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北京昌平临川育人学校2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

北京临川学校 2017-2018 学年上学期期末考试 高一数学试卷 一、选择题: (每题 5 分,共 12 题,共 60 分).最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃 落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 1.已知集合 A ? ?1, 2? , B ? ?2, 4? ,则 A ? B ? ( A. ?2? B. ?1,2,2,4? C. ? ) D. ?1,2,4? ) 2.已知集合 A ? ?1,3,5, 7? , B ? ? x | 2 ? x ? 5? ,则 A ? B 等于 ( A. ?1,3? B. ?3,5? 3 x C. ?5,7? ) D. 35 ) C. D. ?1,7? 3. 已知函数 f ? x ? ? x ? 2 ,则 f ? 3? ? ( A. 1 4.函数 f ? x ? ? A. B.19 C.21 x ? 1 的定义域为( ? 5, ?? ? x B. ? ?1,5 ? ? ? 5, ? ? ? ? ?1,5? ) D. ?1, 2 ? D. ? ?1, ?? ? 5. 函数 f ? x ? ? 2 ? 3 x 的零点所在的一个区间是( A. ? ?2, ?1? B. ) ? ?1, 0 ? C. ? 0,1? 6. cos 3000 ? ( A. 3 2 B. ? 1 2 C. 1 2 D. ? 3 2 ) 7. 已知 sin ? ? A. 4 3 4 ,且 ? 为第二象限角,那么 tan ? 的值等于( 5 3 4 3 B. ? C. ? D. 4 3 4 ) 8. cos 450 cos150 ? sin 450 sin150 ? ( A. ? 3 2 B. 3 2 C. ? 1 2 D. 1 2 9. 已知 tan ? ? 2, tan ? ? 3 ,则 tan ?? ? ? ? ? ( ) A. 1 B. -1 C. 1 7 D. ? 1 7 10. 为了得到函数 y ? cos ? x ? ( ) ? ? ?? 只需把余弦曲线 y ? cos x 上的所有的点 ? , x ? R 的图象, 3? A.向左平移 ? 3 1 C. 向左平移 个单位长度 3 11. 函数 f ? x ? ? 3 sin ? A. 个单位长度 3 1 D.向右平移 个单位长度 3 B.向右平移 ? 个单位长度 ?x ?? ? ? , x ? R 的最小正周期为( ?2 4? C. 2? D. 4? ) ? 2 B. ? 12.如图为一半径为 3 米的水轮,水轮圆心 O 距水面 2 米,已知水轮每分钟转 4 圈,水轮上 的点 P 到水面距离 y(米) 与时间 x(秒) 满足关系式 y ? A sin ?? x ? ? ? ? 2 , 则有 ( ) 5? ,A?5 12 15 D. ? ? ,A?5 2? A. ? ? B. ? ? 2? ,A?3 15 C. ? ? 5? ,A?3 12 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,共 4 题,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.函数 y ? 1 log 2 x ? 2 的定义域是 ? 1 . 0 ? 7 ?2 ? 27 ? 3 14. ? 2 ? ? ? lg 5 ? ? ? ? ? ? 9? ? 64 ? 5sin ? ? cos ? 15.已知 tan ? ? 2 ,则 ? sin ? ? cos ? . . 16.已知 sin x ? cos x ? 1 ? ?? ,且 x ? ? 0, ? ,则 sin x cos x ? 5 ? 2? . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17. (本小题满分 10 分) 已知全集 U ? R ,集 M ? ? x | x ? 3 ? 0? , N ? ? x | ?1 ? x ? 4? . (1)求集合 M ? N , M ? N ; (2)求集合 CU N , ? CU N ? ? M . 18. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ? x ? ? x ? 2 x ,设 g ? x ? ? 2 1 ?f ? x ? 1? . x (1)求函数 g ? x ? 的表达式,并求函数 g ? x ? 的定义域; (2)判断函数 g ? x ? 的奇偶性,并证明. 19. (本小题满分 12 分) 已知 cos ? ? 3 ?? ?? ? ? (2) sin ? 2? ? ? . , 0 ? ? ? ? ,求(1) cos ? ? ? ? ; 5 6? 3? ? ? 20. (本小题满分 12 分) 已知角 ? 的终边与单位圆交于点 P ? (1)求 sin ? , cos ? , tan ? 的值; ? 4 3? , ?. ?5 5? ?? ? sin ?? ? ? ? ? 2sin ? ? ? ? ?2 ? 的值. (2)求 2 cos ?? ? ? ? 21. (本小题满分 14 分) 已知函数 f ? x ? ? 2sin x cos x ? 3 cos 2 x ? 2 . (1)求 f ? x ? 的单调递增区间; (2)求函数 f ? x ? 在区间 ? ? 22. (本小题满分 10 分) 已知函数 f ? x ? ? 3 sin ?? x ? ? ? ? cos ?? x ? ? ?? 0 ? ? ? ? , ? ? 0 ? 为偶函数,且函数 ? ? ?? 上的最小值和最大值. , ? 3 3? ? y ? f ? x ? 的图像的两个相邻对称轴间的距离为 (1)求 f ? ? 2 . ?? ? ? 的值; ?8? (2)将函数 y ? f ? x ? 的图像向

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