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2017-2018学年河北省秦皇岛市青龙县八年级上学期期末数学试卷与答案

2017-2018 学年河北省秦皇岛市青龙县八年级上学期期末数学试 卷 一、选择题(本大题共 16 个小题,每小题各 2 分,共 32 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的,把选项的序号填入卷 I 对应表格中.) 1.(2 分)下列各数,是无理数的是( ) A. B. C. D. 2.(2 分)下列各式: , ,﹣ , , ,其中分式共有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 3.(2 分)下列各数,准确数是( ) A.小亮同学的身高是 1.72m B.小明同学买了 6 支铅笔 C.教室的面积是 60m2 D.小兰在菜市场买了 3 斤西红柿 4.(2 分)要使分式 有意义,x 应满足的条件是( ) D.4 个 A.x>3 B.x=3 C.x<3 D.x≠3 5.(2 分)下列手机软件图标中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 6.(2 分)计算 a÷ × 的结果是( ) A.a B.a2 C. D. 7.(2 分)如图,直线 l1,l2,l3 表示三条相交叉的公路.现在要建一个加油站,要求它到 三条公路的距离相等,则可供选择的的点有( ) 第页(共 15 页) 1 A.四处 8.(2 分)若将分式 B.三处 C.两处 D.一处 的分子、分母中的字母的系数都扩大 10 倍,则分式的值( ) A.扩大 10 倍 B.扩大 100 倍 C.不变 D.缩小 10 倍 9.(2 分)如图所示,在△ABC 中,∠ACB=90°,BE 平分∠ABC,DE⊥AB 于点 D,如果 AC=3cm,那么 AE+DE 等于( ) A.2cm B.3cm C.4cm 10.(2 分)下列二次根式中,最简二次根式是( ) A. B. C. D.5cm D. 11.(2 分)下列命题中,属于假命题的是( ) A.三角形三个内角和等于 180° B.两直线平行,同位角相等 C.同位角相等,两直线平行 D.相等的两个角是对顶角 12.(2 分)下列约分正确的是( ) A. = B. =1 C. =1 D. =﹣1 13.(2 分)等腰三角形有两条边长为 5cm 和 9cm,则该三角形的周长是( ) A.18cm B.19cm C.23cm D.19cm 或 23cm 14.(2 分)用反证法证明“一个三角形中至少有两个锐角”时,下列假设正确的是( ) A.假设一个三角形中只有一个锐角 B.假设一个三角形中至多有两个锐角 C.假设一个三角形中没有一个锐角 D.假设一个三角形中至少有两个钝角 15.(2 分)如图,在矩形 ABCD 中,BC=6,CD=3,将△BCD 沿对角线 BD 翻折,点 C 落在点 C′处,BC′交 AD 于点 E,则线段 DE 的长为( ) 化简时原代数式可以用”原式”代 替, 也 可以 抄 一遍 , 但要 抄 准确 。 每一 步 变 形用“=”连接。 化简完后,按步骤书写:当 a=…… 时,原式=……=……。 当字母的值没有直接给出时,要写出一些步骤求字母的值。 化简正确是关键,易错点:去括号时 漏乘,应乘遍每一项;括号内部分项忘了变号,要变号都变号;合并同类项时漏项,少抄了一项尤其常数项。字母颠倒的同类项,注意合并彻底。 第页(共 15 页) 2 A.3 B. C.5 D. 16.(2 分)如图,直角三角板 ABC 的斜边 AB=12cm,∠A=30°,将三角板 ABC 绕 C 顺 时针旋转 90°至三角板 A'B'C'的位置后,再沿 CB 方向向左平移,使点 B'落在原三角板 ABC 的斜边 AB 上,则三角板 A'B'C'平移的距离为( ) A.6cm B.4cm C.(6﹣ 二、填空题(本大题共 10 个小题,每题 2 分,共 20 分 )cm D.( 17.(2 分)4 的平方根是 . 18.(2 分)把 3.2968 按四舍五入精确到 0.01 得 . 19.(2 分)使二次根式 有意义的 x 的取值范围是 . 20.(2 分)若分式 的值是 0,则 x 的值是 . )cm 21.(2 分)分母有理化: = . 22.(2 分)对分式 、 、 进行通分,确定的最简公分母应是 . 23.(2 分)如图,点 D 在△ABC 的中线 AM 的延长线上,若使△AMC≌△DMB,则需添加 的一个条件是 (只写一个即可,不添加辅助线) 24.(2 分)命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题是 . 第页(共 15 页) 3 25.(2 分)如图,有两棵树,一棵高 12 米,另一棵高 6 米,两树相距 8 米,一只鸟从一棵 树的树梢飞到另一棵树的树梢,问小鸟至少飞行 米. 26.(2 分)如图,OP=1,过 P 作 PP1⊥OP 且 PP1=1,得 OP1= ;再过 P1 作 P1P2⊥ OP1 且 P1P2=1,得 OP2= ;又过 P2 作 P2P3⊥OP2 且 P2P3=1,得 OP3=2;…依此 法继续作下去,得 OP2017= . 三、解答题(本大题共 48 分.解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明) 27.(16 分)计算: (1)(1+ )÷ (2)(5+ )( ﹣3) (3)解方程: ﹣1= (4)化简求值:( + )÷ ,其中 x=1. 28.(6 分)如图,已知点 A、E、F、C 在同一直线上,AE=CF,AD∥BC,∠B=∠D,求 证:AD=BC. 29.(8 分)在社会主义新农村建设中,某乡镇决定对一段公路进行改造.已知这项工程由 甲工程队单独做需要 40 天完成;如果由乙工程队先单独做 10 天,那么剩下的工程还需 要两队合做 20 天才能完成. (1)求乙工程队单独完成

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