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初高中衔接数学函数典型例题

启航家教(数学)
DAY4-5 1.作出下列函数的图像 ⑴.y=1-x(x ? Z); ⑵.y=1/(x-1); ⑶.f(x)=???x-1???+???x+2???.

2.求函数解析式 ⑴已知 f(x)是一次函数,且 f[f(x)]=4x+3,求 f(x);

⑵.已知 f(x+1/x)=x? +1/x? -3,求 f(x);

⑶.已知 f(2x+1)=4x? +8x+3,求 f(x);

⑷.已知 f(x)-2f(1/x)=3x+2,求 f(x).

⑸.设 f(x)是 R 上的函数且 f(0)=1,对任意的 x,y ? R 恒有 f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求 f(x).

3.判断下列对应是不是从集合 A 到集合 B 的映射. ⑴.A={x???0≤x≤2} ,B={x???0≤x≤6},对应关系 f:x→y=x/2; ⑵.A=Z,B=Q,对应关系 f:x→y=1/x; ⑶.A={0,1,2,9},B={0,1,4,9,64},对应关系 f:a→b=(???a-1?)??? .

( ( (

) ) )

4.设函数 y=f(x),x ? R,f(x)≠0,对任意的实数 x,y 均有 f(x+y)=f(x)· f(y)成立. ⑴.求 f(0); ⑵..求证:f(-1)=1/f(1) ; ⑶.求证:f(x)>0 对任何 x 都成立.

5.改一张初中数学试卷. 6.预习函数单调性

启航家教 4


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