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【志鸿优化设计 赢在课堂】秋高中数学 4.3空间直角坐标系课件 新人教A版必修2


6 空间直角坐标系 设计问题,创设情境 在房间(立体空间)内如何确定一个空间的物体所在位置? 设计问题,创设情境 借助平面直角坐标系,我们就可以用坐标表示平面上任意 一点的位置,那么空间的点如何表示呢? ①在初中,我们学过数轴,那么什么是数轴? 决定数轴的因素有哪些?数轴上的点怎样表示? ②在初中,我们学过平面直角坐标系, 那么如何建立平面直角坐标系? 决定平面直角坐标系的因素有哪些? 平面直角坐标系上的点怎样表示? ③在空间,我们是否可以建立一个坐标系, 使空间中的任意一点都可用对应的有序实数组表示出来呢? 学生探索,尝试解决 信息交流,揭示规律 空间直角坐标系象平面直角坐标系一样,有“三要素”: 原点、坐标轴方向、单位长度。 运用规律,解决问题 如图3,长方体OABC—D′A′B′C′中,|OA|=3,|OC|=4,|OD′|=2, 写出D′,C,A′,B′四点的坐标. 图3 反思小结,观点提炼 1、空间直角坐标系中的坐标----对于空间任一点M,作出 M点在三条坐标轴Ox轴、Oy轴、Oz轴上的射影, 若射影在相应数轴上的坐标依次为x、y、z, 则把有序实数对(x, y, z)叫做M点在此空间直角坐标系中的坐标, 记作M(x, y, z),其中x叫做点M的横坐标,y叫做点M的纵坐标, z叫做点M的竖坐标。 2、空间两点 P1 ( x1,y1,z1 ) ,P2 ( x2,y2,z2 ) 之间的距离 2 2 2 P P ? ( x ? x ) ? ( y ? y ) ? ( z ? z ) 1 2 1 2 1 2 1 2

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