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[精品]2016-2017年山东省淄博市高一下学期期末数学试卷及解析答案word版

2016-2017 学年山东省淄博市高一(下)期末数学试卷 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1. (5 分)已知集合 A={1,2,3,4},B={0,1,3},C={3,4},那么(A∩B) ∪C=( ) A.{3} B.{3,4} C.{1,3,4} D.{0,1,2,3,4} 2. (5 分)已知向量 =(1,m) , =(4,﹣2) ,若 A.﹣2 B.﹣ C.2 D. ) ) D.y=ex ) ,则 m=( ) 3. (5 分)下列函数为偶函数的是( A.y= B.y=lnx C.y=cos(x﹣ 4. (5 分)已知直线 ax+y+1=0 与 x+(a+ )y+2=0 平行,则实数 a=( A. B.﹣2 C. 或﹣2 D.2 或﹣ ) 5. (5 分)若 tanα= ,则 tan2α=( A.﹣ B. C.﹣ D. 6. (5 分)记 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和,若 a3+a4=8,S8=48,则{an}的公差 为( A.1 ) B.2 C.4 D.8 个单位长度,则平移后的图象的 7. (5 分)若将函数 y=sin2x 的图象向右平移 对称轴方程为( A.x= C.x= ) B.x= (k∈Z) (k∈Z) (k∈Z) (k∈Z) D.x= 8. (5 分)某几何体的三视图如图所示(单位:cm) ,则该几何体的体积(单位: cm3)是( ) A. +1 B. +3 C. +1 D. +3 ) 9. (5 分)已知{an}为等比数列,a4+a7=2,a2a9=﹣8,则 a1+a10=( A.7 B.5 C.﹣7 D.﹣5 10. (5 分)在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若 c2=(a+b)2 ﹣6,C=60°,则△ABC 的面积是( A. B. C. D.3 x﹣y+6=0 与圆 x2+y2=12 交于 A,B 两点,过 A,B 分 ) ) 11. (5 分)已知直线 l: 别作 l 的垂线,两条垂线分别与 y 轴交于 C,D 两点,则|CD|=( A.2 B.2 C.4 D.4 12. (5 分)设函数 f(x)=log2x﹣2﹣x,g(x)=log 则下列结论正确的是( A.0<x1x2<1 B.x1x2=1 ) C.1<x1x2<2 D.x1x2≥2 x﹣2x 的零点分别为 x1,x2, 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13. (5 分)已知函数 f(x)= 14 . ( 5 分)已知圆柱的高为 为 . , 则 AC= . ,则 f(﹣ )= . ,其外接球的直径为 2 ,则该圆柱的侧面积 15. (5 分) 已知在△ABC 中, B=120°, AB=2, A 的角平分线 AD= 16. (5 分)已知点 A(1,0) ,B(0,﹣1) ,P 是曲线 y= 则 ? 的最大值是 . 上的一个动点, 三、解答题(共 6 小题,满分 70 分) 17. (10 分)已知函数 f(x)= (Ⅰ)求函数 y=f(x)的单调递增区间 (Ⅱ)求函数 y=f(x)在区间[0, + sinx ]上的最大值和最小值. 18. (10 分)如图,在三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,侧棱 A1A⊥底面 ABC,M,N 分别 为 B1C,A1A 上的点,且 (Ⅰ)证明:MN∥平面 ABC (Ⅱ)若 MN⊥B1C,A1A=BC=2AB=2,求三棱柱 ABC﹣A1B1C1 的体积. = = 19. (12 分) 已知 a, b, c 分别为△ABC 三个内角 A,B, C 的对边,acosC+ ﹣b﹣c=0 (Ⅰ)求 A 的大小 (Ⅱ)若△ABC 为锐角三角形,且 a= ,求 b2+c2 的取值范围. asinC 20. (12 分)已知函数 f(x)=x+ +a2﹣2,a∈R (Ⅰ)若 f(x)是奇函数,且在区间(0,+∞)上是增函数,求 a 的值 (Ⅱ)设 g(x)=f(1)﹣a2+|log8(x+1)|,若 g(x)在区间(﹣1,1)内有两 个不同的零点 m,n,求 a 的取值范围,并求 的值. 21. (12 分)已知圆 C 满足:①圆心在第一象限,截 y 轴所得弦长为 2,②被 x 轴分成两段圆弧,其弧长的比为 3:1,③圆心到直线 x﹣2y=0 的距离为 (Ⅰ)求圆 C 的方程 (Ⅱ)若点 M 是直线 x=3 上的动点,过点 M 分别做圆 C 的两条切线,切点分别 为 P,Q,求证:直线 PQ 过定点. 22. (14 分)若数列{an}满足|ak+1﹣ak|=1(k=1,2,…n﹣1;n∈N*,n≥2) ,称 数列{an}为 E 数列,记 Sn 为其前 n 项和 (Ⅰ)写出一个满足 a1=a5=0,且 S5>0 的 E 数列{an} (Ⅱ)若 a1=2,n=2017,证明:若 E 数列{an}是递增数列,则 an=2018;反之, 若 an=2018,则 E 数列{an}是递增数列 (Ⅲ) 对任意给定的整数 n (n≥2) , 是否存在首项为 0 的 E 数列{an}, 使得 Sn=0? 如果存在,写出一个满足条件的 E 数列{an},如果不在,说明理由. 2016-2017 学年山东省淄博市高一(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1. (5 分)已知集合 A={1,2,3,4},B={0,1,3},C={3,4},那么(A∩B) ∪C=( ) A.{3} B.{3,4} C.{1,3,4} D.{0,1,2,3,4} 【解答】解:集合 A={1,2,3,4},B={0,1,3},C={3,4}, 那么(A∩B)∪C={1,3}∪{3,4}={1,3,4}. 故选:C. 2. (5 分)已知向量 =(1,m) , =(4,﹣2) ,若 A.﹣2 B

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