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一元一次不等式与一次函数(2)

郑 路 中 学 师 生 导 学 案
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滴水藏海—— 一个小的物体里面也可以别有天地. 数学 一 元 一 次不 等 式 与 一次函数(二) 主备人 使用人 课型 新授 路兴武 时间 时间 课时数 1 3.20

1.进一步体会不等式的知识在现实生活中的运用. 学习目标 重点.难点 预习作业: 1、 关于________________________的几个一元一次不等式合在一起, 就组成 了一元一次不等式组。 1、 一元一次不等式组里各个不等式的解集的___________________,叫做这 个一元一次不等式组的解集。 求不等式组解集的过程叫做_____________________。新课 标第 一 网 填表: 2.通过用不等式的知识去解决实际问题,以发展学生解决问题的能力. 重点:一元一次不等式组解法;难点:一元一次不等式组解集的数轴和口诀法求解集。 教师个人添加(学生学习记 录)

不等式组

? x ?1? 0 ? ?x ? 2 ? 0

? x ?1? 0 ? ?x ? 2 ? 0

?x ?1? 0 ? ?x ? 2 ? 0

? x ?1? 0 ? ?x ? 2 ? 0

数轴表示 解集 4.两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形. 设 a>b,那么 (1)不等式组 ?

?x ? a 的解集是 x>a; ?x ? b

同大取大

(2)不等式组 ?

?x ? a 的解集是 x<b; ?x ? b ?x ? a 的解集是 b<x<a; ?x ? b ?x ? a 解集是无解. ?x ? b

同小取小

(3)不等式组 ?

大小小大中间找

(4)不等式组的 ?

大大小小找不到

这是用式子表示,也可以用语言简单表述为: 同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到。 例 1:解下列不等式组,把解集在数轴上表示出来,并求出其整数解

(1)

?? 2( x ? 1) ? 4 ? ?? 5x ? 7 ? 4 x ? 11

?5 x ? 1 ? 3( x ? 1) ? (2) ? x ? 1 2 x ? 1 ? ? 5 ? 2

例 2:已知方程组 ?

?2 x ? y ? 5m ? 6 的解为非负数,求 m 的取值范围。 ? x ? 2 y ? ?17

变式训练: 1.若 3 ? x ?

1 2x ? 1

有意义,求 x 的取值范围

2.解下列不等式组

?3 x ? 5 ? 2 x ? 3 (1) ? ?4 x ? 6 ? 3x ? 9

(2)

x ? 2x ? 5 ? ?1 ? 2 ? x ?1 ?1 ? ? ?3

?x ? 2 ? 2( x ? 3) ? 11 (3) ? 3x ? ? 2( x ? 3) ? 3 ?2

(4) ? 3 ?

5 ? 2x ?2 4

拓展训练: 1、若不等式组 ?

?x ? m 的解集是无解,则 m 的取值范围是________________ ?x?3

2、如果不等式组 ?

? x ? 7 ? 3x ? 7 的解集是 x ? 7 ,则 n 的取值范围是 x?n ?

____________________ 3、已知方程组 ?

? x ? 2 y ? 2m ? 1 的解是正数。 x ? 2 y ? 4 m ? 3 ?

(1)求 m 的取值范围 (2)化简 3m ? 1 ? m ? 2

教学反思 (学 生学习总结)


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