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高中物理第四章电磁感应单元过关测试题新人教版选修3-2


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1 .[2014·新课标全国卷Ⅰ ] 在法拉第时代,下列验证“由磁产生电”设想的实验 中,能观察到感应电流的是( ) A.将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路,然后观察电流表的变化 B.在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈,然后观察电流表的变化 C.将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接,往线圈中插入条形磁铁后,再到 相邻房间去观察电流表的变化 D.绕在同一铁环上的两个线圈,分别接电源和电流表,在给线圈通电或断电的瞬间, 观察电流表的变化 1.D 产生感应电流的条件是:只要穿过闭合电路的磁通量发生变化,电路中就会产 生感应电流.本题中的 A、B 选项都不会使电路中的磁通量发生变化,不满足产生感应电流 的条件,故不正确.C 选项虽然在插入条形磁铁瞬间电路中的磁通量发生变化,但是当人 到相邻房间时,电路已达到稳定状态,电路中的磁通量不再发生变化,故观察不到感应电 流.在给线圈通电、断电瞬间,会引起闭合电路磁通量的变化,产生感应电流,因此 D 选 项正确. 2.如图,匀强磁场垂直于软导线回路平面,由于磁场发生变化,回路变为圆形。则磁场() (A)逐渐增强,方向向外 (B)逐渐增强,方向向里 (C)逐渐减弱,方向向外 (D)逐渐减弱,方向向里 17.CD [解析] 本题考查了楞次定律,感应电流的磁场方向总是 阻碍引起闭合回路中磁通量的变化,体现在面积上是“增缩减扩”, 而回路变为圆形,面积是增加了,说明磁场是在逐渐减弱.因不知回 路中电流方向,故无法判定磁场方向,故 CD 都有可能。 3. [2014·全国卷] 很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放,形成 一很长的竖直圆 筒.一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置,其下端与圆筒上端开口平齐.让条形磁铁从静 止开始下落.条形磁铁在圆筒中的运动速率( ) A.均匀增大 B.先增大,后减小 C.逐渐增大,趋于不变 D.先增大,再减小,最后不变 20 . C [ 解析 ] 本题考查楞次定律、法拉第电磁感应定律.竖直圆筒相当于闭合电 路,磁铁穿过闭合电路,产生感应电流,根据楞次定律,磁铁受到向上的阻碍磁铁运动的 安培力,开始时磁铁的速度小,产生的感应电流也小,安培力也小,磁铁加速运动,随着 速度的增大,产生的感应电流增大,安培力也增大,直到安培力等于重力的时候,磁铁匀 速运动.所以 C 正确. 4. [2014·广东卷] 如图 8 所示,上下开口、内壁光滑的铜管 P 和塑料管 Q 竖直放 置,小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放,并落至底部,则小磁块( ) A.在 P 和 Q 中都做自由落体运动 B.在两个下落过程中的机械能都守恒 C.在 P 中的下落时间比在 Q 中的长 D.落至底部时在 P 中的速度比在 Q 中的大 15 . C [ 解析 ] 磁块在铜管中运动时,铜管中产生感应电 流,根据楞次定律,磁块会受到向上的磁场力,因此磁块下落的加速度小于重力加速度, 且机械能不守恒,选项 A、B 错误;磁块在塑料管中运动时,只受重力的作用,做自由落体 运动,机械能守恒,磁块落至底部时,根据直线运动规律和功能关系,磁块在 P 中的下落

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时间比在 Q 中的长,落至底部时在 P 中的速度比在 Q 中的小,选项 C 正确,选项 D 错误. 5.[2014·江苏卷] 如图所示,在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯,现接通交流电 源,过了几分钟,杯内的水沸腾起来.若要缩短上述加热时间,下列措施可行的有( ) A.增加线圈的匝数 B.提高交流电源的频率 C.将金属杯换为瓷杯 D.取走线圈中的铁芯 ΔΦ 7.AB [解析] 根据法拉第电磁感应定律 E=n 知,增加 Δt 线圈的匝数 n,提高交流电源的频率即缩短交流电源的周期(相当 于减小Δ t),这两种方法都能使感应电动势增大故选项 A、B 正 确.将金属杯换为瓷杯,则没有闭合电路,也就没有感应电流; 取走线圈中的铁芯,则使线圈中的磁场大大减弱,则磁通量的变化率减小.感应电动势减 小.故选项 C、D 错误. 6 .[2014·安徽卷 ] 英国物理学家麦克斯韦认为,磁场变化时会在空间激发感生电 场.如图所示,一个半径为 r 的绝缘细圆环水平放置,环内存在竖直向上的匀强磁场 B,环 上套一带电荷量为+q 的小球.已知磁感应强度 B 随时间均匀增加,其变化 率为 k,若小球在环上运动一周,则感生电场对小球的作用力所做功的大 小是( ) A.0 1 2 B. r qk 2 C.2π r qk
2

D.π r qk

2

20.D [解析] 本题考查电磁感应、动能定理等知识点,考查对“变化的磁场产生电 场”的理解能力与推理能力.由法拉第电磁感应定律可知,沿圆环一周的感生电动势 E 感= ΔΦ ΔB 2 = ·S=k·π r ,电荷环绕一周,受环形电场的加速作用,应用动能定理可得 W= Δt Δt

qE 感=π r2qk.选项 D 正确。
7.如图所示,置于水平面的平行金属导轨不光滑,导轨一端连接电阻 R,其它电阻不计, 垂直于导轨平面有一匀强磁场,磁感应强度为 B,当一质量为 m 的金属棒 ab 在水平恒力 F a 作用下由静止向右滑动时( ) A.外力 F 对 ab 棒做的功等于电路中产生的电能 B.只有在棒 ab 做匀速运动时,外力 F 做的功才等于电路中产生的电能 C.无论棒 ab 做何种运动,它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能 D.棒 ab 匀速运动的速度越大,F 力做功转化为电能的效率越高 8.如图甲所示,长直导线与闭合金属线框位于同一平面内,长直导线中的电流 i 随时 间 t 的变化关系如图乙所示.在 0-T/2 时间内,直导线中电流向上,则在 T/2-T 时间内,线框中 感应电流的方向与所受安培力情况是( )
i0 i 甲 O -i0 T T/2 乙 t i

R

B b

F

A.感应电流方向为顺时针,线框受安培力的合力方向向左 B.感应电流方向为逆时针,线框受安培力的合力 方向向右 C.感应电流方向为顺时针,线框受安培力的合力方向向右 D.感应电流方向为逆时针,线框受安培力的合力方向向左

9.[2014·新课标全国卷Ⅰ] 如图(a)所示,线圈 ab、cd 绕在同一软铁芯上.在 ab 线 圈中通以变化的电流,用示波器测得线圈 cd 间电压如图(b)所示.已知线圈内部的磁场与
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流经线圈的电流成正比,则下列描述线圈 ab 中电流随时间变化关系的图中,可能正确的是

(

)

18.C [解析] 本题考查了 电磁感应的图像.根据法拉第电磁感应定律,ab 线圈电流 的变化率与线圈 cd 上的波形图一致,线圈 cd 上的波形图是方波,ab 线圈电流只能是线性 变化的,所以 C 正确. 10.如图所示,在匀强磁场中放有电阻不计的平行铜导轨,它与大线圈 M 相连接.要使小线 圈 N 受到的磁场力向里,则放在导轨上的裸金属棒 ab 的运动情况是( A.向右匀速运动 C.向右减速运动 B.向左加速运动 D.向右加速运动 ) M N b a B

11、 [2014·江苏卷] 如图所示,一正方形线圈的匝数为 n,边长为 a,线圈平面与匀强 磁场垂直,且一半处在磁场中.在 Δ t 时间内,磁感应强度的方向不 变,大小由 B 均匀地增大到 2B.在此过程中,线圈中产生的感应电动势 为( )
2 Ba2 nBa2 nBa2 2nBa A. B. C. D. 2Δ t 2Δ t Δt Δt

ΔΦ Δ B·S 1.B [解析] 根据法拉第电磁感应定律知 E=n =n ,这里的 S 指的是线圈 Δt Δt

a (2B-B)S nBa 在磁场中的有效面积,即 S= ,故 E=n = ,因此 B 项正确. 2 Δt 2Δ t
12.[2014·山东卷] 如图所示,一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内, 通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定,导体棒与轨道垂直且接触良好,在向 右匀速通过 M、N 两区的过程中,导体棒所受安培力分别用 FM、FN 表示.不计轨道电阻.以 下叙述正确的是( ) A.FM 向右 B.FN 向左 C.FM 逐渐增大 D.FN 逐渐减小
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16.BCD [解析] 根据安培定则可判断出,通电导线在 M 区产生竖直向上的磁场,在 N 区产生竖直向下的磁场.当导体棒匀速通过 M 区时,由楞次定律可知导体棒受到的安培力 向左.当导体棒匀速通过 N 区时,由楞次定律可知导体棒受到的安培力也向左.选项 B 正 确.设导体棒的电阻为 r,轨道的宽度为 L,导体棒产生的感应电流为 I′,则导体棒受到 的安培力 F 安=BI′L=B

BLv B2L2v L= ,在导体棒从左到右匀速通过 M 区时,磁场由弱到强, R+r R+r

所以 FM 逐渐增大;在导体棒从左到右匀速通过 N 区时,磁场由强到弱,所以 FN 逐渐减 小.选项 C、D 正确. 13.[2014·四川卷] 如图所示,不计电阻的光滑 U 形金属框水平放置,光滑、竖直玻 璃挡板 H、P 固定在框上,H、P 的间距很小.质量为 0.2 kg 的细金属杆 CD 恰好无挤压地放 在两挡板之间,与金属框接触良好并围成边长为 1 m 的正方形,其有效电阻为 0.1 Ω .此时 在整个空间加方向与水平面成 30°角且与金属杆垂直的匀强磁场,磁感应强度随时间变化 规律是 B=(0.4-0.2t) T,图示磁场方向为正方向.框、挡板和杆不计形变.则( ) A.t=1 s 时,金属杆中感应电流方向从 C 到 D B.t=3 s 时,金属杆中感应电流方向从 D 到 C C.t=1 s 时,金属杆对挡板 P 的压力大小为 0.1 N D.t=3 s 时,金属杆对挡板 H 的压力大小为 0.2 N 6.AC [解析] 由于 B=(0.4-0.2 t) T,在 t=1 s 时穿过平面的磁通量向下并减少,则根据楞次定律可以判断,金属杆中感应电流方向从 C 到 D,A 正确.在 t=3 s 时穿过平面的磁通量向上并增加,则根据楞次定律可以判断,金属 ΔΦ ΔB 杆中感应电流方向仍然是从 C 到 D,B 错误.由法拉第电磁感应定律得 E= = Ssin Δt Δt 30°=0.1 V,由闭合电路的欧姆定律得电路电流 I= =1 A,在 t=1 s 时,B=0.2 T,方 向斜向下,电流方向从 C 到 D,金属杆对挡板 P 的压力水平向右,大小为 FP=BILsin 30° =0.1 N,C 正确.同理,在 t=3 s 时,金属杆对挡板 H 的压力水平向左,大小为 FH=BILsin 30°=0.1 N,D 错误. 14、如图,足够长的 U 型光滑金属导轨平面与水平面成 ? 角(0< ? <90°),其中 MN 平行且 间距为 L,导轨平面与磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直,导轨电阻不计。金属棒 ab 由静止 开始沿导轨下滑,并与两导轨始终保持垂直且良好接触, ab 棒接入电路的电阻为 R,当流 过 ab 棒某一横截面的电量为 q 时,它的速度大小为 v ,则金属棒 ab 在这一过程中( A.F 运动的平均速度大小为 )

E R

? C.产生的焦尔热为 qBL
B L? sin ? R
2 2

1 ? 2

B.平滑位移大小为 qR

BL

D.受到的最大安培力大小为

15、 如图, EOF 和 E ?O ?F ? 为空间一匀强磁场的边界, 其中 EO∥ E ?O ? ,

FO∥ F ?O ? ,且 EO⊥OF; OO? 为∠EOF 的角平分线, OO? 间的距离为 l;磁场方向垂直于纸面向里。一边长为 l 的正方形导线框沿 OO? 方
向匀速通过磁场,t=0 时刻恰好位于图示位置。规定导线框 中感应电流沿逆时针方向时为正,则感应电流 i 与实践 t 的关系图线可能正确的是 ( )

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16、

如图甲所示,两固定的竖直

光滑金属导轨足够长且电阻不计。两质量、长度均相同的导体棒 c 、 d ,置于边界水平的匀 强磁场上方同一高度 h 处。磁场宽为 3 h ,方向与导轨平面垂直。先由静止释放 c , c 刚进 入磁场即匀速运动,此时再由静止释放 d ,两导体棒与导轨始终保持良好接触。用 ac 表示 c 的加速度, Ekd 表示 d 的动能, xc 、 xd 分别表示 c 、 d 相对释放点的位移。图乙中正确的 是( )

二 、填空实验题(本大题共 3 个小题,11 小题 5 分,12 小题 5 分,13 小题 12 分,共 22 分) 17.如图所示,电子射线管(A 为其阴极) ,放在蹄形磁轶的 N、S 两极间, 射线管的 AB 两极 A 端接在直流高压电源的 电子束运动径迹 极。此时,荧光屏上的 偏转。 (填“向上” 、 “向下” “不” ) 。

18.如图所示,Ⅰ和Ⅱ是一对异名磁极,ab 为放在其间的金属棒。ab 和 cd 用导线连成一个闭合回路。当 ab 棒向左运动时,cd 导线受到向下的磁 场力。由此可知Ⅰ是______极, a、b、c、d 四点的电势由高到低依次排列的顺序是_ __。 19.如图所示是“研究电磁感应现象”的实验装置。 (1)将图中所缺导线补接完整。

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(2)如果在闭合电键时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下,那么合上电键后,将原线圈 迅速插入副线圈时,电流计指针___ ______; 原线圈插入副线圈后,将滑动变阻器滑片迅速向左移动时,电流计指针____________。 三、计算题(要求写出必要的文字说明和演算步骤,只写答案的不能得分,每小题 12 分, 共 48 分) 14.如图所示,设匀强磁场的磁感应强度 B 为 0.10 T,切割磁感线的导线的长度 L 为 40 cm, 线框向左匀速运动的速度 v 为 5.0 m/s,整个线框的电阻 R 为 0.50 Ω ,试求: (1)感应电动势的大小; (2)感应电流的大小; (3)使线框向左匀速运动所需要的外力.

24. [2014·浙江卷] 某同学设计一个发电测速装置,工作原理如图所示.一个半径 为 R=0.1 m 的圆形金属导轨固定在竖直平面上,一根长为 R 的金属棒 OA,A 端与导轨接触 良好,O 端固定在圆心处的转轴 上.转轴的左端有一个半径为 r= 的圆盘,圆盘和金属棒 3 能随转轴一起转动.圆盘上绕有不可伸长的细线,下端挂着一个质量为 m=0.5 kg 的铝 块.在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场,磁感应强度 B=0.5 T.a 点与 导轨相连,b 点通过电刷与 O 端相连.测量 a、b 两 点间的电势差 U 可算得铝块速度.铝块 由静止释放,下落 h=0.3 m 时,测得 U=0.15 V.(细线与圆盘间没有滑动,金属棒、导 2 轨、导线及电刷的电阻均不计,重力加速度 g 取 10 m/s )

R

第 24 题图 (1)测 U 时,与 a 点相接的是电压表的“正极”还是“负极”? (2)求此时铝块的速度大小; (3)求此下落过程中铝块机械能的损失. 24.[答案] (1)正极 (2)2 m/s (3)0.5 J [解析] 本题考查法拉第电磁感应定律、右手定则等知识和分析综合及建模能力. (1)正极 ΔΦ (2)由电磁感应定律得 U=E= Δt 1 2 Δ Φ = BR Δ θ 2

U= Bω R2

1 2

v=rω = ω R

1 3

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2U 所以 v= =2 m/s 3BR 1 2 (3)Δ E=mgh- mv 2 Δ E=0.5 J

13.[2014·江苏卷] 如图所示,在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨,导轨间距为 L,长为 3d,导轨平面与水平面的夹角为 θ ,在导轨的中部刷有一段长为 d 的薄绝缘涂 层.匀强磁场的磁感应强度大小为 B,方向与导轨平面垂直.质量为 m 的导体棒从导轨的顶 端由静止释放,在滑上涂层之前已经做匀速运动,并一直匀速滑到导轨底端.导体棒始终 与导轨垂直,且仅与涂层间有摩擦,接在两导轨间的电阻为 R,其他部分的电阻均不计, 重力加速度为 g.求: (1)导体棒与涂层间的动摩擦因数 μ ; (2)导体棒匀速运动的速度大小 v; (3)整个运动过程中,电阻产生的焦耳热 Q.

13.[答案] (1)tan θ (3)2mgdsin θ -

(2)

mgRsin θ B2L2

m3g2R2sin2θ 4 4 2B L

[解析] (1)在绝缘涂层上 受力平衡 mgsin θ =μ mgcos θ 解得 μ =tan θ . (2)在光滑导轨上 感应电动势 E=Blv 感应电流 I=

E R

安培力 F 安=BLI 受力平衡 F 安=mgsin θ 解得 v=

mgRsin θ B2L2

(3)摩擦生热 QT=μ mgdcos θ 1 2 能量守恒定律 3mgdsin θ =Q+QT+ mv 2 解得 Q=2mgdsin θ -

m3g2R2sin θ . 4 4 2B L

11.[2014·天津卷] 如图所示,两根足够长的平行金属导轨固定在倾角 θ =30°的 斜面上,导轨电阻不计,间距 L=0.4 m.导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ,两区域的边界

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与斜面的交线为 MN,Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下,Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向 上,两磁场的磁场感应度大小均为 B=0.5 T.在区域Ⅰ中,将质量 m1=0.1 kg,电阻 R1= 0.1 Ω 的金属条 ab 放在导轨上,ab 刚好不下滑.然后,在区域Ⅱ中将质量 m2=0.4 kg,电 阻 R2=0.1 Ω 的光滑导体棒 cd 置于导轨上,由静止开始下滑.cd 在滑动过程中始终处于 2 区域Ⅱ的磁场中,ab、cd 始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触,取 g=10 m/s ,问

(1)cd 下滑的过程中,ab 中的电流方向; (2)ab 刚要向上滑动时,cd 的速度 v 多大; (3)从 cd 开始下滑到 ab 刚要向上滑动的过程中,cd 滑动的距离 x=3.8 m,此过程中 ab 上产生的 热量 Q 是多少? 11.(1)由 a 流向 b (2)5 m/s (3)1.3 J [解析 ] (1)由右手定则可以直接判断出电流是由 a 流向 b. (2)开始放置 ab 刚好不下滑时,ab 所受摩擦力为最大静摩擦力,设其为 Fmax,有 Fmax=m1gsin θ ① 设 ab 刚好要 上滑时,cd 棒的感应电动势为 E,由法拉第电磁感应定律有 E=BLv② 设电路中的感应电流为 I,由闭合电路欧姆定律有

E I= ③ R1+R2
设 ab 所受安培力为 F 安,有

F 安=ILB④
此时 ab 受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下,由平衡条件有 F 安=m1gsin θ +Fmax⑤ 综合①②③④⑤式,代入数据解得 v=5 m/s⑥ (3)设 cd 棒的运动过程中电路中产生的总热量为 Q 总,由能量守恒有

m2gxsin θ =Q 总+ m2v2⑦


1 2

R1 Q= Q 总⑧ R1+R2
解得 Q=1.3 J 23.[2014·安徽卷] (16 分)如图 1 所示,匀强磁场的磁感应强度 B 为 0.5 T,其方向 垂直于倾角θ 为 30°的斜面向上.绝缘斜面上固定有“A”形状的光滑金属导轨的 MPN(电 阻忽略不计),MP 和 NP 长度均为 2.5 m,MN 连线水平,长为 3 m.以 MN 中点 O 为原点、OP 为 x 轴建立一维坐标系 Ox.一根粗细均匀的金属杆 CD,长度 d 为 3 m,质量 m 为 1 kg、电阻 R 为 0.3 Ω ,在拉力 F 的作用下,从 MN 处以恒定速度 v=1 m/s 在导轨上沿 x 轴正向运动(金 2 属杆与导轨接触良好).g 取 10 m/s .

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图1

图2 (1)求金属杆 CD 运动过程中产生的感应电动势 E 及运动到 x=0.8 m 处电势差 UCD; (2)推导金属杆 CD 从 MN 处运动到 P 点过程中拉力 F 与位置坐标 x 的关系式,并在图 2 中画出 Fx 关系图像; (3)求金属杆 CD 从 MN 处运动到 P 点的全过程产生的焦耳热. 23.[答案] (1)-0.6 V (2)略 (3)7.5 J [解析] (1)金属杆 CD 在匀速运动中产生的感应电动势 E=Blv(l=d),E=1.5 V(D 点电势高) 当 x=0.8 m 时,金属杆在导轨间的电势差为零.设此时杆在导轨外的长度为 l 外,则

OP-x l 外=d- d OP OP=
2 ?MN? MP2-? ? 2

? ?

得 l 外=1.2 m 由楞次定律判断 D 点电势高,故 CD 两端电势差 UCB=-Bl 外 v, UCD=-0.6 V (2)杆在导轨间的长度 l 与位置 x 关系是

OP-x 3 l= d=3- x OP 2
对应的电阻 R1 为 R1= R,电流 I=

l d

Blv R1

杆受的安培力 F 安=BIl=7.5-3.75x 根据平衡条件得 F=F 安+mgsin θ F=12.5-3.75x(0≤x≤2) 画出的 Fx 图像如图所示.

(3)外力 F 所做的功 WF 等于 Fx 图线下所围的面积,即

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WF=

5+12.5 ×2 J=17.5 J 2

而杆的重力势能增加量 Δ Ep=mgsin θ 故全过程产生的焦耳热 Q=WF-Δ Ep=7.5 J

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