当前位置:首页 >> 数学 >>

河南省濮阳市2017-2018学年高二上学期期末数学试卷(文科)(a卷) Word版含解析

2017-2018 学年河南省濮阳市高二(上)期末数学试卷(文科) (A 卷) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.下列结论错误的是( ) A.命题“若 p,则 q”与命题“若非 q,则非 p”互为逆否命题 B.命题 p:? x∈R,e|x|≥1,命题 q:? x∈R,x2+x+1<0,则 p∨q 为真 C.“若 x 为 y=f(x)的极值点,则 f′(x)=0”的逆命题为真命题 D.若“p 且 q”为真命题,则 p、q 均为真命题 2.若 a>b>0,c<d<0,则一定有( A. > B. < C. > ) D. < ) 3.命题“? x∈[1,2],x2﹣a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( A.a≥4 B.a≤4 C.a≥5 D.a≤5 ) 4.等差数列{an}中,a5+a9﹣a7=10,则 S13 的值为( A.130 B.260 C.156 D.168 5.函数 y=x3﹣3x2﹣9x(﹣2<x<2)有( ) A.极大值 5,极小值﹣27 B.极大值 5,极小值﹣11 C.极大值 5,无极小值 D.极小值﹣27,无极大值 6.已知 a>0,b>0,若 A.8 B.4 C.1 是 3a 与 3b 的等比中项,则 的最小值为( ) D.2 ) 7.已知 f(x)=2exsinx,则函数 f(x)在点(0,f(0) )处的切线方程为( A.y=0 B.y=2x C.y=x D.y=﹣2x 8.在△ABC 中,已知 sinC=2sin(B+C)cosB,那么△ABC 一定是( A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 ) 9.已知函数 f(x)的导函数 f′(x)的图象如图所示,那么函数 f(x)的图象最有 可能的是( ) A. B. C. D. 10.已知数列{an}满足 A. B.2 C.﹣1 D.1 ,若 ,则 a2017=( ) 11.已知三个数 2,m,8 构成一个等比数列,则圆锥曲线 ( A. ) B. C. 或 D. 或 的离心率为 12.已知双曲线 的离心率为 ) ,则圆(x﹣6)2+y2=1 上的动点 M 到 双曲线 C 的渐近线的最短距离为( A.23 B.24 C. D. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上 13.在等比数列{an}中,a2+a4=20,a3+a5=40,则数列{an}的前 n 项和 Sn= 14.钝角三角形 ABC 的面积是 ,AB=1,BC= 15.已知 x,y 满足不等式组 ,则 AC= . . . ,则 z=2x﹣y 的最大值为 16.抛物线 y2=3x 上的一点 M 到 y 轴距离为 1,则点 M 到该抛物线焦点的距离 为 . 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. F2 分别是双曲线 x2﹣ 设 F 1、 则| + |= . =1 的左右焦点, 点 P 在双曲线上, 且 ? =0, 18.已知 p:﹣x2+7x+8≥0,q:x2﹣2x+1﹣4m2≤0(m>0) . (1)若 p 是 q 的充分不必要条件,求实数 m 的取值范围. (2)若“非 p”是“非 q”的充分不必要条件,求实数 m 的取值范围. 19.△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且角 A,B,C 满足 A<B<C, a2+c2﹣b2=ac. (1)求角 B 的大小; (2)若 ,求△ABC 的面积. 20.成等差数列的三个正数的和等于 15,并且这三个数分别加上 2、5、13 后成为 等比数列{bn}中的 b3、b4、b5. (Ⅰ)求数列{bn}的通项公式; (Ⅱ)数列{bn}的前 n 项和为 Sn,求证:数列{Sn+ }是等比数列. 21.已知函数 f(x)=ax3+x2(a∈R)在 x=﹣ 处取得极值. (1)确定 a 的值; (2)若 gx)=f(x)ex,求 g(x)的单调区间. 22.已知椭圆 + =1(a>b>0)的离心率为 ,且过点 B(0,﹣1) . (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)直线 l:y=k(x+2)交椭圆于 P、Q 两点,若 围. ? <0,求实数 k 的取值范 2017-2018 学年河南省濮阳市高二 (上) 期末数学试卷 (文 科) (A 卷) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.下列结论错误的是( ) A.命题“若 p,则 q”与命题“若非 q,则非 p”互为逆否命题 B.命题 p:? x∈R,e|x|≥1,命题 q:? x∈R,x2+x+1<0,则 p∨q 为真 C.“若 x 为 y=f(x)的极值点,则 f′(x)=0”的逆命题为真命题 D.若“p 且 q”为真命题,则 p、q 均为真命题 【考点】四种命题. 【分析】根据复合命题判断 A,B,D,根据极值的意义判断 C,从而求出答案. 【解答】解:命题“若 p,则 q”与命题“若非 q,则非 p”互为逆否命题,故 A 正确; 命题 p:? x∈R,e|x|≥1,是真命题,命题 q:? x∈R,x2+x+1<0 是假命题,则 p ∨q 为真命题,故 B 正确; 若 x 为 y=f(x)的极值点,则 f′(x)=0”的逆命题为假命题, 比如:y=x3 中,f′(0)=0,但 x=0 不是 y=f(x)的极值点,故 C 错误; 若“p 且 q”为真命题,则 p、q 均为真命题,故 D 正确; 故选:C. 2.若 a>b>0,c<d<0,则一定有( A. > B. < C.