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重庆市永川中学高二数学第13周第2次小题单(选修2_2、2_3)

重庆市永川中学高二数学第 13 周第 2 次小题单(选修 2-2、2-3) 1.若函数 f(x)在 x=1 处的导数为 3,则 f(x)的解析式可以为 2 A.f(x)=(x-1) +3(x-1) B.f(x)=2(x-1) 2 C.f(x)=2(x-1) D.f(x)=x-1 2.(x- 2 y) 的展开式中 x y 项的系数是 10 6 4 A.840 B.-840 C.210 D.-210 3.一个学生能够通过某种英语听力测试的概率是 得通过的概率是 A. 1 ,他连续测试 2 次,那么其中恰有一次获 2 D. 1 4 B. 1 3 C. 1 2 3 4 4.已知曲线 y=cosx,其中 x∈[0, A.1 B.2 3 π ],则该曲线与坐标轴围成的面积等于 2 5 C. D.3 2 5.一位母亲纪录了儿子 3?9 岁的身高的数据(略) ,她根据这些数据建立的身高 y(cm)与年 龄 x 的回归模型为 y =7.19x+73.93,用这个模型预测这个孩子 10 岁时的身高,则正确 的叙述是 A.身高一定是 145.83cm C.身高在 145.83cm 以上 6.若复数 B.身高在 145.83cm 左右 D.身高在 145.83cm 以下 a ? 3i (a∈R,i 为虚数单位)是纯虚数,则实数 a 的值为 1 ? 2i A.-2 B.4 C.-6 D.6 7.若 z∈C 且|z+2-2i|=1,则|z-2-2i|的最小值等于 A.2 B.3 C.4 D.5 8.通过随机询问 250 名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明书,得到如下 2×2 联表: 女 读营养说明书 不读营养说明书 总计 90 30 120 男 60 70 130 总计 150 100 250 从调查的结果分析,认为性别和读营养说明书的关系 A.95%以上认为无关 B.90%?95%认为有关 C.95%?99.9%认为有关 D.99.9%以上认为有关 9.从 4 位男教师和 3 位女教师中选出 3 位教师,派往郊区 3 所学校支教,每校 1 人,要求这 3 位教师中男、女教师都要有,则不同的选派方案有 A.210 种 B.186 种 C.180 种 D.90 种 10.若 A,B,C,D,E,F 六个不同元素排成一列,要求 A 不排在两端,且 B、C 相邻,则不同 1 的排法共有 A.72 种 B.96 种 C.120 种 D.144 种 12.从一副不含大小王的 52 张扑克牌中不放回地抽取 2 次,每次抽 1 张,已知第 1 次抽到 A, 那么第 2 次也抽到 A 的概率为_______________________. 13.在数列{an}中,a1=3,且 a n?1 =a 2 ,则数列{an}的通项公式 an=_____. n (n 为正整数) 14.若(2x-1) =a7x +a6x +…+a1x+a0,则 a7+a5+a3+a1=_____________. 15.某信号兵用红、黄、蓝 3 面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号,每次可以任挂 1 面、2 面或 3 面,并且不同的顺序表示不同的信号,一共可以表示___________种不同的信号. 16.函数 y=sin x+cos x 在[- 3 3 7 7 6 ? ? , ]上的最大值是________________. 4 4 3 3 3 3 17.用数学归纳法证明:当 n 为正整数时,1 +2 +3 +……+n = n 2 (n ? 1) 2 . 4 18.某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏,在一个不透明的口袋中装有 10 个红球和 20 个白 球,这些球除颜色外完全相同,一次从中摸出 5 个球,至少摸到 3 个红球就中奖,求中奖概率. 19.有甲乙两个单位都愿意聘用你,而你能获得如下信息: 甲单位不同职位月工资 X1/元 获得相应应职位的概率 P1 乙单位不同职位月工资 X2/元 获得相应应职位的概率 P2 1200 0.4 1000 0.4 1400 0.3 1400 0.3 1800 0.2 1600 0.2 1800 0.1 2000 0.1 根据工资待遇的差异情况,你愿意选择哪家单位?请说明你的理由. 20.某厂工人在 2006 年里有 1 个季度完成生产任务,则得奖金 300 元;如果有 2 个季度完成生 产任务,则可得奖金 750 元;如果有 3 个季度完成生产任务,则可得奖金 1260 元;如果有 4 个季度完成生产任务,可得奖金 1800 元;如果工人四个季度都未完成任务,则没有奖金,假设 某工人每季度完成任务与否是等可能的,求他在 2006 年一年里所得奖金的分布列. 21.已知函数 f(x)=(x -2x)e (k∈R,e 为自然对数的底数)在(-∞,- 2 ]和[ 2 ,+ 2 kx ∞)上递增,在[- 2 , 2 ]上递减. (Ⅰ)求实数 k 的值; (Ⅱ)求函数 f(x)在区间[0,m]上的最大值和最小值. 参考答案 2 一、选择题:每小题 5 分,共 50 分. 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A A 12. 3 2 n?1 C D B C B D C D 二、填空题:每小题 5 分,共 30 分. 11. 1 17 13.1094 14.15 15.1 16. 12 x ? y ? 8 ? 0 三、解答题:共 80 分. 17.证明: (1)当 n=1 时,左边=1,右边= 12 ? 2 2 =1, 4 ∴等式成立.································ 2 分 (2)假设当 n=k 时,等式成立,即 1 +2 +3 +……+k = 3 3 3 3 k 2 (k ? 1) 2 . ······················ 4 分 4 3 那么,当 n=k+1 时,有 k

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