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第二课时函数基本知识


函数基本知识
课时目标 1.理解函数的概念,明确函数的三要素.2.能正确使用区间表示数集,表示 简单函数的定义域、值域.3.会求一些简单函数的定义域、值域. 一、选择题 1.对于函数 y=f(x),以下说法正确的有( ) ①y 是 x 的函数 ②对于不同的 x,y 的值也不同 ③f(a)表示当 x=a 时函数 f(x)的值,是一个常量 ④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.设集合 M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2},那么下面的 4 个图形中,能表示集合 M 到集合 N 的函数关系的有( )

A.①②③④ B.①②③ C.②③ D.② 3.下列各组函数中,表示同一个函数的是( ) 2 x -1 A.y=x-1 和 y= x+1 0 B.y=x 和 y=1 C.f(x)=x2 和 g(x)=(x+1)2 ? x?2 x D.f(x)= 和 g(x)= x ? x?2 4.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函 数”,那么函数解析式为 y=2x2-1,值域为{1,7}的“孪生函数”共有( ) A.10 个 B.9 个 C.8 个 D.4 个 5.函数 y= 1-x+ x的定义域为( ) A.{x|x≤1} B.{x|x≥0} C.{x|x≥1 或 x≤0} D.{x|0≤x≤1} 6.函数 y= x+1的值域为( ) A.[-1,+∞) B.[0,+∞) C.(-∞,0] D.(-∞,-1] 题 答 号 案 1 2 3 4 5 6

二、填空题 7.已知两个函数 f(x)和 g(x)的定义域和值域都是{1,2,3},其定义如下表:

x f(x) x g(x)

1 2 1 1

2 3 2 3

3 1 3 2

x 1 2 3 g[f(x)] 填写后面表格,其三个数依次为:____________. f?2? f?3? 8.如果函数 f(x)满足:对任意实数 a,b 都有 f(a+b)=f(a)f(b),且 f(1)=1,则 + f?1? f?2? f?4? f?5? f?2 011? + + +?+ =________. f?3? f?4? f?2 010? 9.已知函数 f(x)=2x-3,x∈{x∈N|1≤x≤5},则函数 f(x)的值域为______________. 2 10.若函数 f(x)的定义域是[0,1],则函数 f(2x)+f(x+ )的定义域为________. 3 三、解答题 1-x 11.已知函数 f( )=x,求 f(2)的值. 1+x

能力提升

12.如图,该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系.骑车者 9 时离开家,15 时回家.根据这个曲线图,请你回答下列问题: (1)最初到达离家最远的地方是什么时间?离家多远? (2)何时开始第一次休息?休息多长时间? (3)第一次休息时,离家多远? (4)11∶00 到 12∶00 他骑了多少千米? (5)他在 9∶00~10∶00 和 10∶00~10∶30 的平均速度分别是多少? (6)他在哪段时间里停止前进并休息用午餐?

13.如图,某灌溉渠的横断面是等腰梯形,底宽为 2 m,渠深为 1.8 m,斜坡的倾斜角 是 45° .(临界状态不考虑)

(1)试将横断面中水的面积 A(m2)表示成水深 h(m)的函数; (2)确定函数的定义域和值域; (3)画出函数的图象.


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