当前位置:首页 >> 高二数学 >>

高中数学必修五模块测试题


数学模块测试题
数学 5 人教 A 版
考试时间:90 分钟 试卷满分:100 分 一、选择题:本大题共 14 小题,每小题 4 分,共 56 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合要求的. 1.限速 40 km / h 的路标,指示司机在前方路段行驶时,应使汽车的速度 v 不超过 40 km / h , 写成不等式就是 A. v ? 4 0 B. v ? 4 0 C. v ? 4 0 D. v ? 4 0 2.在△ ABC 中, ? A , ? B , ? C 所对的边分别为 a , b , c ,则下列关系正确的是 A. cos C ? a 2 ? b 2 ? c 2 C. co s C ?
a ?b ?c
2 2 2

B. cos C ? a 2 ? b 2 ? c 2 D. co s C ?
a ?b ?c
2 2 2

2ab 3.不等式 ( x ? 2 )( x ? 1) ? 0 的解集为

ab

A. ? x x ? ? 2 或 x ? 1? C. ? x x ? ? 1或 x ? 2 ? 4.历届现代奥运会召开时间表如下: 年份 届数 则 n 的值为 A.27 1896 年 1 B.28 1900 年 2

B. ? x ? 2 ? x ? 1? D. ? x ? 1 ? x ? 2 ?

1904 年 3 C.29

… …

2008 年 n D.30

5. S n 是等差数列 ?a n ? 的前 n 项和,如果 S 10 ? 120 ,那么 a1 ? a10 的值是 A.12 B.24 C.36 6.不等式 x ? 2 y ? 1 ? 0 表示的平面区域在直线 x ? 2 y ? 1 ? 0 的 A.左上方 B.左下方 C.右上方
2 2 2

D.48 D.右下方

7.在△ ABC 中, ? A , ? B , ? C 所对的边分别为 a , b , c ,若 a ? b ? c ? 0 ,则△ ABC 是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D. 钝角三角形

8.在△ ABC 中, A B ? 3 , A C ? 1, ∠A= 3 0 ? ,则△ ABC 的面积等于
3 2 3 4
1 2

A.

B.

C. 3

D.

, ? 9. 在△ ABC 中, ? A , ? B , ? C 所对的边分别为 a , b , c , a ? 8, ? B ? 60 ? ? C 75 ? 若

,则 b 等于

A. 4 2

B. 4 3

C. 4 6

D.

32 3

10.对于任意实数 a 、 b 、 c 、 d ,下列命题:
-1-

①若 a ? b , c ? 0 ,则 ac ? bc ; ③若 a c 2 ? b c 2 ,则 a ? b ; 中,真命题为 A. ① B. ②

②若 a ? b ,则 a c 2 ? b c 2 ; ④若 a ? b ,则
1 a ? 1 b

C. ③

D. ④

?x ? 2 ? 11.已知实数 x 、 y 满足约束条件 ? y ? 2 ,则 z ? 2 x ? 4 y 的最大值为 ?x ? y ? 6 ?

A.24

B.20

C.16

D.12

12.已知等差数列 ?a n ? 的公差为 2,若 a 1 , a 3 , a 4 成等比数列, 则 a 1 等于 A. ? 4 B. ? 6 C. ? 8 D. ? 1 0

13.若 ?a n ? 为递减数列,则 ?a n ? 的通项公式可以为 A. a n ? 2 n ? 3 14.在 R 上定义运算
a b c d

B. a n ? ? n ? 3 n ? 1
2

C. a n ?
3 x ? 2 1

1 2
0 2
n

D. a n ? ( ? 1)

n

? a d ? b c ,若

x ?x

成立,则 x 的取值范围是

A. ( ? 4,1) C. ( ? ? , ? 4) ? (1, ? ? )

B. ( ? 1, 4 ) D. ( ? ? , ? 1) ? ( 4, ? ? )

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.把答案填在题中横线上. 15.比较大小: ( x ? 2 )( x ? 3)
x ? x ? 7 (填入“ ? ”,“ ? ”,“=”之一).
2

16.在各项均为正数的等比数列 ? a n ? 中,已知 a1 ? 1, a 2 ? a 3 ? 6, 则数列 ? a n ? 的通项公式 为 . 17.用绳子围成一块矩形场地,若绳长为 20 米,则围成最大矩形的面积是__________平方 米. 18.数列 { a n } 的前 n 项和为 S n ? n ? 1 ( n ? N ),则它的通项公式是_______.
2
*

三、解答题:本大题共 3 小题,共 28 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 19.(本小题满分 8 分) 已知函数 f ( x ) ? x ? ax ? 6 .
2

(Ⅰ)当 a ? 5 时,解不等式 f ( x ) ? 0 ; (Ⅱ)若不等式 f ( x ) ? 0 的解集为 R,求实数 a 的取值范围.

-2-

20.(本小题满分 10 分) 某货轮在 A 处看灯塔 B 在货轮北偏东 7 5 ? ,距离为 1 2 6 n mile;在 A 处看灯塔 C 在货 轮的北偏西 3 0 ? ,距离为 8 3 n mile.货轮由 A 处向正北航行到 D 处时,再看灯塔 B 在北偏 东 1 2 0 ? ,求: (Ⅰ)A 处与 D 处之间的距离; (Ⅱ)灯塔 C 与 D 处之间的距离.
D 北

120°

C B 30° 75° A

21.(本小题满分 10 分) (Ⅰ)下面图形由单位正方形组成,请观察图 1 至图 4 的规律,并依此规律,在横线上 方处画出适当 的图形;

图1

图2

图3

图4

(Ⅱ)下图中的三角形称为希尔宾斯基三角形,在下图四个三角形中,着色三角形的个 数依次构成数列的前四项, 依此着色方案继续对三角形着色, 求着色三角形的个数的通项公 式 bn ;

(Ⅲ)依照(Ⅰ)中规律,继续用单位正方形绘图,记每个图形中单位正方形的个数为
a n ( n ? 1, 2, 3, ? )

,设 c n ?

2 a n bn n ?1

,求数列 { c n } 的前 n 项和 S n .

-3-

数学必修 5 模块测试题答案及评分参考
一、选择题(每小题 4 分,共 56 分) 题号 答案 题号 答案 1 B 8 B 2 C 9 C 3 A 10 C 4 C 11 B 5 B 12 C 6 C 13 C 7 D 14 A

二、填空题(每小题 4 分,共 16 分) 15. ? 16. a n ? 2 n ? 1 17. 2 5 18. a n ? ?
?2 ?2n ? 1 ( n ? 1) ( n ? 2)

三、解答题(共 3 小题,共 28 分) 19.(本小题满分 8 分) 解: (Ⅰ)当 a ? 5 时, f ( x ) ? x ? 5 x ? 6 .
2

由 f ( x ) ? 0 ,得 x 2 ? 5 x ? 6 <0. 即 ( x ? 2 )( x ? 3 ) ? 0 . 所以
?3 ? x ? ?2 .
2

………………4 分

(Ⅱ)若不等式 f ( x ) ? 0 的解集为 R,则有 ? ? a ? 4 ? 6 ? 0 . 解得 ? 2 6 ? a ? 2 6 ,即实数 a 的取值范围是 ( ? 2 6 , 2 6 ) . ……………8 分

20.(本小题满分 10 分) 解:(Ⅰ)在△ ABD 中,由已知得 ∠ADB= 6 0 ,B= 4 5 . 由正弦定理得
12 ? 3 2 6 ? 2 2 ? 2 4 .………………5 分
? ?

AD ?

A B s i nB sin A D B

(Ⅱ)在△ ADC 中,由余弦定理得
C D ?
2

A D?
2

A 2 C ?
2

A D o A ,解得 CD= 8 3 . ? c s C 0 3 ?

所以 A 处与 D 处之间的距离为 24 n mile,灯塔 C 与 D 处之间的距离为 8 3 n mile.
-4-

………………10 分 21.(本小题满分 10 分) 解:(Ⅰ)答案如图所示:

………………3 分 (Ⅱ)易知,后一个图形中的着色三角形个数是前一个的 3 倍, 所以,着色三角形的个数的通项公式为: b n ? 3
n ( n ? 1) 2
1 n ?1



………………6 分

2?

n ( n ? 1) 2 n ?1

?3

n ?1

(Ⅲ)由题意知 a n ? 所以
0

, cn ?
n? 1

= n ?3

n ?1



S n ? 1 ? 3 ? 2 3? ? ? n ? ?
1 2

3


n ?1

3 S n ? 1 ? 3 ? 2 ? 3 ? ? ? ( n ? 1) ? 3

? n ?3
n

n



①-②得 ? 2 S n ? (3 ? 3 ? ? ? 3
0 1

n ?1

) ? n ?3

?2Sn =

1? 3

n

1? 3 1

? n ?3 .
n



Sn ?

( 2n ? 1 ) 3 ?
n

4

(n ? N + )



………………10 分

-5-


相关文章:
高中数学必修5模块过关测试含详细解析.doc
高中数学必修5模块过关测试含详细解析 - 高中数学必修五模块测试 时间:120
2016-2017数学必修五模块测试A卷.doc
2016-2017数学必修五模块测试A卷 - 2016-2017 数学必修五模块测试 A 卷 第I卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的...
高中数学人教版必修5模块测试题及答案.doc
高中数学人教版必修5模块测试题及答案 - 必修五数学模块测试题 一、选择题:本大
高中数学必修5测试题附答案.doc
高中数学必修5测试题附答案 - 高一数学必修 5 试题 一.选择题 1. 由 a
高中数学必修5综合测试题含答案(三份).doc
高中数学必修5综合测试题含答案(三份) - 高中数学必修 5 综合测试(1) 一
【人教A版】2017版高中数学必修五:模块能力检测卷(A).doc
【人教A版】2017版高中数学必修五:模块能力检测卷(A) - 不等式三角数列测
高中数学_必修五模块检测卷(含详细答案).doc
高中数学_必修五模块检测卷(含详细答案)_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修五模块检测卷考试时间:120 分钟 满分:150 分 一、选择题(共 10 小题,每小题 5...
高中数学必修五测试题含答案.doc
高中数学必修五测试题含答案 - 高一数学月考试题 一.选择题(本大题共 12 小
高中数学人教版必修5模块测试题及答案.doc
高中数学人教版必修5模块测试题及答案 - 必修五数学模块测试题 一、选择题:本大
高中数学必修5测试题附答案.doc
高中数学必修5测试题附答案 - 高一数学必修 5 试题 一.选择题本大题共 10
高中数学必修5综合测试题及答案.doc
高中数学必修5综合测试题及答案。超级好的资料,保证是精品文档 高中数学必修 5 综合测试(1) 一、选择题: 1.如果 log3 m ? log3 n ? 4 ,那么 m ? n ...
最新北师大版高中数学必修五模块测试卷(附答案).pdf
最新北师大版高中数学必修五模块测试卷(附答案)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。最新北师大版高中数学必修五模块测试卷(附答案) 班级___ 姓名___ 考号___...
高一数学必修5模块测试卷.doc
高一数学必修5模块测试卷 - 高一数学必修 5 模块测试 一、选择题:本大题共
高中数学必修5复习题及答案.doc
高中数学必修5复习题及答案 - 高中数学必修 5 复习题及答案 一、选择题(每小
高二数学必修5模块考试试题试卷_图文.doc
高二数学必修5模块考试试题试卷_高二数学_数学_高中教育_教育专区。霍邱一中高二数学必修5模块考试试题试卷 霍邱一中高二数学统一测试卷内容:必修 5 模块 命制:霍邱...
高中数学必修5不等式单元测试试卷.doc
高中数学必修5不等式单元测试试卷 - 必修 5 第三章 不等式 一、选择题(本大
必修五高中数学人教B版模块综合测试(附答案).doc
必修五高中数学人教B版模块综合测试(附答案) - 必修五高中数学人教 B 版模块综合测试 (满分 150 分,测试时间 120 分钟) 一、选择题(本大题共 12 小题,每...
高中数学必修5基础测题附答案.doc
高中数学必修5基础测题附答案 - 寒假补习卷五 高中数学必修 5 综合试测试 姓
最新人教B版高中数学必修五综合测试题及答案2套.doc
最新人教B版高中数学必修五综合测试题及答案2套 - 最新人教 B 版高中数学必修五综合测试题及答案 2 套 模块综合测评(一) (时间 120 分钟,满分 150 分) 一...
数学必修五期末复习综合测试题.doc
数学必修五期末复习综合测试题 - 期末复习综合自测题题 1.在△ABC 中,若
更多相关文章: