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新课标人教A版必修一高一数学角的概念推广 上学期

角的概念的推广 一、复 习 初中是如何定义角的? 二、角的概念的推广 二、角的概念的推广 1. “旋转”形成角 二、角的概念的推广 1. “旋转”形成角 B O A 二、角的概念的推广 1. “旋转”形成角 B O ? A 二、角的概念的推广 1. “旋转”形成角 B 终边 O ? 始边 A 2. 正角、负角、零角 2. 正角、负角、零角 按逆时针方向旋转所成的角叫 正角. 2. 正角、负角、零角 按逆时针方向旋转所成的角叫 正角. 按顺时针方向旋转所成的角叫 负角. 2. 正角、负角、零角 按逆时针方向旋转所成的角叫 正角. 按顺时针方向旋转所成的角叫 负角. 一条射线没有作任何旋转形成 的角叫零角. 3. 象限角与轴线角 3. 象限角与轴线角 (1) 当角的顶点与坐标原点重合,角的 始边与x轴的非负半轴重合, 那么 角的终边在第几象限,这个角就是 第几象限角. (2) 当角的顶点与坐标原点重合,角的 始边与x轴的非负半轴重合, 那么 角的终边在坐标轴上,这个角就叫 做轴线角. (2) 当角的顶点与坐标原点重合,角的 始边与x轴的非负半轴重合, 那么 角的终边在坐标轴上,这个角就叫 做轴线角. 轴线角不属于任何象限. 4. 终边相同的角. 4. 终边相同的角. 如下图: 4. 终边相同的角. 如下图: y 30? x 4. 终边相同的角. 如下图: y 390? 30? x 4. 终边相同的角. 如下图: ? 330? y 390? x 30? 4. 终边相同的角. 如下图: ? 330? y 390? x 30°, 390°, ﹣330° 的终边相同, 那么它们 30? 之间有什么关系? 所有与? 终边相同的角 ,连 同角? 在内, 可构成一个集合: 所有与? 终边相同的角 ,连 同角? 在内, 可构成一个集合: S ? { ? | ? ? k ? 360? ? ? , k ? Z } 例1)锐角是第几象限角?第一象限的角 是否都是锐角? 小于900的角是锐角吗? 例2)已知角的角顶点与坐标原点重合, 思 考 怎样用集合表示各象限角与 轴线角? (1) 象限角的集合: (1) 象限角的集合: 第一象限角的集合: (1) 象限角的集合: 第一象限角的集合: { x | k ? 360? ? x ? k ? 360? ? 90?, k ? Z} (1) 象限角的集合: 第一象限角的集合: { x | k ? 360? ? x ? k ? 360? ? 90?, k ? Z} 第二象限角的集合: (1) 象限角的集合: 第一象限角的集合: { x | k ? 360? ? x ? k ? 360? ? 90?, k ? Z} 第二象限角的集合: { x | k ? 360? ? 90? ? x ? k ? 360? ? 180?, k ? Z} 第三象限角的集合: 第三象限角的集合: { x | k ? 360? ? 180? ? x ? k ? 360? ? 270?, k ? Z } 第三象限角的集合: { x | k ? 360? ? 180? ? x ? k ? 360? ? 270?, k ? Z } 第四象限角的集合: 第三象限角的集合: { x | k ? 360? ? 180? ? x ? k ? 360? ? 270?, k ? Z } 第四象限角的集合: { x | k ? 360? ? 270? ? x ? k ? 360? ? 360?, k ? Z} (2) 轴线角的集合: (2) 轴线角的集合: 终边在x轴非负半轴的角的集合: (2) 轴线角的集合: 终边在x轴非负半轴的角的集合: { x | x ? k ? 360?, k ? Z } (2) 轴线角的集合: 终边在x轴非负半轴的角的集合: { x | x ? k ? 360?, k ? Z } 终边在x轴非正半轴的角的集合: (2) 轴线角的集合: 终边在x轴非负半轴的角的集合: { x | x ? k ? 360?, k ? Z } 终边在x轴非正半轴的角的集合: { x | x ? k ? 360? ? 180?, k ? Z} (2) 轴线角的集合: 终边在x轴非负半轴的角的集合: { x | x ? k ? 360?, k ? Z } 终边在x轴非正半轴的角的集合: { x | x ? k ? 360? ? 180?, k ? Z} 故终边在x轴上角的集合为: { x | x ? k ? 180?, k ? Z } 终边在y轴非负半轴的角的集合: 终边在y轴非负半轴的角的集合: { x | x ? k ? 360? ? 90?, k ? Z } 终边在y轴非负半轴的角的集合: { x | x ? k ? 360? ? 90?, k ? Z } 终边在y轴非正半轴的角的集合: 终边在y轴非负半轴的角的集合: { x | x ? k ? 360? ? 90?, k ? Z } 终边在y轴非正半轴的角的集合: { x | x ? k ? 360? ? 270?, k ? Z } 终边在y轴非负半轴的角的集合: { x | x ? k ? 360? ? 90?, k ? Z } 故终边在y轴上角的集合为: { x | x ? k ? 180? ? 90?, k ? Z } 终边在y轴非正半轴的角的集合: { x | x ? k ? 360? ? 270?, k ? Z } 终边在y轴非负半轴的角的集合: { x | x ? k ? 360? ? 90?, k ? Z } 故终边在y轴上角的集合为: { x | x ? k ? 180? ? 90?, k ? Z } 终边在y轴非

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