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2015年秋高二数学北师大版必修3课件:3.2.3 互斥事件_图文

成才之路 ·数学 北师大版 ·必修3 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修3 第三章 概 率 第三章 概 率 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修3 第三章 §2 古典概型 2.3 互斥事件 第三章 §2 2.3 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修3 1 课前自主预习 3 易错疑难辨析 2 课堂典例讲练 4 课时作业 第三章 §2 2.3 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修3 课前自主预习 第三章 §2 2.3 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修3 “鱼与熊掌不可兼得”新解:解说一:鱼和熊掌同时放在 锅里炖,鱼先熟熊掌后熟,如果要鱼那熊掌就不能吃,如果要 熊掌那鱼就过火了,故“二者不可兼得”.解说二:熊要吃 鱼,要保护鱼就要饿死熊,保护熊就要吃掉鱼,故“二者不可 兼得”.在生活中我们常常会遇到这样的两个事情,它们不能 同时发生,你是取“鱼”,还是取“熊掌”? 第三章 §2 2.3 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修3 1.互斥事件 不能同时发生 的 在一个随机试验中,我们把一次试验下 _____________ 两个事件A与B称作互斥事件. 2.事件A与B的和 给定事件A,B,我们规定事件A+B是一个事件,事件A+ B发生是指_________________________ 事件A和B至少有一个发生 .对于三个或三个以上 事件,结论同样成立. 第三章 §2 2.3 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修3 3.互斥事件的概率加法公式 在一个随机试验中,如果随机事件 A 和 B 是互斥事件,则 P(A)+P(B) 对于三个或三个以上事件,上式结 有 P(A+B)=___________. 论同样成立,即如果事件 A1,A2,A3,?,An 是互斥事件,则 有 P(A1+A2+A3+?+An)=P(A1)+P(A2)+P(A3)+?+P(An). 4.对立事件及其概率的求法公式 (1) 对立事件的定义:在同一次试验中不能 同时发生 ________ 且 必有一个发生 的两个事件叫作互为对立事件.事件 A 的对立 ______________ 事件记作 A . (2)对立事件的概率求法公式:P( A )=1-P(A). 第三章 §2 2.3 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修3 [特别提示] 互斥事件与对立事件的异同 不同点是: 1.由定义,对立事件一定是互斥事件,而互斥事件不一定 是对立事件; 2. 对立事件是针对两个事件来说的, 而互斥事件可以是两 个事件,也可以推广到 n(n∈N+)个事件; 第三章 §2 2.3 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修3 3.在一次试验中,互斥的两个事件可能都不发生,但是对 立的两个事件必然有一个发生. 相同点是:这两种类型的事件都不可能同时发生. 利用集合的观点来判断 设事件 A 与 B 它们所含的结果组成的集合分别是 A、B, ①若事件 A 与 B 互斥, 即集合 A∩B=?; ②若事件 A 与 B 对立, 即集合 A∩B=?,且 A∪B=I,也即 A=?IB 或 B=?IA;③对互 斥事件 A 与 B 的和 A+B,可理解为集合 A∪B. 第三章 §2 2.3 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修3 1.一人在打靶中连续射击两次,事件“至少有一次中靶” 的互斥事件是( ) B.两次都中靶 D.只有一次中靶 A.至多有一次中靶 C.两次都不中靶 [答案] C [ 解析 ] “ 至少有一次中靶 ” 即为 “ 一次中靶或两次中 靶”,据互斥事件是不能同时发生的这一定义知,应选C. 第三章 §2 2.3 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修3 2 .甲、乙两人下棋,甲获胜的概率是 40% ,甲不输的概 率为90%,则甲、乙二人下成和棋的概率为( A.60% C.10% [答案] D [解析] 甲不输棋包含甲获胜或甲、乙二人下成和棋,则 甲、乙二人下成和棋的概率为90%-40%=50%. B.30% D.50% ) 第三章 §2 2.3 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修3 3.下列各组事件中,不是互斥事件的是( 小于6 ) A.一个射击手进行一次射击,命中环数大于8与命中环数 B.统计一个班级数学期中考试成绩,平均分数不低于 90 分与平均分数不高于90分 C.播种菜籽100粒,发芽90粒与发芽80粒 D.检查某种产品,合格率高于70%与合格率为70% [答案] B [ 解析 ] B 项中不低于 90 分与不高于 90 分有公共元素 90 分.而A、C、D中两个事件均不可能同时发生,为互斥事件. 第三章 §2 2.3 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修3 4.从一箱苹果中任取一个,如果其重量小于200克的概率 为0.2,重量在[200,300]克的概率为0.5,那么重量小于等于300 克的概率为________. [答案] 0.7 [解析] 重量小于等于 300克包含两种情况,重量小于200 克和重量在 [200,300] 克两种情况,所以重量小于等于 300 克的 概率为0.2+0.5=0.7. 第三章 §2 2.3 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修3 5 .袋内装有大小相同的红球、白球和黑球各若干个,从 中摸出一球,摸出红球的概率是 0.3 ,摸出黑球的概率是 0.6 , 则摸出白球的

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