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云南省昆明三中2014-2015学年高二下学期期中考试数学(文)试题(含详细答案)


云南省昆明三中 2014-2015 学年高二下学期期中考试数学(文) 试题 考试用时 120 分钟 第Ⅰ 卷(选择题,共 36 分) 一.选择题: (本大题共 12 小题。每小题 3 分,共 36 分) 2 3 1.计算 i ? i ? i ? ? i 2015 ? B. i ( ) C. ?i D. ?1 A. 1 2. 在一次班级聚会上,某班到会的女同学比男同学多 6 人,从这些同学中随机挑 2 选一人表演节目.若选到女同学的概率为3,则这班参加聚会的同学的人数为 A. 12 B. 18 C. 24 D. 32 2 S?ABC 的概率是( 3 5 D. 6 3.在等边 ?ABC 的边 BC 上任取一点 P ,则 S?ABP ? A. 1 3 ) B. 1 2 C. 2 3 4. 一组数据的平均数是 2.8, 方差是 3.6, 若将这组数据中的每一个数据都加上 60, 得到一组新数据,则所得新数据的平均数和方差分别是 ( A. 57.2 , 3.6 C. 62.8 , 63.6 B. 57.2 , 56.4 D. 62.8 , 3.6 ) 5. 下面四个条件中, “函数 f ( x) ? x2 ? 2 x ? m 存在零点”的必要而不充分的条件是 A. m ? ?1 B. m ? 1 C. m ? 2 D. m ? 1 6. 某高中在校学生 2 000 人,高一年级与高二年级人数相同并都比高三年级多 1 人,为了响应“阳光体育运动”号召,学校举行了“五 一”跑步和登山比赛活动.每个人都参加而且只参与 了其中一项比赛,各年级参与比赛人数情况如右表: 2 其中 a∶b∶c=2∶3∶5,全校参与登山的人数占总人数的5,为了了解学生对本次 活动的满意程度,从中抽取了一个 200 人的样本进行调查,则高二级参与跑步的 学生中应抽取 ( ) 1/8 A.36 人 B.60 人 C.24 人 7. 如图,一个底面半径为 R 的圆柱被与其底面所成角 为 ? ( 00 ? ? ? 900 )的平面所截,截面是一个椭圆.当 ? 为 30o 时,这个椭圆的离心率为( A. ) β D.30 人 θ 1 2 B. 3 2 C. 3 3 D. 2 3 α 8. 在建立两个变量 y 与 x 的回归模型中,分别选择了 4 个不同的模型,它们的相 关指数 R 2 如下,其中拟合最好的模型是( A. 模型 1 的相关指数 R 2 为 0.98 C. 模型 3 的相关指数 R 2 为 0.50 ) B. 模型 2 的相关指数 R 2 为 0.80 D. 模型 4 的相关指数 R 2 为 0.25 9. 函数 f ( x) ? a x ? loga ( x ?1) 在 [0,1] 上的最大值和最小值之和为 a , 则 a 的值为 ( A. 2 B. 4 C. 1 2 ) D. ) 1 4 10. 设 f(x)=x2+bx+c,且 f( ?1 )=f(3),则 ( A.f(1)>c>f( ?1 ) C.f(1)>f( ?1 )>c B.f(1)<c<f( ?1 ) D.f(1)<f( ?1 )<c 1 x 垂直的 2 11. 已知函数 f ( x) ? e x ? mx ? 1的图像为曲线 C,若曲线 C 存在与直线 y ? 切线,则实数 m 的取值范围是( A. m ? 3 B. m ? 3 ) C. m ? 2 D. m ? 2 12. 设抛物线 y 2 ? 2x 的焦点为 F ,过点 M ( 3 ,0)

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