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【期末试卷】江苏省泰州2016-2017学年高一下期末考试数学试题含答案


江苏省泰州中学 2016—2017 学年度第二学期期末考试 高一数学试题 一、填空题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. 直线 y ? 3x ?1 的倾斜角为 . . 2. 若直线 x ? ay ? 2 与直线 2 x ? 4 y ? 5 平行,则实数 a 的值是 3.无论 k 取任何实数,直线 y ? kx ? k 都经过一个定点,则该定点的坐标 为 . 2 的最小值为 x 4.若 x ? 0 ,则 x ? . . . 5.过圆 x2 ? y 2 ? 2 上一点 ?1,1? 作圆的切线,则切线的方程为 6.底面边长和侧棱长都为 2 的正四棱锥的体积为 ?x ? 2 ? 7.若实数 x, y 满足 ? y ? 2 ,则 z ? 3x ? y 的取值范围是 ?x ? y ? 2 ? 0 ? . 8.点 P ? 3, 2? 关于直线 y ? 3x ? 1 的对称点的坐标为 9.已知 an ? 2n ? 1? n ? N ? ? ,则 1 1 1 ? ?? ? ? a1a2 a2 a3 a9 a10 . . 10.已知 m, n 是两条不同的直线,? , ? 是两个不同的平面,则下列四个命题中正 确的序号为 . ②若 m // ? , ? ? ? ,则 m ? ? ; ①若 m ? n, n // ? ,则 m ? ? ; ③若 m ? ? , n ? ? , n ? ? ,则 m ? ? ;④若 m ? n, n ? ? ,? ? ? ,则 m ? ? 11.若 ?ABC 的面积为 3 , BC ? 2 ,则 12.若正实数 a , b 满足 AB 的取值范围是 AC . . 1 1 1 ? ? ,则 ab ? a ? b 的最小值为 a ?1 b ? 2 3 二、解答题:本大题共 8 小题,共 100 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 13.(本题满分 10 分)在 ?ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 b ? 3, c ? 1, A ? 60?. (1)求 a 的值; (2)求 sin B . 14.(本题满分 10 分)已知圆 P 过 A? ?8,0? , B ? 2,0? , C ? 0,4? 三点,圆 Q : x2 ? y 2 ? 2ay ? a2 ? 4 ? 0. (1)求圆 P 的方程; (2)如果圆 P 和圆 Q 相外切,求实数 a 的值. 15.(本题满分 10 分) 如图, PA ? 平面 ABCD , AD // BC, AD ? 2 BC, AB ? BC ,点 E 为 PD 的中点. (1)求证: AB ? PD ; (2)求证: CE // 平面 PAB . 16.(本题满分 10 分)设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且满足 a2 ? 2, S5 ? 15 , 等比数列 ?bn ? 满足 b2 ? 4, b5 ? 32. (1)求数列 ?an ? ,?bn ? 的通项公式; (2)求数列 ?anbn ? 的前 n 项和 Tn . 17.(本题满分 14 分)已知函数 f ? x ? ? x2 ? ? a ?1? x ? b . (1)若 f ? x ? ? 0 的解集为 ? ?1,3? ,求 a , b 的值; (2)当 a ? 1 时,若对任意 x ? R, f ? x ? ? 0 恒成立,求实数 b 的取值范围; (3)当 b ? a 时,解关于 x 的不等式 f ? x ? ? 0 (结果

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