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西藏拉萨中学2014_2015学年高二数学下学期期中试题文

拉萨中学高二年级(2016 届)第六次月考文科数学试 卷 (满分 100 分,考试时间 90 分钟,请将答案填写在答题卡上) 第 I 卷(选择题) 一、选择题(共 10 小题,每题 4 分,共 40 分。 ) C A? 1.已知全集 U ? {x | x ? 1} ,集合 A ? {x | x ? 4 x ? 3 ? 0} ,则 U 2 2 A. (1,3) C. (??, ?1) B. (??,1) [3, ??) [3, ??) (3, ??) D. (??, ?1) 2.在两个变量 y 与 x 的回归模型中,分别选择了 4 个不同模型,它们的相关指数 R2 如下,其 中拟合效果最好的是 A. 模型 1 的相关指数 R2 为 0.78 B. 模型 2 的相关指数 R2 为 0.85 C. 模型 3 的相关指数 R2 为 0.61 D. 模型 4 的相关指数 R2 为 0.31 3.某产品在某零售摊位的零售价 x(单位:元)与每天的销售量 y(单位:个)的统计资料如 下表所示: 由下表可得回归直线方程 y ? bx ? a 中的 b ? ?4 , 据此模型预测零售价为 15 元时, ? ? ? ? 每天的销售量为 A.51 个 B.50 个 C.49 个 D.48 个 4.把黑、红、白 3 张纸牌分给甲、乙、丙三人,则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是 A. 对立事件 B. 互斥但不对立事件 C. 不可能事件 D. 必然事件 7 5.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是 4 ,则 A. a ? 3 B. a ? 4 C. a ? 5 D. a ? 6 -1- 6. 用反证法证明: 将 9 个球分别染成红色或白色, 那么无论怎么染, 至少有 5 个球是同色的. 其 假设应是 A. 至少有 5 个球是同色的 B. 至少有 5 个球不是同色的 C. 至多有 4 个球是同色的 D. 至少有 4 个球不是同色的 7.已知数列 5 , 11 , 17 , 23 , 29 ,…,则 5 5 是它的第( A.19 B.20 C.21 D.22 )项 ? 8.函数 f ( x ) 的导函数 f ( x ) 的图像如图所示,那么 f ( x ) 的图像最有可能的是 9.已知向量 a = ?3,4? ,若 ?a ? 5 ,则实数 ? 的值为 1 A. 5 B. 1 1 C. 5 ? D. ?1 x2 ? y2 ? 1 F,F 10 . 已 知 双 曲 线 3 的左,右焦点分别为 1 2 ,点 P 在双曲线上,且满足 | PF1 | ? | PF2 |? 2 5 ,则△ PF1F2 的面积为 5 3 A. B. C. 1 1 D. 2 拉萨中学高二年级(2016 届)第六次月考文科数学试卷答题卡 一、选择题(共 10 小题,每题 4 分,共 40 分。 ) 题号 答案 第 II 卷(非选择题) 二、填空题(共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分。 ) 11. 6 件产品中有 4 件正品, 2 件次品, 从中任取 3 件, 则恰好有一件次品的概率为 。 (结果用最简分数表示) 12.把 1,3,6,10,15,21 这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形, 则第七个三角形数是 。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -2- 13.数列 ?an ? 的通项 . 2 ,其前 n 项和为 Sn ,则 S30 为_______. 14.下列命题中真命题为 (1)命题“ ?x ? 0, x ? x ? 0 ”的否定是“ ?x ? 0, x ? x ? 0 ” 2 (2)在三角形 ABC 中,A>B,则 sinA>sinB. (3)已知数列{ 2 an },则“ an , an?1 , an?2 成等比数列”是“ an ?1 ? an an? 2 ”的充要条件 f ? x ? ? lg x ? (4)已知函数 1 lg x ,则函数 f ? x ? 的最小值为 2 三、解答题(共 4 小题,每小题 11 分,共 44 分) 15. (本小题 11 分)某企业员工 500 人参加“学雷锋” , 30? ,第二组 志愿活动,按年龄分组:第一组 ?25 ?30, 35? ,第三组 ?35, 40? ,第四组 ?40, 45? ,第五组 ?45, 50?,得到的频率分布直方图如图所示。 (1)下表是年龄的频数分布表,求正整数 a,b 的值; 区间 人数 ?25, 30? 50 ?30, 35? 50 ?35, 40? a ?40, 45? 150 ?45, 50? b (2)现在要从年龄较小的第 1,2,3 组中用分层抽样的方法抽取 6 人,年龄在第 1,2,3 组 的人数分别是多少? (3)在(2)的前提下,从这 6 人中随机抽取 2 人参加社区宣传交流活动,求至少有 1 人年 龄在第 3 组的概率。 16. (本小题 11 分)在研究某种药物对“H1N1”病毒的治疗效果时进行动物试验,得到以下 数据:对一组 150 只动物服用药物,其中 132 只动物存活,18 只动物死亡;对另一组 150 只 动物进行常规治疗,其中 114 只动物存活,36 只动物死亡。 (1)根据以上数据建立一个 2 ? 2 列联表。 (2)试问是否在犯错误的概率不超过 1%的前提下,认为该种药对治疗“H1N1”病毒有效? K2 ? 附: n(ad ? bc)2 (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d ) -3- P( K 2 ? k0 ) k0 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.01 6.635 0.001 10.828 17. (本小题 11 分)一个盒子里装有标号为 1,2,3,4,5 的 5 张标签,随机

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