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【课件二】9.3一元一次不等式组第二课时


一元一次

不等式组

一元一次不等式组的解集

一般地,几个一元一次不等式 的解集的公共部分叫做由它们所组 成的一元一次不等式组的解集

1. 同大取大,

2.同小取小;
3.大小小大中间夹, 4.大大小小无解答。

解一元一次不等式组的步骤:
1.求出不等式组中各个不等式的解集; 2.利用数轴找几个解集的公共部分:

3.写出这个不等式组的解集;

练一练

选择题: 的解集是( D )

? x≥2 (1)不等式组 ? ? x≤2
A.x ≥2, B.x≤2,

C. 无解, D.x =2.

练一练

选择题:

? x ? 0.5, (2)不等式组 ? 的整数解是( C ) x ≤1 ?
A. 0, 1 , B. 0 ,
C. 1,

D. x≤1.

? x ≥-2, (3)不等式组 ? 的负整数解是( C ) ? x ? ?3
A. -2, 0, -1 , B. -2 C. -2, -1, D.不能确定.

? x ≥-2, (4)不等式组? 的解集在数轴上 ? x ? ?5 表示为 ( B )
A
.

-5
-5

-2 -2

B
.

-5

-2

C
.

D.

-5

-2

解不等式

2x ?1 ?1 ? ?4 3

例2.解不等式组

? 5x ? 1 ? 4 x ? 3 ? ? 2x ? 3 ? x ? 4 ?2 x ? 7 ? 6 ? 3 x ?

例3

1? x 1? x x为何值时, 不等式 ? 3 7 4x ? 5 和不等式 ? 1同时成立. 12

例4
已知方程3(2 x ? 5) ? a ? 4 ? ax的解适合 ?2 x ? 8 ? 0 1 ? x?4 2 不等式组? , 求代数式5a ? ?0 3a ? 5 ? 的值.

?30 x ? a ? 0 例5.已知不等式组 ? 的整数 ? 8x ? a ? 0

解仅为1、2、3,求适合这个不等式组 的整数的值.

例6.一次野营活动,小明把自己带来 的若干个苹果分给班上若干个同学, 如果每人分4个苹果那么还剩下20 个苹果,如果每人分8个苹果,那 么最后一个同学分得的不足8个苹 果,求苹果的总个数。
解:设共有x名同学, 苹果有(4x+20)个.

? 8 x ? 4 x ? 20 列不等式组: ? ?8( x ? 1) ? 4 x ? 20





1.关键概念: 一元一次不等式组;不等式组的解集. 2.学法指导: 数形结合法,依靠数轴求不等式组的解集. 会运用不等式组的知识解决实际问题,并 注意检验结果的合理性.

请利用本节所学知识完成:

? x ? ?2 (1) ? ?x ? 3

利用数轴判断下列不等式组是否有解集?如有,请写出。

-2 0

3

不等式组的解集是X>3

? x ? ?2 (2) ? ?x ? 3

-2 0

3

不等式组的解集是X< -2

? x ? ?2 (3) ? ?x ? 3

-2 0

3

不等式的解集是-2<X<3

? x ? ?2 (4) ? ?x ? 3

-2 0

3

无解

练习:解不等式组:
1 .



2x+1 < -1 3-x≥1

① ②

2.

?5 x ? 2 ? 3( x ? 1) ? ?1 3 x ?1 ? 7 ? x ?2 2 ?

作业: T 2


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