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九年级数学上册 5.2圆的对称性(1)课件 苏科版


圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心。

复习提问:
1、什么是中心对称图形?举例说明


把一个图形绕着某一个点旋转180?,如果旋转后的图形能够
和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形。

平行四边形、矩形、菱形、正方形



尝试与交流
1.在两张透明纸片上,分别作半径相等的 O和 O’
2.在 O和 O’中,分别作相等的圆心角 ? AOB,? A’O’B’ ,连接 AB, A’B’ 。

3.将两张透明纸片叠在一起,使 O与
B

O重合。

B'

A
O

O'

A'

A

A’

O

B

O’

B’

? AOB= ? A’O’B’

?

AB = A’B’

AB=A’B’

在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等。

思考与探索:
在同圆或等圆中,如果圆心角所对的弧相等, 那么它们所对的弦相等吗?这两个圆心角相等吗? 为什么? A
A’ O B O’ B’

AB = A’B’

?

AB=A’B’
? AOB= ? A’O’B’

思考与探索:
在同圆或等圆中,如果圆心角所对的弦相等,
那么圆心角所对的弧相等吗?它们圆心角相等吗?

为什么?
O

A

A’

B

O’

B’

AB=A’B’

?

AB = A’B’

? AOB= ? A’O’B’

在同圆或等圆中, 如果两个圆心角,两条弧,两条弦中有一组量相等, 那么它们所对应的其余各组都分别相等。


1.

? AOB=? A’O’B’

?

AB=A’B’ AB = A’B’

2.

AB = A’B’

?

AB=A’B’ ? AOB=? A’O’B’
AB = A’B’ ? AOB=? A’O’B’

3.

AB=A’B’

?

练习:
1.如图,在 O中,AC =BD ,? AOB=50?,求? COD的度数。 A
C D O B A

O B C

2.如图,在 O中,AB =AC,? A=40?,求? ABC的度数。

3.如图,在同圆中,若 ? AOB=2? COD,则AB与 2CD的大小关系是( ( A)AB > 2CD (B) AB < 2CD (C) AB= 2CD (D) 不能确定

C)

A

C O D

B

4.在同圆中,若AB=2CD,则 AB与 2CD的大小关系是( B ) ( A) AB> 2CD (B)AB < 2CD (C) AB = 2CD (D) 不能确定

A C

B

O

D

1?的圆心角

C D

1?的弧

O

n?的圆心角
B A

n?的弧

n?的圆心角对着 n?的弧, n?的弧对着 n?的圆心角。

圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。

例 1:如图在 ABC 中,? C=90?, ? B=28?,以 C为圆心, 以 CA为半径的圆交 AB于点 D,交 BC于点 E , 求 AD, DE的度数。

B

D

E

A

C

例 2:如图 ,AB,AC,BC 都是 O的弦,? AOC=? BOC, ? ABC与? BAC相等吗?为什么?

解:? ABC=? BAC

∵? AOC=? BOC

O

? AC=BC
?? ABC=? BAC
A C B

书本

P115页?
E

第 2题
D

F

2 3

1

O

C
O

A

B

书本

P115页

第 3题

B

C

A

O

D

课后小结:

1.圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心。

2.在同圆或等圆中, 如果两个圆心角,两条弧,两条弦中有一组量相等, 那么它们所对应的其余各组都分别相等。
3. 圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。

布置作业:P115页

第4题


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