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北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》(第2课时)word名师教案

数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 示范教案 教学重点与难点 教学重点: 能将长方体、棱柱、圆柱、圆锥展开成平面图形;并由它们的平面图形折叠成立体图形. 教学难点:将平面图形折叠成棱柱. 学情分析 认知基础:学生对于长方体、棱柱、圆柱、圆锥的相关概念已经有了初步的认识,通过上一节 课对正方体的展开与折叠的学习,空间观念得到进一步的提升,初步体会到了几何体与平面展开图 之间的转化关系. 活动经验基础:作为展开与折叠的第 2 课时,学生积累了一定的操作、想象、归纳的经验. 教学目标 1.经历展开与折叠、模型制作等活动,发展学生的空间观念,使学生积累数学活动经验. 2.在平面图形与几何体相互转换等活动过程中,发展空间观念. 3.培养学生动手操作的能力,引导学生自己发现棱柱的特征. 教学方法 采用 了比较开放的教学方式,尽量调动学生的主观能动性,教师设置合理的教学平台,学生 在平台上自主地进行探索和研究. 教学过程 一、引入新课 设计说明 让学生自己动手收集材料,倡导他们热爱社会、热爱自然、热爱生活,并激起他们探究的兴 趣. 上节课我们探究了正方体的展开与折叠,现在你能将棱柱(三棱柱、四棱柱、五棱柱…)、圆 柱、圆锥展开或折叠吗? 教学说明 从学生收集的包装盒中选一些向学生们展示,指出我们生活中常见的包装盒—长方体,它是属 于棱柱的,今天我们就从最常见的棱柱入手,来研究,既激发了学生的求知欲,又自然地引出了课 题. 二、讲授新课 1.探索归纳棱柱的性质 设计说明 从学生的观察入手,利用提问的形式,引导学生去归纳总结棱柱的性质. 我们在研究某个几何体的展开与折叠之前应该了解它们的性质. 这时将棱柱的模型展示给学生,包括三棱柱、四棱柱、五棱柱等,并利用模型向学生介绍各部 分 的名称.然后提出以下问题: (1)三棱柱的上、下底面都一样吗?它们各有几条边?四棱柱、五棱柱呢? (2)三棱柱有几个侧面?侧面是什么图形?四棱柱、五棱柱呢? (3)这三种棱柱侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系? (4)三棱柱有几条侧棱?它们的长度之间有什么关系?四棱柱、五棱柱呢? (5)请你将下表补全. n 棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 …… [来源:Zxxk.Com] [来源 :学。 科。网 ] 棱数 侧棱数 面数 侧面数 以上问题要求通过观察或者测量模型,先独立思考后,以小组为单位,讨论完成,再集体完成 填表向全班展示,最后教师引导学生总结出棱柱的有关性质 . [来源 :Zxxk.Com] [来源:学科网 ZXXK] 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 教学说明 这一部分的内容完全可以让学生独立完成,问题比较明确,引导性很强.在思考回答问题的同 时对棱柱的性质进行了研究.设计填表的目的是为了培养学生 归纳总结的能力,对于七年级的学生 还欠缺将数据总结比较的能力.以表格形式给出,会有一定的示范作用,为学生养成良好的探究习 惯打下基础.对 n 棱柱棱数等的表达,包含了找规律及字母表示数的知识,这在小学有过接触,会 表示就可以,没必要深究. 最后教师一定要进行总结,因为棱柱的性质是后面研究展开与折叠的依据.虽然学生能说出很 多性质,但毕竟是杂乱的,还需教师进行整理.大体可以归纳为:棱柱的所有侧棱长都相等;棱柱 的上、下底面的形状相同;底面边数、侧面数、侧棱数、底面多边形顶点数相同,而且都与 n 棱柱 中的 n 有关. 2.动手操作,感受从立体图形到平面图形 教学说明 可让学生分组展示棱柱、圆柱、圆锥的展开图,学生对圆柱和圆锥的展开 图的理解有一定难 度,教师可巡视指导. 3.动手操作,感受从平面图形到立体图形 设计说明 学生先想象再动手操作、观察,想象从感官上得到验证,会更深刻地感受平面与 立体之间的 转化,为后面的空间想象打好基础. 活动 1: 教师展示准备好的教具如下图,问:如果将它延虚线折叠,可以围成什么立体图形? 请你想象这个变化过程,静思片刻. 活动 2:教师将教具发给每一个小组,要求每一位同学,亲自去折一下,看看是否与刚才自己 的想象相同.然后可以请一个小组展示折叠过程,也可以由教师用多媒体演示. 最后教师进行总结提问:大家都已经知道这是一个五棱柱的展开图,那么它的侧面展 开图是 什么形状?其他的棱柱呢?你能指出它的底 面在哪里?它们能不能在同一侧? 教学说明 本节课的一个重要任务就是发展学生的空间想象力,因此在设计上让学生先对折叠的过程进行 了想象,而且特意地为学生留出了想象的时间,然后再通过动手操作来验证自己的想象,有了前面 想象的过程学生操作的欲望是很强的,在这个过程中他会将实际看到的与自己想象的进行比较分 析,修正自己一开始想象的不足之处,这里教师不 用讲什么,学生已经沉浸在想象的快乐中,激发 了学生的想象热情,这对发展学生的空间想象力是十分有好处的. 最后的总结希望学生能够理解,棱柱的展开图与它的性质是密切相关的.我们要正确地判断, 首先要了解立体图形的性质. 三、巩固提高 练习 1:以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? [来源:Z_xx_k.Com] 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 ( 练习 2:把图(1)所示的纸片 折成一个三棱柱,放在桌面上如图(2)所示,则从左侧看到的面为 ) A.Q B.R C.S D.T 答案:1.(2)(4) 2.B 教学说明 两个 练习的难度是依次递增的.虽说是练习,在教学过程中一定要始终渗透知识方法. 练习 1 在处

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