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2018高考数学压轴卷宁夏银川2018届高三4月高中教学质量检测数学(理)试题Word版含答案

银川市 2018 年普通高中教学质量检测 数学(理科) 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.设集合 A ? {0, m ? 2, m2}, B ? {x ? Z |1 ? x ? 5} ,若 A 是( ) B. ??2,6? C. ??2, 2? D. ??2, 2,6? ) B ? ?4? ,则实数 m 构成的集合 A. ?2, 6? 2. 已知复数 z 满足 zi ? 2 ? i ,则复数 z 在复平面内对应的点位于( A.第一象限 3. 已知双曲线 离心率为( A. 2 B. B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的一条渐近线的方程是 2 x ? y ? 0 ,则该双曲线的 a 2 b2 ) 5 2 C. 5 D. 10 2 ?x ? 3y ? 4 ? 0 ? 4. 若 x , y 满足约束条件 ?3 x ? y ? 8 ? 0 ,则 z ? ?2 x ? y 的最大值是( ?2 ? 2 y ? 1 ? 0 ? A. ?7 B. ?2 C. 3 D. 4 ) 5.我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题“今有北乡八千七百五十八,西乡七千二百 三十六,南乡算八千三百五十六,凡三乡,发役三百七十八人,欲以算数多少出之,何各几 何?”意思是:北乡由 8758 人,西乡由 7236 人,南乡由 8356 人,现要按人数多少从三乡共 征集 378 人,问从各乡征集多少人? 在上述问题中,需从西乡征集的人数是( A. 102 B. 112 C. 130 D. 136 ) ) 6.如图是由半个球体和正方体组合而成的几何体的三视图,则该几何体的 ( A. 20 ? ? B. 24 ? ? C. 20 ? 2? D. 24 ? 2? 7. 在正方形 ABCD 中, 点 E 为 BC 的中点, 若点 F 满足 AF ? ? AC , 且A EB F ? ( A. ) 则? ? ? 0, 2 3 B. 3 4 C. 4 5 D. 7 8 ) 8. 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的 s 的值等于( A. 38 B. 40 C. 42 D. 48 9. 已知函数 f ? x ? ? sin wx ? 3 cos wx 的图象与直线 y ? 2 交于 A, B 两点,若 AB 的最小 值为 ? ,则函数 f ? x ? 的一条对称轴是( A. x ? ) D. x ? ? 3 B. x ? ? 4 C. x ? ? 6 ? 12 ) 10. ? , ? 是两个平面, m, n 是两条直线,则下列命题中错误的是( A.如果 m ? n, m ? ? , n ? ? ,那么 ? ? ? C.如果 ? B.如果 m ? ? , ? / / ? ,那么 m / / ? D.如果 m ? n, n ? ? , n / / ? ,那么 ? ? ? ? ? l , m / /? , n / / ? ,那么 m / / l 11.定义在 R 上的偶函数 f ? x ? 在 [0, ??) 单调递增,且 f (?2) ? 1 ,则 f ( x ? 2) ? 1 的 x 取值 范围是 ( A. [0, 4] ) B. (??, ?2] [2, ??) C. (??,0] [4, ??) D. [?2, 2] 12. 在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,已知 ?ABC 的面积为 3 ,且 cos( A ? B ) c ? ,则 c 的最小值是( cos B 2a ? b A. 2 B. 2 2 C. 2 3 D. 4 ) 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.周末,某高校一学生宿舍甲乙丙丁思维同学正在做四件事情,看书、写信、听音乐、玩游 戏,下面是关于他们各自所做事情的一些判断: ①甲不在看书,也不在写信; ②乙不在写信,也不在听音乐; ③如果甲不在听音乐,那么丁也不在看书; ④丙不在看书,也不写信. 已知这些判断都是正确的的,依据以上判断,请问乙同学正在做的事情是 14. (1 ? x) (1 ? 2 x) 的展开式中 x 的系数是 2 5 4 . . 15.设点 F 是抛物线 y ? 2 px( p ? 0) 的焦点, 过抛物线上一点 P 作其准线的垂线, 垂足为 Q , 2 已知直线 FQ 交 y 轴于点 M (0, 2) 且 ?PQF 的面积为 10 ,则该抛物线的方程为 ?x . 16.已知函数 f ? x ? 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ? x ? ? e ( x ?1) ,给出以下命题: ①当 x ? 0 时, f ? x ? ? e ( x ?1) ; x ②函数 f ? x ? 有 5 个零点; ③若关于 x 的方程 f ? x ? ? m 有解,则实数的取值范围是 [ f (?2), f (2)] ; ④对 ?x1, x2 ? R, f ( x2 ) ? f ( x1 ) ? 2 恒成立, 其中,正确命题的序号是 . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 已知数列 ?an ? 为公差不为零的等差数列, a2 ? 3 且 a1 , a3 , a7 成等比数列. (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2)若数列 ?bn ? 满足 bn ? 1 10 ,记数列 ?bn ? 的前 n 项和为 Sn ,求证: S n ? . 2 10an an ?1 18. 随着我国互联网信息技术的发展,网络购物已经成为许多人消费的一种重要方式,某市 为了了解本市市民的网络购物情况,特委托一家

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