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版高中数学第二章统计章末复习提升学案新人教A版必修3(数学教案)


第二章 统计 1.关于抽样方法 (1)用随机数法抽样时,对个体所编号码位数要相同,当问题所给位数不同时,以位数较多的 为准,在位数较少的数前面添“0”,凑齐位数. (2)用系统抽样法时,如果总体容量 N 能被样本容量 n 整除,抽样间隔为 k= ;如果总体容 量 N 不能被样本容量 n 整除,先用简单随机抽样剔除多余个体,抽样间隔为 k= (其中 K=N -多余个体数). (3)三种抽样方法的异同点 类别 简单随机 抽样 抽样过程中每 系统抽样 个个体被抽到 的可能性相同 共同点 各自特点 从总体中逐个抽取 将总体平均分成几部 分,按事先确定的规则 分别在各部分中抽取 将总体分成几层,按各 在起始部分抽 样时, 采用简单 随机抽样 各层抽样时采 相互联系 适用范围 总体中的个体 数较少 总体中的个体 数较多 总体由差异明 N n K n 分层抽样 1 层个体数之比抽取 用简单随机抽 样或系统抽样 显的几部分组 成 2.关于用样本估计总体 (1)用样本频率分布估计总体频率分布时,通常要对给定的一组数据进行列表、作图处理,作 频率分布表与频率分布直方图时要注意其方法步骤. (2)茎叶图刻画数据有两个优点: 一是所有信息都可以从图中得到; 二是茎叶图中的数据可以 随时记录,随时添加,便于记录和表示. (3)平均数反映了样本数据的平均水平,而标准差反映了样本数据的波动程度. 3.变量间的相关关系 (1)除了函数关系这种确定性的关系外, 还大量存在因变量的取值带有一定随机性的两个变量 之间的关系——相关关系,对于一元线性相关关系,通过建立回归方程就可以根据其部分观 测值,获得对这两个变量之间的整体关系的了解,主要是作出散点图,写出回归方程. (2)求回归方程的步骤: ①先把数据制成表,从表中计算出 x , y , ?xi, ?xiyi; 2 n n i=1 i=1 ? ?x y -n x ?b= ②计算回归系数a,b.公式为? ?x -n x ? ?a= y -b x ; n i i ^ y , 2 i=1 ^ ^ n 2 i i=1 ^ ^ ^ ^ ^ ③写出回归方程y=bx+a. 题型一 抽样方法的运用 1.抽样方法有:简单随机抽样、系统抽样、分层抽样. 2.三种抽样方法比较 2 例 1 (1)某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有 30 名,高二年级有 40 名,现用分层抽 样的方法在这 70 名学生中抽取一个样本, 已知在高一年级的学生中抽取了 6 名, 则在高二年 级的学生中应抽取的人数为( A.6B.8C.10D.12 (2)问题:①某小区有 800 户家庭,其中高收入家庭 200 户,中等收入家庭 480 户,低收入家 庭 120 户,为了了解有关家用轿车购买力的某个指标,要从中抽取一个容量为 100 的样本; ②从 10 名学生中抽取 3 人参加座谈会.方法:(1)简单随机抽样;(2)系统抽样;(3)分层抽 样.则问题与方法配对正确的是( A.①(1),②(2) C.①(2),②(3) 答案 (1)B (2)D 解析 (1)分层抽样的原理是按照各部分所占的比例抽取样本. 设从高二年级抽取的学生数为 ) B.①(3),②(2) D.①(3),②(1) ) n, 30 6 则 = ,得 n=8. 40 n (2)问题①中的总体是由差异明显的几部分组成的, 故可采用分层抽样方法; 问题②中总体的 个数较少,故可采用简单随机抽样.故匹配正确的是 D. 跟踪训练 1 某单位有 840

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