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函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质练习题

1、下列函数中,图像的一部分如右图所示的是 (A) y ? sin( x ? ? ) (B) y ? sin(2 x ? ? ) 6 6 ? ? (C) y ? cos(4 x ? ) (D) y ? cos(2 x ? ) 3 6 ? 2、函数 y=2sin(ωx+φ),|φ|< 的图象如图所示,则 ( 2
10 ? (A) ω= ,φ= 11 6 10 ? (B) ω= ,φ= 11 6

)
2 1

y
11? 12

? (C) ω=2,φ= 6

? (D) ω=2,φ= 6

o -2

x

x

3、函数 y=sin2x 的图象向右平移 φ(φ>0)个单位,得到的图象恰好关于直线 x= 的最小值是 .

? 对称,则 φ 6

π 4、(2010· 福建卷)将函数 f(x)=sin(ωx+φ)的图象向左平移 个单位,若所得图象与原图象重 2 合,则 ω 的值不可能等于 A.4 B.6 C.8 D.12 ( ) ( )

x 5、函数 y= ,x∈(-π,0)∪(0,π)的图象可能是下列图象中的 sin x

6、函数 y=cosx 的图象向左平移 倍,所得的函数图象解析式为
1 ? (A) y=3cos( x+ ) 2 3

1 ? 个单位,横坐标缩小到原来的 ,纵坐标扩大到原来的 3 2 3

(
? ) 3

)

(B) y=3cos(2x+

(C) y=3cos(2x+

2? ) 3

1 1 ? (D) y= cos( x+ ) 2 3 6

π ? 7、已知函数 y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象过点 P? ?12,0?,图象上与点 P 最近的一个 π ? 最高点是 Q? ?3,5?. (1)求函数的解析式; (2)指出函数的增区间; (3)求使 y≤0 的 x 的取值范围.


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