设计求 1+3+5+7+?+31 的算法,并画出相应的程序框图.

的函数值的算法.

解析 第一步:S=0; 第二步:i=1; 第三步:S=S+i; 第四步:i=i+2; 第五步:若 i 不大于 31,返回执行第三步,否则执行第六步; 第六步:输出 S 值. 程序框图如图.

15.设计算法求

1 1 1 1 + + +?+ 的值,并画出程序框图. 1×2 2×3 3×4 2 011×2 012

解析 算法如下: 第一步:令 S=0,i=1; 第二步:若 i≤2 011 成立,则执行第三步; 否则,输出 S,结束算法; 第三步:S=S+ 1 ; i(i+1)
[来源:Z|xx|k.Com]

第四步:i=i+1,返回第二步. 程序框图:

法一

法二

16.甲、乙两位同学为解决数列求和问题,试图编写一程序,两人各自编写的算 法框图分别如图 1 和如图 2.

(1)根据图 1 和图 2,试 判断甲、乙两位同学编写的算法框图输出的结果是否一 致?当 n=20 时分别求它们输出的结果; (2)若希望通过对图 2 虚框中某一步(或几步)的修改来实现“求首项为 2,公比 为 3 的等比数列的前 n 项和”,请你给出修改后虚框部分的算法框图. 解析 (1)图 1 中程序的功能是求 2+4+6+8?+2n 的和, 当 n=20 时,S=2+4+6+?+40=420. 图 2 中程序功能是求 2+4+6+?+2n 的和 , n=20 时, 当 S=2+4+6+?+40 =420. 所以甲、乙两位同学编写的程序输出的结果是一致的. (2)修改后部分算法框图如右图


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